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苏科版七年级下册数学 第11章 一元一次不等式期末练习
一、选择题
1．下列式子属于不等式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
6．若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于的不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．某环保活动中，要求每人每天回收废旧电池不少于5节．若小明一周（7天）回收的电池总数超过35节，则他平均每天至少回收的电池数为（　　）
A．5节 B．6节 C．7节 D．8节
9．某同学设计了一个计算机程序（如图所示），规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行三次就停止，那么x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（　　）
①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．“的5倍加上2的和是一个非负数”用不等式表示为　 　．
12．已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为　 　．
13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是　 　．
14．若不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　 　．
15．对于三个实数，，，用表示这两个数的平方差，用表示这三个数中最大的数，例如：，．若，则负整数的值是　 　．
三、计算题
16．解不等式组
（1）解不等式组
（2）解不等式组：，并写出它的所有的正整数解．
四、解答题
17．已知关于，的二元一次方程组的解满足不等式组．
（1）试求出的取值范围；
（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为．
18．为更好地保护环境，某垃圾处理厂决定购买、两种型号垃圾处理设备共20台，每台型设备10万元，每台型设备8万元，已知1台型设备和3台型设备每天可以处理垃圾64吨，3台型设备和4台型设备每天可以处理垃圾152吨．
（1）求、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾多少吨？
（2）经预算，垃圾厂购买设备的资金不超过200万元，每天处理垃圾的量不低于720吨，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案所需资金最少，最少资金是多少？
19．为了抓住峨眉山文化艺术节的商机，某商店决定购进两种艺术纪念品．若购进种纪念品3件，种纪念品1件，需要350元；购进种纪念品6件，种纪念品3件，需要750元．
（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共120件，考虑到市场需求和资金周转，用于购买这120件纪念品的资金不超过9500元，那么该商店最多购进种纪念品多少件？
20．“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级一班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买1根A种跳绳和3根B种跳绳共需105元；购买3根A种跳绳和5根B种跳绳共需215元．
（1）求A，B两种跳绳的单价；
（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，总费用不超过1322元，最多可购买A种跳绳多少根？
21．阅读理解： 对于绝对值不等式，甲同学根据绝对值的几何意义给出求解方法，表示的意义：数轴上，数x表示的点与原点的距离大于1．
观察数轴，得到不等式的解集为：或
（1）根据甲同学提供的方法，不等式表示的意义：数轴上，数表示的点与原点的距离______1（填“大于”或“小于”），观察数轴，得到不等式的解集为______；
（2）不等式的解集为______；
（3）已知关于的二元一次方程组的解满足，若是整数，求的最小值．
22．如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”、例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立：方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立．
（1）方程是下列不等式（组）中_______（填序号）的“偏解方程”；
①；②；③；
（2）已知关于，方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围；
（3）已知关于的不等式组恰有5个整数解，且关于的方程是它的“偏解方程”，求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2），，，
17．【答案】（1）
（2）．
18．【答案】（1）、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾吨和吨
（2）方案一：购买台型设备，2台型设备；方案二：购买台型设备，1台型设备；方案三：购买台型设备
（3）当购买台型设备，2台型设备时，花费最少，为万元
19．【答案】（1）A、B两种纪念品的价格分别为100元和50元
（2）该商店最多购进A种纪念品70件
20．【答案】（1）解：设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元，
根据题意得：，
解得，
答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为25元；
（2）解：设购买A种跳绳a根，则购买B种跳绳根，
根据题意得：，
解得，
∵a为正整数，
∴a得最大值为24，
答：最多可购买A种跳绳24根．
21．【答案】（1）小于；
（2）或
（3）
22．【答案】（1）②③
（2）
（3）
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