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2025年八年级数学素养大赛试题
温馨提示：
1.本次考试时间为120分钟，满分为150分：
2.请在答题卷作答，试题卷上作答无效。
3.仔细观察，细心推敲，有条不紊。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1设aA.万
B.6
C.2
D.3
2.四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的长分别为m、np、g,且满足m2+n2+p2+g=2mn+2pg,
则这个四边形是(
A.平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形
C.菱形
D.对角线相等的四边形
3.若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x、y是实数)，则M的值一定是()
A.正数
B.负数
C.非负数
D.以上都有可能
4.若0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则判别式△=2-4ac与平方式
M=(2ax0+b)2的大小关系是()
A.△>M
B.△=M
C.△D.不能确定
5.已知x1x,是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实根，则x2+x22的最大值是(
A.19
B.18
c58
D.以上答案都不对
6.三个实数a,b,c,满足a+c=b,ab-ac=bc则下列结论错误的是（)
A.若b>0>c,则a>0
B.若c=1,则a(a-1)=1
C.若a2-c2=2025,则ac=2025
D.若bc=49,则a=7
7.如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8,AB=7,则BC+CD等于(
A.63
B.55
C.45
D.35
第7题图
2025年八年级数学素养大赛试题卷第1页（共4页）
8.O为△ABC内一点，A0、B0、C0及其延长线把△ABC分成六个小三
角形，它们的面积如图所示，则S。c=()
A.292
84
B.315
y
35
C.322
B
4030
D
D.357
第8题图
9记[x]表示不超过x的最大整数（如[15]=1，[-引=-1等），则
，1
万+5+后++…+9+=()
A.6
B.7
C.8
D.9
3
10.已知x为实数，且x2-2x+1-
2-2x+3=0,那么代数式-2x+3的值为(
A.-3或1
B.1
C.-1或3
D.3
二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）
设点1则
(用含m的式子表达).
12.已知实数a满足|2025-a+√a-2028=a,则a-20252=
13.化简
26
2+5+5
14.如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是
15.已知多项式aa+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，则a+b=
16.若a=1002+1003·1012+1012,小强发现a是正整数n平方，n=
三、解答题（本大题共5小题，满分64分）
17.(本小题12分)
已知a+b+e=0,M=+-t2+d-不++-元
(1)通过猜想，或特值等方法，发现M是个固定的值，直接写出M=
(3分)
(2)写出详细的推导过程(9分)
2025年八年级数学素养大赛试题卷第2页（共4页）

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