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学业中学教育集团2024-2025学年度第二学期期中检测联考试题
七年级数学科
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．
1. 9的算术平方根是（ ）
A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D.
2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在下列实数中，无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
4. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点的坐标为（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，某同学家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择从到的路线，用几何知识解释其道理，正确的是（ ）
A 两点确定一条直线 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短
7. 如图，在三角形中，，点是上的点，于点，则下列结论中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，三角形沿方向平移得到三角形，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
9. 已知，将含角的直角三角板（，）按如图所示的方式放置，顶点分别落在直线上，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，平分，平分，，，则以下结论：①；②；③；④．其中正确结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．
11. 实数－的相反数是_________．
12. 将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．
13. 点在轴上，则点的坐标是______．
14. 如图，直线和相交于点，若，则的度数为______．
15. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点的坐标是_________________．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. （1）计算：
（2）计算：
17. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形作同样的平移得到三角形．
（1）画出三角形，并写出的坐标；
（2）求三角形的面积．
18. 请补全下面证明．
如图，点为的中点，点为上的点，，，求证：．
证明：（已知）
，（____________）
（等量代换），
____________（____________）
（___________）
∵（已知），____________（等量代换）
（____________）
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且，求的度数．
20. 已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
21. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为．面积为．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 如图1，，是上一点，C是上一点，．
（1）求证：；
（2）连接，如图2所示，，．
①当时，求证：平分；
②若，直接用含n式子表示的大小．
23. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
学业中学教育集团2024-2025学年度第二学期期中检测联考试题
七年级数学科
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】如果两直线平行，那么同位角相等
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##58度
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）．
【17题答案】
【答案】（1）画图见解析，
（2）7
【18题答案】
【答案】对顶角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】的度数是．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）长方形信封的长为，宽为；
（2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封，理由见解析
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②
【23题答案】
【答案】（1）4；6；
（2）在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度；
（3）2.5秒或5.5秒

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