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哈密市第四中学2024－2025学年第二学期初一数学期中试卷
一、单选题（每题3分，共计30分）
1. 下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 荡秋千 D. 钟摆的摆动
2. 在数，，，，，中无理数的个数有（ ）
A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个
3. 如图，点A，B，C在直线m上，PB⊥m，能表示点P到直线m的距离的是（ ）的长
A 线段PA B. 线段PB C. 线段PC D. 线段AC
4. 下列式子正确的是( )
A. ＝±1.1 B. ＝－2 C. ± D.
5. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，下列不能判定的条件是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 在同一平面内，若，，则 B. 和为的两个角是邻补角
C. 相等两个角是对顶角 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
8. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，圆直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是（ ）.
A. B. C. 或 D. 或
10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11. ______，的相反数______，的平方根______
12. 已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，则_____．
13. 如果点在轴上，那么点的坐标为______
14. 如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．
15. 一个正数的两个不同的平方根分别为和，则的值为______．
16. 如图1，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数是______．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 用适当的方法解下列方程组：
（1）；
（2）．
19. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的值．
20. 如图，，，垂足分别为、，，试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．
解：，（已知）
（___________）．
___________（___________）．
___________（___________）
又（已知）
（___________）．
___________（___________）．
（___________）．
21. 壬寅年立春之时，2022年北京冬奥会开幕式上以“二十四节气”为主题的倒计时短片用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，也让全世界领略了中国古老历法的独特文化魅力．如图，我们用坐标来表示某些节气．例：2022年立春用表示（注：2022年2月4日立春）．
（1）用坐标表示以下节气：
2022年立夏用（______）表示（注：2022年5月5日立夏），
2022年小暑用（______）表示（注：2022年7月7日小暑）．在给出的坐标系中画出三角形．
（2）将向左平移2个单位后，再向下平移3得到，画出平移后的，并写出点，的坐标；
（3）求三角形的面积．
22. 已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．
(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
(2)求证：CG平分∠OCD．
23. 【引入】在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，如图是一个“美味”的模型—“猪蹄模型”．如图1所示，，点在直线与之间，连接、，嘉琪想到了过点作，证明：．
【思考】（1）当点在如图2所示的位置时，其他条件不变．写出，，三者之间的数量关系并说明理由．
【应用】（2）如图3，延长线段交直线于点，已知，，求的度数．
【提升】（3）点、、在直线与之间，连接、、和，其他条件不变，如图4．若，则______．（直接写出答案）
24. 【阅读材料】平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为，即（其中的“”是四则运算中的加法），例如点的勾股值
【解决问题】
（1）求点的勾股值；
（2）若点在轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且，请直接写出点的坐标．
哈密市第四中学2024－2025学年第二学期初一数学期中试卷
一、单选题（每题3分，共计30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】 ①. ②. 3 ③.
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】12
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1），，画出三角形见解析
（2）图见解析，点坐标是，的坐标是
（3）2
【22题答案】
【答案】(1)∠ECF＝110°；(2)证明见解析.
【23题答案】
【答案】（1），理由见解析（2）（3）
【24题答案】
【答案】（1）6 （2）

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