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(共23张PPT)
人教版 数学 八年级 上册
18.3 分式的加法与减法
(第2课时)
你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？今天我们再来探讨一下！
导入新知
2. 体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值．
1. 理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算．
素养目标
数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序：
“从高到低、从左到右、括号从小到大”．　　
知识点
分式的混合运算
探究新知
例1 计算：　
这道题的运算顺序是怎样的？ 　　　
素养考点 1
较简单的分式的混合运算
探究新知
探究新知
解：
　　对于不带括号的分式混合运算：
(1)运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；
(2)计算结果要化为分式的最简形式或整式．
化简 的结果是( )
A.a–b B.a+b C. D.
B
巩固练习
计算： =( )
A. B. C. D.
A
例2 计算：　　
素养考点 2
较复杂的分式的混合运算
探究新知
解:原式
探究新知
解:原式
　　对于带括号的分式混合运算：
(1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的；
(3)计算结果要化为最简分式或整式．
探究新知
归纳总结
=
解：(按运算顺序) 原式
=
(利用乘法分配律)
原式
巩固练习
用两种方法计算：
解题不要拘泥于基本思路，要善于捕捉有用信息，根据题目的特点，选择合适的方法灵活处理，可能会收到事半功倍的效果.
素养考点 3
已知分式恒等式，确定分子或分母
探究新知
例3 已知
其中A，B为常数，求A+B的值.
解：∵
又∵
∴
∴
巩固练习
对于任意的x值都有
则M，N的
值为（ ）
A. M=1，N=3 B. M=﹣1，N=3 C. M=2，N=4 D. M=1，N=4
B
例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，两人谁先到达乙地？
素养考点 4
利用分式的混合运算解决问题
探究新知
探究新知
解：设从甲地到乙地的路程为skm，张华从甲地到乙地的时间（单位：h）为
李明从甲地到乙地的时间（单位：h）为
两人的时间差为
∵s，a，b均大于0，且a≠b，
即
因此，李明先到达乙地.
∴
在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )
A. km B. km
C. km D.无法确定
C
巩固练习
1.计算：
链接中考
2.先化简，再求值：
其中a=1-.
解：原式=
解：原式=
当a=1-时，原式=1--1=-.
课堂检测
基础巩固题
1.化简 的结果是( )
A.2a–2b B.2a+2b C. 2a–b D. a–b
A
2.化简 的结果是( )
A. B. C. D.
D
课堂检测
3.计算.
课堂检测
先化简，再求值： ,
其中m=2.
解：
当m=2时，原式=0 . 　　
课堂检测
能力提升题
运算顺序：
(1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的.
(2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按从左往右的顺序运算.
进行分式混合运算时注意：
(1)正确运用运算法则；
(2)灵活运用运算律；
(3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最简分式或整式.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习

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