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分数的大小比较
考点一：比较异分母分数的大小
比较异分母分数的大小，可以用画图法比较，也可以根据
分数的意义，选择一个中间的分数进行比较。
考点二：通分和公倍数的初步认识
1.把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数。叫做通分
2.同时是两个数的倍数的数，叫做这两个数的公倍数。
3.约分和通分的相同点和不同点。
约分 通分
相同点 都是根据分数的基本性质对分数进行变形，都要保持分数的大小不变。 不同点 （1）可以只对一个分数进行；（2）分子、分母同时除以一个不为零的数；（3）结果是最简分数 （1）至少对两个分数进行；（2）分子、分母同时乘一个不为零的数；（3）结果是同分母分数
1.22和33的最小公倍数是（ ）。
2.求下面各组数的最小公倍数
15和33
35和28
考点三：公倍数和最小公倍数的概念
1.公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中
最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
2.公倍数的特征：两个数的公倍数的个数是无限的，只有最小的公
倍数，没有最大的公倍数。
考点四：求两个数的最小公倍数的方法
1.列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小
公倍数。
2.用短除法求两个数的最小公倍数。
1.在3、6、9、12、15、18、20、24、27、30、36、40、54中，
6的倍数有（ ）
9的倍数有（ ）
6和9的公倍数有（ ），6和9的最小公倍数是（ ）。
2.（1）50以内6的倍数有（ ）
50以内8的倍数有（ ）
6和8的公倍数有（ ），6和8的最小公倍数是（ ）。
（2）如果a、b是相邻的自然数，它们的最大公因数是（ ），最小
公倍数是（ ）。
6、12、18、24、30、36、54
9、18、27、36、54
18、36、54
18
6、12、18、24、30、36、42、48
8、16、24、32、40、48
24、48
24
1
ab
3.找出下面每组数的最小公倍数，你能发现什么？
7和14 11和4 15和45
（ ） （ ） （ ）
6和12 8和3 13和6
（ ） （ ） （ ）
14
44
45
12
24
78
我发现：当两个数中较大数是较小数的（ ）时，这两个数的最小
公倍数是（ ）。当这两个数的最大公因数是（ ）时，这两
个数的最小公倍数是（ ）。
倍数
较大数
1
这两个数的积
7.比较下面每组中两个分数的大小。
8.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
14和21
16和20
9和15
6和8
4.甲、乙两数的最大公因数是1，最小公倍数是45，甲数是5，乙数是
多少？
解析：由题意可知，甲、乙两数是互质数、所以它们的最小公倍数是
它们的乘积，所以乙数是45÷5=9.
5.小芳每3天去一次图书馆，小丽每4天去一次图书馆。5月2日他们
在图书馆相遇，那么下一次他们在图书馆相遇的日期是5月几日？
解析：小芳和小丽在图书馆相遇需要经过的天数既是3的倍数，又是
4的倍数，所以只要找到3和4的最小公倍数，它们的最小公倍数加上
这次在图书馆相遇的日期就是他们下次再图书馆相遇的日期。
3和4的最小公倍数：3×4=12,12+2=14
下一次他们在图书馆相遇的日期是5月14日。
6.李老师有一些铅笔，无论平均分给8个人，还是平均分给10个人，都
剩下5支，李老师至少有多少支铅笔？
解析：从题中可知，铅笔的支数比8的倍数多5支，比10的倍数也多5
支，即铅笔的支数比8和10的公倍数多5支。

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