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北京第四十四中学2024一2025学年度第二学期期中练习
初一数学
1.本试卷共26题，满分100+10分，考试时间100分钟
考生须知
2.答案一律写在答题纸上，在试卷上作答无效.
选择题（每小题3分，共24分）
1.下面四个图形中，能由如右图经过平移得到的是(
2.下列式子正确的是(
A.V9=±3
，C.√(-2)2=2D.V-9=-3
3.如图，直线AB交CD于0，OE⊥AB,∠D0E=50°，则
∠AOC等于(
A.40
B.45°
C.50°
D.60°
4.在实数：√5，-3,0，-1,3.1415，π，V144,V6,
2.123122312223.中无理数有(
A.1个B.2个
C.3个
D.4个
5.若点P(-3,m2)在平面直角坐标系中的第二象限，则m的值可能是(
A.-4
B.0
C.2
D.4
6.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC,
若∠1=125°，则∠2=()
A.130°
B.125°
C.145°
D.135°
7.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，在建立
平面直角坐标系后，线段AB的两个端点坐标分别为
A(1,3),B(2,1).现将线段AB平移，使平移后线段AB
的两个端点均在坐标轴上，则以下平移正确的是()
①先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度：
B
②先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度：
0
③先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度：
A.①②
B.①③C.③
D.②
1
8.在平面直角坐标系x0y中，对于任意一点P(,y),规定：fx,)={Lx,(x,x≥Iy川
比如f(-4,)=4,f(-2,-3)=3.当f(x,y)=2时，所有满足该条件的点P组成的图形
为(
3-2-O
3
二、填空题（每题2分，共16分）
9.比较大小：-175，√72_1（填“<”或
“>”)
10.如图是北京地铁部分线路图若崇文门站的坐标为
(4,-1),北海北站的坐标为(-2,4)，则西单站的坐标为
11.一个数的立方根是4，这个数的平方根是
12.下列命题：
①某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0：
②两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等：
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离：
④同旁内角互补；以上是假命题的是
.(填序号)
13.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒
底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成
罐头盒.那么列出的关于x,y的方程组是
14.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(-2，-1)，若AB/y轴，且AB=9,则点B
的坐标是
15.如下左图，己知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1.现以A为圆
心，AB为半径画圆，和数轴交于点E(E在A的右侧，则点E表示的数
为
2北京第四十四中学2024—2025学年度第二学期期中练习
初一数学
考生须知 1．本试卷共26题，满分100+10分，考试时间100分钟． 2．答案一律写在答题纸上，在试卷上作答无效．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子正确的是（　　）
A. =±3 B. C. =2 D. =﹣3
3. 如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（ ）
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
4. 在实数：，，0，，3.1415，，，，2.123122312223…中无理数有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 若点在平面直角坐标系中的第二象限，则m的值可能是（ ）
A. 4 B. 0 C. 2 D.
6. 如图，直线，点B在直线b上，且，若∠1=125°，则∠2=（ ）
A. 125° B. 130° C. 135° D. 145°
7. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，在建立平面直角坐标系后，线段的两个端点坐标分别为，．现将线段平移，使平移后线段的两个端点均在坐标轴上，则以下平移正确的是（ ）
①先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；
②先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度；
③先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度．
A. ①② B. ①③ C. ③ D. ②
8. 在平面直角坐标系中，对于任意一点，规定：；比如．当时，所有满足该条件的点P组成的图形为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题2分，共16分）
9. 比较大小：________，________1（填“”或“”）
10. 下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则西单站的坐标为______．
11. 一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
12. 下列命题：
①某数绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0；
②两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等；
③直线外一点到这条直线垂线段，叫点到直线的距离；
④同旁内角互补．
以上是假命题的是________．（填序号）
13. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组_________________.
14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________．
15. 已知正方形的面积为5，点在数轴上，且表示的数为1，现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点，如图所示，则点表示的数为___________．
16. 如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为_________．
三、解答题（17题15分，第18题5分，19-21题每题6分，22-23题每题7分，24题8分，共60分）
17. （1）解方程组：
（2）解方程组：
（3）计算：
18. 阅读材料：因为，所以，即，所以的整数部分是为2；小数部分为，请根据上述信息解答下列问题：
（1）若的整数部分为，小数部分为，请直接写出、值：______，______；
（2）已知的整数部分是，且，请求出满足条件的的值．
19. 如图，，的平分线交于点F，交线段的延长线于点E，．
求证：．
请将下面证明过程的推理依据补充完整：
证明：，
（________）．
平分，
（________）．
．
，
________（等量代换）．
（________）．
（________）．
20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．
（1）在所给图中，画出平面直角坐标系；再将向右平移4个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到，画出平移后的；并求的面积；
（2）已知点在轴上，且的面积为3，直接写出点的坐标．
21. 如图，已知，于点，．
（1）求证：；
（2）连接，若，且，求的度数．
22. 某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．由班长统计后去商店购买，班长和售货员的对话信息如图所示：
（1）根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价；
（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球个和跳绳根，且恰好花费1800元，已知足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？
23. 某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
24. 已知点A，B，C，D，E均为定点，直线，点P为射线上一个动点（点P不与点A重合），连接，
（1）如图1，当点P在线段上时，若，，直接写出 的度数；
（2）点M为直线下方的动点，连接，平分，
①如图2，当点P在线段上时，连接，若平分，用等式表示与之间的数量关系，并证明；
②如图3，当点P在直线下方运动时（点P在射线上），射线平分，点K在直线的下方，且满足射线，若，请直接写出的度数．
附加卷
（本卷2道题，25题4分，26题6分，共10分）
25. 阅读与思考
下面是小亮写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．
2023年9月12日天气：晴
正方形的剪拼与无理数
今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接），得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数．
我在课堂上是按照图1所示的方法进行剪拼的，课后我有了进一步的思考：
问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？
对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法：
问题2：一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？如果能，该如何剪拼呢？
任务：
（1）图1中拼成的大正方形的边长为______，图2和图3中拼成的大正方形的边长为______；
（2）请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2．
要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度；
②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线．
26. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值如下：
若O，A，B在一条直线上；
若O，A，B不在一条直线上．
已知点A坐标为点B坐标为，回答下列问题：
（1）______；
（2）若，，则点P坐标为_______ ；
（3）在图中画出所有满足的点P，并说明理由．
（4）若一个正方形中任意一点P都满足，则称这个正方形为正规正方形．请直接写出包含点O的正规正方形面积的最大值：________．
北京第四十四中学2024—2025学年度第二学期期中练习
初一数学
考生须知 1．本试卷共26题，满分100+10分，考试时间100分钟． 2．答案一律写在答题纸上，在试卷上作答无效．
一、选择题（每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（每题2分，共16分）
【9题答案】
【答案】 ①. ②.
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】③##④
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】（，）
三、解答题（17题15分，第18题5分，19-21题每题6分，22-23题每题7分，24题8分，共60分）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）或
【19题答案】
【答案】两直线平行，内错角相等；角平分线定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【20题答案】
【答案】（1）画图见详解，6
（2）或
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）足球和跳绳的单价分别为100元，20元
（2）共有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根
【23题答案】
【答案】（1）原来正方形场地的周长为80m；（2）这些铁栅栏够用．
【24题答案】
【答案】（1）
（2）①，证明见详解；②或
附加卷
（本卷2道题，25题4分，26题6分，共10分）
【25题答案】
【答案】（1），
（2）见解析
【26题答案】
【答案】（1）8 （2）或
（3）一三象限的角平分线，二四象限的角平分线，理由见解析
（4）2

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