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(共18张PPT)
3.2 常见的数量关系
苏教版小学数学四年级下册
学习目标
1、掌握用复合单位表示单价的方法，深入理解
单价、数量、总价之间的关系。
2、掌握复合单位表示速度的方法，深入理解
速度、时间、路程之间的关系。
3、在抽象概括数量关系的过程中发展数学思维，
在应用数量关系解决实际问题的过程中，感受
数学模型的价值。
重点：掌握单价、数量和总价之间，以及速度、
时间和路程之间的数量关系。
难点：理解和概括数量关系及数量关系的变换。
一、复习引入：
你还会计算吗？
154×25＝
1
5
4
5
×
2
0
7
7
8
0
3
5
8
3
0
7
0
6
6
×
3
3850
6
3
2
8
1
1
1
4
5
6
4
2
2
706×36＝
25416
三位数乘两位数的笔算方法：
笔算时，把三位数写在上方，两位数写在下方，
用两位数的个位和十位依次去与三位数相乘，
最后上下相加，得出结果。
我买4支钢笔和5本练习本。
每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？
单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。
你知道练习本每本3 元
可以怎样写、怎样读吗？
3元/本
元/本读作元每本
探究新知：
探究1：总价与单价、数量之间有什么关系？
先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
单 价 数 量 总 价
钢 笔 （ ）元／支 （ ）支 （ ）元
练习本 （ ）元／本 （ ）本 （ ）元
总价与单价、数量之间有什么关系？
已知总价和单价，
可以求什么，怎样求？
总价=数量×单价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
12
3
4
5
48
15
已知总价和数量呢？
每小时260千米、每分200 米是速度，
可以写成“260 千米/时”、“200 米/分”，
千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。
一列和谐号列车
每小时行260千米。
李冬骑自行车
每分行200米。
探究2：路程与速度、时间之间有什么关系？
先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，
再分别求出行驶的路程。
速 度 时 间 路 程
列 车 （ ）千米／时 3时 （ ）千米
自行车 （ ）米／分 8分 （ ）米
路程与速度、时间之间有什么关系？
已知路程和速度，
可以求什么，怎样求？
路程=速度×时间
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
260
200
780
1600
已知路程和时间呢？
你能说出关系式并快速把表格填完吗？
飞机 轿车 自行车
速度 245米/秒 96千米/时 （ ）米/分
时间 25秒 （ ）时 4分
路程 （ ）米 672千米 980米
6125
时间＝路程÷速度
7
速度＝路程÷时间
245
路程＝速度x时间
245x25=6125
672÷96=7
980÷4=245
归纳小结：
1、总价=单价×数量”、“路程=速度×时间”
都是生活中常见的数量关系。
2、常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。
3、在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。
把握两个主要关系式“总价=数量×单价”、
“路程=速度×时间”，其他的关系式都可以从中推得。在一组关系式中，我们只要知道两个已知量，就可以求得另一个未知量了。
知“二”求“一”。
试一试：
1、每套运动服218元，可以写成 。
2、狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成 。
218元/套
16米/秒
4、声音在空气中传播的速度是340米/秒，
5秒可传播多少米？
340 ×5=1700（米）
答：5秒可传播1700米。
3、课桌椅的单价是325元/套， 华新小学买了48套
这样的课桌椅， 一共要付多少元？
325×48=15600（元）
答：一共要付15600元。
例1、这是水果店某一天的销售记录，
你能说出关系式并快速把表格填完吗？
苹果 橘子 梨
总价 840元 500元
数量 10箱 20箱
单价 60元/箱 25元/箱
600元
单价＝总价÷数量
41元/箱
数量＝总价÷单价
20箱
总价＝单价x数量
例题讲解：
例2、一份稿件有5300个字，小红平均每分钟能打出
115个字。她45分钟能把这份稿件打完吗？
所以她45分钟不能
把这份稿件打完。
115×45=5175（个）
因为 5175＜ 5300
三、基础强化：
3、修路队9天修了324米，请问修路的平均速度
是多少米/天？
2、李师傅每天做12件上衣，照这样计算，
25天可以做多少件？
1、把相关联的两个条件连在一起，再选择其中一组,
提出一个问题并解答。
①一套玩具85元 每本笔记本4元
②买5本笔记本 买2套玩具
③买糖花了120元 每千克糖30元
选择第( )组,问题:
4、一辆汽车每天可运货物18吨，照这样计算，
运360吨货物需要多少天？
总量÷每天的运货量=天数
5、一套紫砂壶共三把，大、中、小的单价分别是
314元/把、275元/把、209元/把。购买了15套，
一共要付多少元呢？
四、拓展提高：
一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，
8小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，
用了10小时。请问这辆汽车返回时的平均速度
是多少？
五、总结反思：
把握两个主要关系式：
“总价=数量×单价”、“路程=速度×时间”，
其他的关系式都可以从中推得。在一组关系式中，我们只要知道两个已知量，就可以求得另一个
未知量了。
即知“二”求“一”。
六、随堂检测：
2、百货商店有一种水瓶，单价原来是48元/个，
降价后变成了40元/个。那么，原来可以买15个
水瓶的钱，现在可以买多少个呢？
1、皮球的单价是多少

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