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第四章整式的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A． B．a C． D．
2．若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A． B．1 C．0 D．2
3．单项式的系数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式与不相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．在，，，，，这些代数式中，单项式的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．按一定规律排列的一组式子依次为：，，，，，，按此规律排列下去，则这组式子中第个式子为（　　）
A． B．
C． D．
7．下列各式不是单项式的为（ ）
A．5 B．a C． D．
8．若与是同类项，则的值是（ ）
A．1 B．0 C．7 D．
9．若有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．若的系数为a，的次数是b，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．2
11．下列各式中，去括号错误的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列式子：中，多项式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．多项式的常数项是 ．
14．若与是同类项，则a= ，b= ．
15．如图，淘气用大小相同的磁力球搭建了一个7层金字塔模型，基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，已知每相邻两个磁力球之间有且只有一个接触点，则这个金字塔模型共有 个接触点．
16．若单项式的次数是8，则 ．
17．填空：
（1） ；
（2）（ ）．
三、解答题
18．已知与是同类项，求x、y的值．
19．合并下列多项式中的同类项：
(1)；
(2)．
20．已知多项，．
(1)当时，求A的值；
(2)小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
21．合并下列多项式中的同类项：
(1)；
(2)．
22．先化简，再求值：，其中，．
23．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
24．计算：
(1)
(2)
《第四章整式的加减》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A B A C A C C
题号 11 12
答案 D B
1．B
【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案．
【详解】解：A、不是单项式，不符合题意；
B、是单项式，符合题意；
C、不是单项式，不符合题意；
D、是多项式，不是单项式，不符合题意，
故答案选B．
【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式，且单项式是整式．
2．D
【分析】本题考查了整式的加减即化简求值问题，原式去括号合并后，根据结果与的取值无关，得到的值，代入式子计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：
=
=
=，
∵与的取值无关，
∴，解得，
∴，
故选：D．
3．A
【分析】本题考查单项式的系数，根据单项式的系数是字母前面的数字因数，包括符号，进行判断即可．
【详解】解：单项式的系数是；
故选A．
4．A
【分析】本题考查去括号法则，分别化简各选项即可判断得解．
【详解】解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意．
故选：A．
5．B
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义，根据定义，进行解答，即可．
【详解】单项式的定义：由数或者字母的积组成的式子叫做单项式，
∴，是单项式；，是多项式；，是分式；
∴单项式的个数为：个，
故选：B．
6．A
【分析】根据这组式子的特点，对组成每个多项式的两个单项式系数和次数分别探索即可解决问题．
【详解】解：由题知：在这列式子中，
含的单项式的系数依次为：，，，，，
则第个式子中的系数为，
又的次数依次加，
则第个式子中的次数为；
含的单项式的系数依次为：，，，，，，
则第个式子中的系数为，
又的次数依次加，
则第个式子中的次数为；
综上所述：第个式子为，
∴第个式子为．
故选：A．
【点睛】本题考查数式的排列规律，能发现各项的系数和次数的特征是解题的关键．
7．C
【分析】此题考查了单项式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，根据单项式的定义进行判断即可．
【详解】解：A、5是单项式，故本选项不符合题意；
B、a是单项式，故本选项不符合题意；
C、不是单项式，故本选项符合题意；
D、是单项式，故本选项不符合题意；
故选：C
8．A
【分析】本题考查同类项的定义，以及绝对值性质，解题的关键在于掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得和的值，从而求出它们的差，进而求出的值即可．
【详解】解：因为与是同类项，
所以，，
解得，
所以，
故选：A．
9．C
【分析】本题考查了整式的加减和去绝对值，根据数轴分别判断，的正负，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．
【详解】由数轴可得，，
∴
，
，
故选：．
10．C
【分析】此题考查的是单项式的系数和多项式的定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．根据多项式的次数和单项式的系数的概念分别求出的值，再相加即可．
【详解】解：的系数为a，的次数是b，
，
，
故选：C
11．D
【分析】此题考查了去括号，当括号前面是“”号时，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项都不改变符号，当括号前面是“”号时，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．根据去括号法则逐项进行判断即可．
【详解】解：A．，故选项正确，不符合题意；
B．，故选项正确，不符合题意；
C．，故选项正确，不符合题意；
D．，故选项错误，符合题意．
故选：D．
12．B
【分析】根据多项式的定义进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，，是多项式，符合要求；
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式．解题的关键在于熟练掌握：几个单项式的和（或差）叫做多项式．
13．
【分析】先将多项式整理，再判断常数项即可．
【详解】整理，得，
所以这个多项式的常数项为．
故答案为：．
14． 1 -1
【分析】根据同类项的定义可得，即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
解得：．
故答案为：1，-1
【点睛】本题考查同类项的定义，熟练掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关是解题的关键．
15．588
【分析】该题主要考查了图形规律类题型，解题的关键是掌握图形规律．
根据图形规律解答即可；
【详解】解：∵基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，
∴第六层内接触点有个，
第五层内接触点有个，
第四层内接触点有个，
第三层内接触点有个，
第二层内接触点有个，
第一层内接触点有个，
∴第七层和第六层之间接触点有个，
第六层和第五层之间接触点有个，
第五层和第四层之间接触点有个，
第四层和第三层之间接触点有个，
第三层和第二层之间接触点有个，
第二层和第一层之间接触点有个，
综上，这个金字塔模型共有接触点个．
故答案为：588．
16．5
【分析】本题考查单项式次数的定义．熟练掌握单项式中所有字母的指数和，叫做单项式的次数，是解决问题的关键．
利用单项式次数的定义计算即可．
【详解】∵的次数是，，
∴，
∴．
故答案为：5．
17． /
【分析】本题考查整式的加减，熟知运算法则是解答的关键．
（1）根据整式的加减运算法则求解即可；
（2）根据整式的加减运算法则求解即可．
【详解】解：（1），
故答案为：；
（2）∵，
∴，
故答案为：．
18．，
【分析】根据同类项的定义，可知a，b的次数相同，可列出方程进行求解．
【详解】依题意得x-3=1，y+2=2，
解得x=4，y=0．
【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义求出未知数的值是解题的关键.
19．(1)
(2)
【分析】（1）利用合并同类项的方法即可求解
（2）利用合并同类项的方法即可求解
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握其运算方法是解题的关键．
20．(1)5
(2)小明说法对，理由见解析
【分析】（1）把，代入计算出结果即可；
（2）直接计算的值，根据结果确定谁的说法正确．
【详解】（1）解：把，代入得：
，
故A的值为5；
（2）解：小明说法对；
当，即时，，
故小明说法对．
【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，整式加减的无关型问题，解题得的关键是熟练掌握运算法则，正确化简即可．
21．(1)
(2)
【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；
（2）直接合并同类项进而得出答案．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
22．，
【分析】利用整式的加减混合运算进行化简，最后代入求值即可．
【详解】解：
；
当，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
23．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了整式的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先去括号再合并同类项，得出，再把代入计算，即可作答．
（2）先去括号再合并同类项，得出，再把代入计算，即可作答．
【详解】（1）解：
，
把代入，
得．
（2）解：
把代入，
得．
24．(1)
(2)
【分析】（1）运用加法结合律，合并同类项求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类相即可得出结果．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
．
【点睛】本题考查整式的加减运算，准确掌握运算法则进行合并同类项是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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