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7.4平移 练习
一、单选题
1．传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵．下列窗格图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是杭州亚运会的会徽，通过平移可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，中，，把沿方向平移到的位置，若，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．62 B．64 C．66 D．68
4．下列四组图形中，两个图形经过平移其中一个图形能得到另一个，这组图形是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿的方向平移，点A，的对应点分别为，，根据图中所标数据，求得阴影部分的面积为（ ）
A．75 B．100 C．105 D．120
6．如图，在三角形中，，，将三角形沿向右平移，得到三角形（点E在线段上），点的对应点分别是点，且．则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各汽车标志可以看作是由其中某部分图案平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠数轴平移．点P平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，若平移的距离为7，，则阴影部分的面积为（ ）
A．56 B．54 C．50 D．49
11．如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，小明应该选择的拼木是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，将直角梯形沿方向平移到梯形，则阴影部分面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，将长6，宽4的长方形先向右平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，得到长方形，若重合部分面积为长方形面积的，则m的值为 ．
14．某数学兴趣小组探究三角形的平移变化引出新的思考．现将两个全等的和重叠在一起，固定不变，将沿射线平移．若的周长为8，平移的距离为2，则四边形的周长 ．
15．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，则点平移的距离是
三、解答题
17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．
(1)请画出平移后的三角形；
(2)若连接，，则这两条线段之间的位置关系_____．
18．如图，将沿方向平移得到．
(1)若，则 ；
(2)若，，求平移的距离．
19．如图①，将三角形平移，使点沿的延长线移至点得到三角形，连接，交于点，平分．
(1)猜想与之间的关系，填空：____________；
(2)如图②，将三角形平移到三角形，问平分吗？为什么？
20．如图，将沿AD方向平移得到，若，，求的度数．
《7.4平移 练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D C D D D D A
题号 11 12
答案 D B
1．A
【分析】本题考查了图形的平移，根据平移只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有A选项中的图案可以有平移得到，
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了利用平移设计图案，图形平移的性质，根据图形平移的性质，图形平移后对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等，逐一对图形进行分析判断即可．
【详解】解：根据图形平移的性质可知平移后得到的图形为C，
故选：C．
3．B
【分析】本题考查图形的平移．根据平移的性质，将阴影部分的面积转化为梯形的面积进行求解即可．
【详解】解：∵把沿方向平移到的位置，
∴，，
∴，
∴，即：，
∵，，，，
∴；
故选：B．
4．D
【分析】本题考查的是平移的性质，找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行（或共线））且相等的图形即可．
【详解】解：A中两个图形不能通过平移得到，不符合题意；
B中两个图形不能通过平移得到，不符合题意；
C中两个图形不能通过平移得到，不符合题意；
D中两个图形能通过平移得到，符合题意；
故选：D．
5．C
【分析】本题考查了平移性质，根据平移性质得，计算出即可，熟练掌握平移性质，梯形面积公式，是解题的关键．
【详解】由平移，得，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选：C．
6．D
【分析】本题考查了平移的性质，平行线的性质等知识，掌握平移的性质是解题的关键；由平移性质得：，结合已知即可对各项作出判断．
【详解】解：∵三角形向右平移得到三角形，
∴；
∵，
∴；
∵，即，
∴，；
∴，，
故选项A、C错误；
∵，
∴；
∵，
∴，；
故B错误，D正确．
故选：D．
7．D
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】解：可以看作是由其中某部分图案平移得到的是
故选：D
8．D
【分析】本题考查了平移的性质和数轴上两点的距离，主要利用了平移对应点所连的线段相等解决问题．
根据平移的性质可得即为数轴上对应两点平移的距离解答．
【详解】解：，
即点平移的距离为 4 ．
故选：D．
9．D
【分析】本题考查平移的定义，解答本题的关键是掌握平移的性质：平移不改变图形的形状、大小和方向．仔细分析题意，并观察所给的图形，利用平移的性质解答．
【详解】解：由于平移不改变图形的形状、大小和方向，
则只有选项D是通过平移得到的，
故选：D．
10．A
【分析】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．根据平移的性质可得三角形也是直角三角形，则，再求出，然后根据阴影部分的面积等于直角梯形的面积计算即可．
【详解】解：沿方向平移得到，平移的距离为7，
是直角三角形，，
，
，
，
；
故选：A．
11．D
【分析】本题考查图形的平移．熟练掌握平移的性质，是解题的关键．
根据平移前后，图形的大小，形状和方向都不反生改变，进行判断即可．
【详解】解：由图可知，应该选择的拼木是：

故选D．
12．B
【分析】本题考查平移的性质，利用平移的性质，得到阴影部分的面积等于梯形的面积，进行求解即可．
【详解】解：∵平移，
∴，，
∴，
∴阴影部分的面积等于梯形的面积，
∵，
∴直角梯形的面积，
故选B．
13．1
【分析】本题考查平移的性质，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．先求出长方形的面积，再根据平移后重合部分的长和宽与平移距离的关系，表示出重合部分的面积，然后根据重合部分面积是长方形面积的列出方程求解．
【详解】解：长方形的长为6，宽为4，根据长方形面积公式S=长×宽，可得长方形的面积为．
长方形向右平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度．重合部分是一个长方形，它的长为，宽为，根据长方形面积公式，重合部分面积为．
已知重合部分面积为长方形面积的，长方形的面积为24，
所以重合部分面积为，
则可列出方程，
解得．
故答案为：1．
14．12
【分析】本题考查平移性质，根据平移性质得到，进而可求解．
【详解】解：∵沿方向平移的距离为2，
∴，，
∵的周长为8，即，
∴
∴四边形的周长为，
故答案为：12．
15．20
【分析】本题考查平移的性质，利用平移的性质求出阴影部分长方形的长，宽即可解决问题．
【详解】解：由平移的性质可得，阴影部分是一个长方形，且长为，宽为，
∴阴影部分面积为．
故答案为：20．
16．5
【分析】本题考查了平移的性质和数轴上两点的距离，根据平移的性质可得即为数轴上对应两点平移的距离解答，主要利用了平移对应点所连的线段相等解决问题．
【详解】解：由平移的性质可得：，
即点P平移的距离为5，
故答案为：5．
17．(1)作图见解析
(2)平行
【分析】本题主要考查了平移的作图，平移的性质等知识点，理解平移的特点和性质是解题的关键．
（1）观察点平移到点为先向左移动5个单位，然后再向下平移2个单位得到，按此规律画出平移后的三角形即可；
（2）根据图形平移时，对应点所连线段相互平行即可解答．
【详解】（1）解：如图，三角形即为所求作：
（2）解：根据平移的性质可知：，
故答案为：平行．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查图形的平移，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．
（1）根据平移的性质，得到即可求解；
（2）由平移的性质得出，根据，，求出，即可求解．
【详解】（1）解：由平移可知：．
（2）解：由平移可知，，
∵，，
∴，
∴平移的距离为．
19．(1)，
(2)平分，理由见解析
【分析】本题主要考查平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键．
（1）由平移的性质，得，，根据角平分线，可知进而得出，进而得出答案；
（2）由平移的性质，得，，从而知道，根据角平分线，可知，进而得出，即平分．
【详解】（1）解：，理由如下：
平分，
∴，
由平移的性质，得，，
∴，
故答案为：．
（2）解：平分，理由如下：
由平移的性质，得，，
∴，
平分，
，
∴，即平分．
20．
【分析】本题主要考查了平移的性质，平行线的性质，根据平移得出，，根据平行线的性质得出，根据，，求出结果即可．
【详解】解：由平移的性质可得，，
∴，
∴，
∵，，
∴．

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