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期末质量检测考前冲刺押题卷
2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、选择题
1．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积
2．低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A．﹢0.02 B．﹣0.02 C．﹢0.18 D．﹣0.14
3．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（ ）。
A．80m2 B．800m2 C．40m2 D．400m2
4．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
5．在比例4∶7＝12∶21中，如果4加上8，要让比例仍成立，那么12应该（ ）。
A．乘2 B．加24 C．除以2
6．在2∶3中，如果后项增加27，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加9 B．乘9 C．乘3 D．增加18
7．下面（ ）杯中的糖水最甜。
A． B． C． D．
8．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3：2，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3：1 C．1：2 D．2：1
二、填空题
9．相同质量的水和冰的体积之比是10∶11，一杯50mL的水，结成冰之后的体积是( )cm3。
10．3.5的倒数是( )，( )和互为倒数。
11．如图，以a边为轴旋转一周，可以得到一个( )，a是它的( )，b是它的( )。
12．把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息 元。
13．( )千克比5千克少20%；75米比( )多25%。
14．一辆汽车小时行了90km，每小时行的路程和时间的比是　 　，比值是　 　．
15．已知线段AB=16cm，C点在直线AB上，AC=3BC，则BC的长为　 　．
16．A、B两地的距离是50千米，画在一幅平面图上是10厘米；如果B、Ｃ两地的距离是20千米，画在同一幅平面图上，应画( )厘米．
17．甲班人数的等于乙班人数的，甲班人数是乙班的 ．
三、判断题
18．在同一个圆内，所有的直径都相等。( )
19．把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。( )
20．50∶1这个比例尺表示图上距离1cm，相当于实际距离50cm。( )
21．用6，18，3，9这四个数可以组成这样的比例：9∶18＝3∶6。( )
22．某班男、女生人数的比是8∶9，男生占全班人数的。( )
23．用100粒种子做发芽试验，有95粒发芽，发芽率是95%；如果再用500粒这种种子做试验，发芽的种子一定是475粒。( )
24．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．求比值
⑴42：56；⑵0.35：0.5；⑶：；⑷0.35：7
27．用简便方法计算。

28．求未知数x。

29．看图列式计算。
30．求出下面各图形的体积．（单位：cm）
五、作图题
31．如图所示，圆从A点开始，沿着直尺向右滚动一周到达B点。B点大约在哪里？请在图中的直尺上表示出来。
32．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）超市在小明家正西方向2000米处。
（2）体育馆在小明家南偏西30°方向1500米处。
（3）医院在小明家东偏北20°方向1000米处。
六、解答题
33．为了构建节约型社会，加强公民节水意识某市制订了以下居民生活用水收费标准：每户每年用水量不超过220吨时，每吨水的水费为3元；如果超过220吨，超出的部分每吨水的水费在3元的基础上要加价40%。王大伯家去年用水250吨，缴了多少元水费？
34．六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？
35．超市运来苹果和桔子共20箱准备元旦销售，其中桔子占总箱数的。因市场需要，又运来几箱桔子，这时桔子占总箱数的60%。后来运来多少箱桔子？
36．三筐苹果共重140千克，甲筐苹果和乙筐苹果重量之比是3：4，乙筐苹果和丙筐苹果重量之比是6：7，三筐苹果各重多少？
37．东亚文化之都—泉州是我国历史文化名城之一。“十一黄金周”期间，泉州某景点第一天的门票收入是24万元。第二天的门票收入比第一天增加，第二天的门票收入比第一天增加多少万元？（先画图，再列式解决问题）
38．快车和慢车同时从甲地开往乙地，快车的载重量比慢车少1.5吨。当快车行驶到全程的中点时，慢车行驶了64千米。照这样的速度，快车到达乙地时，慢车行驶了全程的，甲乙两地相距多少千米？
39．如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）
答案解析
1．D
【解题思路】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。
【精讲精析】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。
故答案为：D
【要点提示】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．A
【解题思路】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可。
【精讲精析】由分析可得：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作﹢0.02。
故答案为：A
3．A
【解题思路】已知长方形菜地长、宽的图上距离以及比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出菜地长、宽的实际尺寸，再根据进率“1m＝100cm”换算单位，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的实际面积。
【精讲精析】实际长：
10÷
＝10×100
＝1000（cm）
1000cm＝10m
实际宽：
8÷
＝8×100
＝800（cm）
800cm＝8m
面积：10×8＝80（m2）
这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。
故答案为：A
【要点提示】本题考查比例尺的应用以及长方形面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
4．D
【解题思路】根据轴对称图形的概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，就叫做轴对称图形，据此解答。
【精讲精析】
A．图形沿一条经过两个圆心的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
B．图形沿同时经过三个点的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
C．图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
D．图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，符合题意。
故答案为：D
5．B
【解题思路】用4＋8，求出左边比的新前项，再求出左边比的新比值，新比值×右边比的后项＝右边比的新前项，减去原来的前项，就是应该加上的数，据此分析。
【精讲精析】（4＋8）∶7＝12÷7＝
×21－12
＝36－12
＝24
12应该加24。
故答案为：B
【要点提示】关键是理解比例的意义，熟悉比各部分之间的关系，表示两个比相等的式子叫比例。
6．D
【解题思路】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变；后项增加27后，后项变成30，后项相当于乘10，要使比值不变，前项应该乘10，或者增加2×10－2＝18，据此解答。
【精讲精析】3＋27＝30
30÷3＝10
2×10＝20，前项应乘10；
20－2＝18，或者前项应增加18。
故答案为：D
【要点提示】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质。
7．C
【解题思路】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，据此解答。
【精讲精析】A．20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
B．30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.1666×100%
≈16.7%
C．20÷（20＋50）×100%
＝20÷70×100%
≈0.2857×100%
≈29%
D．30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
因为16.7%＜20%＜25%＜29%，即含糖率最高的是C杯水。
故答案为：C
8．C
【精讲精析】试题分析：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，根据“圆柱的高=圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，然后把圆柱的高和圆锥的高进行比，然后画出最简整数比即可．
解：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，则：
（3÷s）：（2×3÷s），
=：，
=1：2；
点评：解答此题的关键：先根据题意，进行假设，进而根据圆锥的体积计算公式和圆柱的体积计算公式分别求出圆锥的高和圆柱的高，然后进行比即可．
9．55
【解题思路】从题意可知：相同质量的水的体积是10份，冰的体积是11份，先用50÷10求出1份的体积，再乘11，即可求出11份的体积，也就是冰的体积。据此解答。
【精讲精析】50÷10×11
＝5×11
＝55（mL）
＝55（cm3）
结成冰之后的体积是55cm3。
10．
【解题思路】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【精讲精析】，所以3.5的倒数是，的倒数是。
11． 圆锥 高 底面半径
【解题思路】这个直角三角形的两条边分别为a、b，以a为轴旋转一周，可以得到一个以旋转轴a为高、另一个直角边b为底面半径的圆锥。
【精讲精析】以a边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，a是它的高，b是它的底面半径。
【要点提示】掌握直角三角形的两条边与圆锥的底面半径和高的对应关系是解决问题的关键。
12．336
【解题思路】到期后可得的利息＝存入银行的钱数×年份数×年利率，据此代入数据作答即可。
【精讲精析】8000×2×2.1%
＝16000×2.1%
＝336（元）
【要点提示】掌握利息计算公式是解答本题的关键。
13． 4 60米
【解题思路】将5千克看成单位“1”，则比5千克少5千克的20%，即比5千克少1千克，用减法；
单位“1”是未知量，则75米比单位“1”多单位“1”的20%，即75米是单位“1”的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【精讲精析】5－5×20%
＝5－1
＝4（千克）
75÷（1＋25%）
75÷125%
＝75÷1.25
＝60（米）
则4千克比5千克少20%；75米比60米多25%。
【要点提示】
14．60：1，60．
【精讲精析】试题分析：（1）要求每小时行的路程和时间的对应比，根据“一辆汽车小时行了90km”，求得小时行的路程和时间的对应比，也就是每小时行的路程和时间的比；进而根据比的基本性质把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值．
解：（1）90：，
=（90×2）：（×2），
=180：3，
=60：1；
（2）90：，
=60：1，
=60÷1，
=60．
点评：解决此题关键是理解每小时行的路程和时间的比，二者是对应的；据此只要求出小时行的路程和时间的对应比，也就是每小时行的路程和时间的比．
15．4厘米或8厘米．
【精讲精析】试题分析：根据题意，①把线段AB平均分成4份，AC占AB的，BC占AB的；②把线段AB平均分成2份，BC占AB的．再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：①如图：
16×=4（厘米）；
②如图：
16×=8（厘米），
答：BC的长为4厘米或8厘米．
点评：此题属于开放型题目，解答关键是把线段AB的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
16．4
【精讲精析】略
17．
【精讲精析】解：设甲乙两班人数分别为x，y，
根据题意得：
x=y，
则x：y=： =9：8=．
故答案为．
18．√
【解题思路】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。
【精讲精析】根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等；
故答案为：√
【要点提示】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的灵活运用。
19．√
【解题思路】把32个篮球分给6个小组，32÷6＝5（个） 2（个），即平均每个小组分到5个篮球，还剩下2个篮球，根据抽屉原理可知，总有一个小组至少分到5＋1＝6个篮球，据此解答。
【精讲精析】32÷6＝5（个） 2（个）
5＋1＝6（个）
即总有1个小组至少分到6个篮球。
故答案为：√
【要点提示】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
20．×
【解题思路】由比例尺＝图上距离∶实际距离可得实际距离＝图上距离÷比例尺，所以50∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷50＝0.02cm，据此解答。
【精讲精析】1÷50＝0.02（cm）
所以比例尺50∶1表示图上距离1cm，相当于实际距离0.02cm，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。
21．√
【解题思路】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出等号两边式子的比值，如果比值相等，那么可以组成比例，如果比值不相等，那么不可以组成比例，据此解答。
【精讲精析】9∶18
＝（9÷9）∶（18÷9）
＝1∶2
＝
3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
＝
所以，用6，18，3，9这四个数可以组成这样的比例：9∶18＝3∶6。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
22．√
【解题思路】男、女生人数的比是8∶9，将男生人数看作8，女生人数看作9，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。
【精讲精析】8÷（8＋9）
＝8÷17
＝
故答案为：√
【要点提示】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
23．×
【解题思路】发芽率是95%，不是指所有种子的发芽率都是95%，是指这100粒种子中有95粒发芽，5粒没有发芽，再用500粒这种种子做实验，这500粒种子中可能有5粒没有发芽，也可能有15粒没有发芽。据此判断。
【精讲精析】由分析可知，用100粒种子做发芽试验，有95粒发芽，发芽率是95%；如果再用500粒这种种子做试验，发芽的种子不一定是475粒，可能比475粒多，也可能比475粒少。
所以原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【解题思路】抽屉原理（鸽巢原理）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由抽屉原理可知：要使其中一个抽屉至少有3本，则这些书的本数至少要比抽屉数的（3－1）倍多1本，即抽屉数×（其中一个抽屉至少有的本数－1）＋1＝这些书至少的本数。
【精讲精析】5×（3－1）＋1
＝5×2＋1
＝10＋1
＝11（本）
所以这些书至少需要11本。原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
25．235；100；63；2；
8.82；0.4；；50.24
【精讲精析】略
26．⑴；⑵0.7；⑶；⑷0.05
【精讲精析】试题分析：求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
解：
⑴42：56=42÷56=
⑵0.35：0.5=0.35÷0.5=0.7
⑶：=÷=
⑷0.35：7=0.35÷7=0.05
27．60；；
【解题思路】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
【精讲精析】
28．；；
【解题思路】，先计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后计算出括号里面的减法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘8即可。
【精讲精析】
解：
解：
解：
29．120吨
【解题思路】根据线段图可知“总吨数×（1－）＝剩下的吨数”，代入数值直接计算即可。
【精讲精析】270×（1－）
＝270×
＝120（吨）
30．75.36立方厘米
【精讲精析】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
31．作图如下：
【解题思路】圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，原来A点在5的位置，加上圆的周长就能确定B点的位置。
【精讲精析】3.14×2＝6.28（厘米）
5＋6.28＝11.28（厘米）
作图如下：
32．（1）（2）（3）见详解
【解题思路】（1）观察平面图，图上一小格的长度代表实际距离500米，超市距离小明家有2000米，用2000除以500，求出超市和小明家在图上有4个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置，并在图上标出超市的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的长度代表实际距离500米，体育馆距离小明家有1500米，用1500除以500，求出体育馆和小明家在图上有3个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，根据方向、距离、角度确定体育馆的位置，并在图上标出体育馆的位置。
（3）观察平面图，图上一小格的长度代表实际距离1000米，医院距离小明家有1000米，用1000除以500，求出医院和小明家在图上有2个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，根据方向、距离、角度确定医院的位置，并在图上标出医院的位置。
【精讲精析】（1）2000÷500＝4（个）
（2）1500÷500＝3（个）
（3）1000÷500＝2（个）
如图：
【要点提示】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
33．786元
【解题思路】王大伯家去年用水250吨，先用220吨用水量乘每吨水的收费标准，求出220吨用水量所缴纳的水费，再用250吨减去220吨，求出超出部分是30吨用水量，收费标准相当于3元的（1＋40%），用3乘（1＋40%）求出每吨水的水费，再乘30即可求出超出部分缴纳的水费，再加上220吨用水量所缴纳的水费，即可得解。
【精讲精析】3×（1＋40%）
＝3×（1＋0.4）
＝3×1.4
＝4.2（元）
220×3＋（250－220）×4.2
＝660＋30×4.2
＝660＋126
＝786（元）
答：缴了786元水费。
【要点提示】解答本题需要明确计算出水费分两部分，一部分是标准水费，一部分是超出部分水费。
34．100个
【精讲精析】225×
＝225×
＝100（个）
答：女生一共分到100个荔枝。
35．20箱
【解题思路】苹果和桔子共20箱，桔子占总箱数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20乘求出原来桔子的箱数为4箱，假设后来运来x箱桔子，根据数量关系：4＋运来桔子的箱数＝（20＋运来桔子的箱数）×60%，据此列出方程，解方程即可求出后来运来多少箱桔子。
【精讲精析】解：设后来运来x箱桔子，
20×＋x＝（x＋20）×60%
4＋x＝x×0.6＋20×0.6
（1－0.6）x＝12－4
0.4x＝8
x＝8÷0.4
x＝20
答：后来运来20箱桔子。
【要点提示】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，把后来运来桔子的箱数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
36．三筐苹果各重36千克，48千克，56千克．
【精讲精析】试题分析：甲筐苹果和乙筐苹果重量之比是3：4，乙筐苹果和丙筐苹果重量之比是6：7，都把乙筐的重量看作单位“1”，甲筐是乙筐的，丙是乙的，求出甲乙丙三筐的重量的比，运用和比问题都交到方法进行解答即可．
解：甲乙丙的比是：
：1：，
=9：12：14；
甲筐苹果的重量：
140×=36（千克）；
乙筐苹果的重量：
140×=48（千克）；
丙筐苹果的重量：
140×=56（千克）；
答：三筐苹果各重36千克，48千克，56千克．
点评：本题先求出甲乙丙三筐的重量的比，然后运用和比问题的解答方法进行计算即可．
37．4万元
【解题思路】把第一天门票的收入看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用24乘即可求出第二天的门票收入比第一天增加多少万元。
【精讲精析】如图所示：
24×＝4（万元）
答：第二天的门票收入比第一天增加4万元。
【要点提示】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
38．160千米
【解题思路】据题意，当快车行驶到全程的中点时，慢车行驶了64千米，所以当快车到达乙地时，此时慢车行驶了64×2＝128千米，行驶了全程的，根据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。据此即可求出甲乙两地的距离。
【精讲精析】由分析可知：
＝
＝（千米）
答：甲乙两地相距160千米。
【要点提示】本题考查分数除法的实际应用，熟练掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。”是解题的关键。
39．210.24平方厘米；52.56厘米
【解题思路】如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。
【精讲精析】3.14×（2×2） ÷4＋2×2×10
＝3.14×16÷4＋40
＝12.56＋40
＝52.56（平方厘米）
52.56×4＝210.24（平方厘米）
3.14×2×2÷4＋10
＝3.14＋10
＝13.14（厘米）
13.14×4＝52.56（厘米）
答：小圆片扫过的面积是210.24平方厘米，小圆片圆心滚动一周的轨迹是52.56厘米。
【要点提示】关键是看懂图示，掌握圆的周长和面积公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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