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(共23张PPT)
人教版 数学 八年级 上册
18.3 分式的加法与减法
(第1课时)
你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？
导入新知
1. 掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.
素养目标
探究新知
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
请计算：
知识点 1
同分母分式的加减法法则
分母不变，把分子相加减.
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，
【同分母的分式加减法的法则】
同分母分式相加减，
分母不变，把分子相加减.
探究新知
同分母的分式加减法的法则
例 计算：
解：原式
素养考点 1
同分母分式的加减的计算
归纳总结：
同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.
探究新知
–1
直接说出运算结果.
.
.
.
.
巩固练习
（1）
（2）
（3）
（4）
计算：
巩固练习
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
异分母的分数如何加减？
通分，将异分母的分数化为同分母的分数.
知识点 2
异分母分式的加减法的法则
探究新知
想一想
异分母分式的加减应该如何进行？
探究新知
比如：
想一想
通分，将异分母的分式化为同分母的分式.
有了前面的经验，你能计算+吗？
探究新知
解：
如何找公分母呢？
找系数的最小公倍数，相同的因式取指数较大的因式.
【异分母的分数加减法的法则】
先通分，变为同分母的分数，再加减.
【异分母的分式加减法的法则】
先通分，变为同分母的分式，再加减.
符号表示：
异分母的分式加减法的法则
探究新知
例 (1)
素养考点 2
异分母分式的加减的计算
归纳总结：
异分母分式的加减分为两步：第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.
探究新知
解：原式
(2)
a2 –4 能分解：
a2 –4 =(a+2)(a–2)，
其中 (a–2)恰好为第二个分式的分母，所以 (a+2)(a–2)即为最简公分母.
分子相减时，“减式”要添括号！
探究新知
解：原式
=
计算：
=x+y
巩固练习
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
巩固练习
计算：
（1）
（2）
解:（1）原式
（2）原式
1.计算 ．
2. 已知A为整式，若计算的结果为， 则A=（ ）
链接中考
1
A．x B．y C． D．
解析：∵的结果为∴.
∴.
∴A=x.
1.计算 的结果为( 　 )
A．1 B．3 C． D．
A. B． C．–1 D．2
基础巩固题
C
C
课堂检测
2. 计算
的结果为( )
3.计算：
（1）
（2）
解:（1）原式
课堂检测
（2）原式
阅读下面题目的计算过程.
①
=　　　 ②
= ③
= ④
(1)上述计算过程，从哪一步开始错误 _______；
(2)错误原因_________________；
(3)本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
能力提升题
课堂检测
先化简： 当b= –1时，再从–2解：原式=
在–2①若a= –1，分式 无意义；
②若a=0，分式 无意义；
③若a=1，分式 无意义.
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在).
拓广探索题
课堂检测
分式的加减法法则
课堂小结
注意事项：
①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；
②计算结果一定要化成最简分式或整式.
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习

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