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期末模拟测试卷-2024-2024学年数学七年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．（2024七下·湖南期末）若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·湖南期末）下列采用的调查方式中，合适的是（　　）
A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查
B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查
C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查
3．（2024七下·湖南期末）下列实数：，0，，，其中无理数为（　　）
A． B．0 C． D．
4．（2024七下·湖南期末）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为(　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七下·梧州期末）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知，，则有下列说法：①CH；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（　　）
A．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④
6．（2024七下·苏州期末）如图，已知直线和相交于点平分，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·平塘期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多长？设长木的长度是x尺，绳子的长度是y尺，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·安溪期末）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，方程组的解为； ②无论a为何值，y的值不变；③当时，则；④当时，则．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．（2024七下·新田期末）已知3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝　 　.
10．（2024七下·广州期末）关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是　 　．
11．（2021七下·科尔沁期末）平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为　 　．
12．如图摆放的一副学生用直角三角板，，，与相交于点G，当时，则的度数是　 　．
13．（2024七下·南京期末）如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放（，，）．三角尺固定不动，将三角尺绕点转动．当时，的度数为　 　．
14．（2024七下·红寺堡期末）的算术平方根是　 　
15．（2024七下·昆明期末）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于　 　
16．（2023七下·广陵期末）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是　 　．
三、解答题
17．（2024七下·荔湾期末）求下列各式的值．
（1）；
（2）．
18．（2024七下·白云期末）解方程组：．
19．（2024七下·甘州期末）已知正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同．
（1）求a，x的值；
（2）求的算术平方根．
20．（2023七下·桥西期末）李宁准备完成题目：“解二元一次方程组”发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成，请你解二元一次方程组；
（2）张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果，是一对相反数”通计算说明原题中“”是几？
21．（2024七下·湖南期末） 在平面直角坐标系中，有点，．
（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标；
（3）当轴，，求a的值．
22．（2024七下·衡阳期末）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
　 进价（元/个） 售价（元/个）
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，请问橱具店在第一季度购进电饭煲和电压锅各多少个？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多，最多利润是多少？
23．（2022七下·光明期末）如图，A，B，C在同一直线上，AE与BD交于点O，，，试说明．
24．（2024七下·新抚期末）在平面直角坐标系中，，，满足，过点C作轴于点B．
（1）如图1，连接，求三角形的面积．
（2）如图2，连接，若过点B作交y轴于点D，且，分别平分，，求？
（3）如图3，过C作垂直于点D，连接，点P从D点出发，沿“”移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间t秒，当P运动到什么位置时，直线将四边形面积分为两部分？求出的坐标？
25．（2024七下·梓潼期末）为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象．手机APP推出多款健康运动软件，如“微信运动”．王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表．
步数 频数 频率
8
15 0.3
0.24
10 0.2
3 0.06
2 0.04
合计 50 C
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）_______， ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”．我市市区约有4000名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】2-3x
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】105°
13．【答案】或
14．【答案】3
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
或，
或．
18．【答案】解：由方程组由②得：③
把代入 ①，得：，
把代入 ③，得：，
∴方程组的解为：.
19．【答案】（1），25
（2）6
20．【答案】（1）
（2）
21．【答案】（1）解：点在第二象限的角平分线上，
，
解得：
（2）解：点到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，
，
或，
解得：或，
点B的坐标为或；
（3）解：，，轴，
，
，
，
，
或，
解得：或
22．【答案】（1）解：设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得：
，
解得，
答：橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台；
（2）解：设购买电饭煲a台，则购买电压锅台，
依题意得，
解得：，
又∵a为正整数，
∴a可取23，24，25．
故有三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；
②购买电饭煲24台，电压锅26台；
③购买电饭煲25台，电压锅25台．
（3）解：设橱具店赚钱数额为W元，
当时，；
当时，；
当时，；
综上所述，当时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台，最多利润是2250元．
23．【答案】解：∵A，B，C在同一直线上（已知）
∴（邻补角的定义）
∴（已知）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
24．【答案】（1）4
（2）
（3）或
25．【答案】（1），12，
（2）解：补全统计图如图所示：
（3）解：(名)，
答：我市4000名初中教师中被评为“运动达人”的由400名．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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