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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考前提升卷
一、填空题
1．在5：7中，比的后项加上21，要使比值不变，前项应该乘　 　。
2．聪聪设计了几款靶子玩扔飞镖，如图，使用　 　号靶子时，飞镖扔到白色区域和灰色区域的可能性相同，使用　 　号靶子时，飞镖扔到白色区域的可能性最大，使用　 　号靶子时，飞镖扔到灰色区域的可能性最大。
3．将一个底面是正方形的长方体、一个圆柱、一个上底面涂色的正方体从下到上依次叠放，它们的高相等，右面是从整个图形上面看到的形状，长方体、圆柱、正方体三个图形的体积之比是　 　。(圆周率用π表示)
4．周末，王老师绿色出行骑自行车去图书馆查阅资料。已知自行车前齿轮有48个齿，后齿轮12个齿，自行车的车轮直径是68厘米。这辆自行车蹬一圈能走　 　米。
5．如图，圆与长方形的面积相等，涂色部分的面积是　 　cm2。
6．依法纳税是每个公民的义务，李叔叔发表的一篇稿件获得3800元稿费，其中有800元是免税的，其余部分按照12%的税率纳税，李叔叔这笔稿费要纳税　 　元。
7．一件衣服原价120元，现价90元，相当于降价　 　%。
8．(商品问题) 某种商品， 进价为每件 15 元， 原售价为每件 40 元， 现降价 促销， 则现在每件商品的利润为　 　元。
9．小玲练习跳绳，己经跳了5次，平均每次跳56个，她准备再跳一次，使平均每次跳的个数为60个，小玲最后一次要跳　 　个。
10．一瓶饮料有2L，小塘刚喝了这瓶饮料的，还剩　 　L。
11．（折扣问题）“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是　 　。
12． (年龄问题)哥哥5年前的年龄是妹妹7年后的年龄，哥哥4年后的年龄与妹妹3年前的年龄之和为35岁，哥哥现在的年龄为　 　岁。
13．微信支付简单便捷，深受消费者喜爱。下面是轩轩爸爸3月份的零钱收支明细，3月份轩轩爸爸一共支出了　 　元，零钱比上个月多了　 　元。
日期 3月5日 3月14日 3月19日 3月23日 3月30日
收支明细/元 +300.00 -180.00 -19.80 +12.40 +28.80
14．选出点数为1、2、3、4、5的扑克牌各一张，反扣在桌面上，任意抽两张，点数的和大于6有　 　种可能性。
15．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的直径是6厘米、长30厘米．如果每沾一次涂料，滚刷可以滚动4圈，可以刷　 　平方厘米的墙壁
二、判断题
16．这个月的生产量比上个月增加一成五，说明这个月的生产量是上个月生产量的115%。（
）
17．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面．（
）
18．比的前项是30，比值是2.5，比的后项是12。（　　）
19．圆柱占据空间比围成它的面要小。（　　）
20．因为容积和体积计算方法相同，所以容积就是体积。（　　）
21．在一个三角形中，三个角度数的比是2：3：5，这个三角形中最大的角是90°．（
）
22．两根长都是7dm的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去分米，两根铁丝剩下的一样长。（　　）
23．a、b、c都是非0自然数。若a× c。（　　）
三、单选题
24．在下面的统计图中，图(　　)中横线所在位置大约能反映该图4个数量的平均水平。
A． B． C． D．
25．根据以下信息，下列说法错误的是（　　）
A．乌鲁木齐当天的最高气温是9℃
B．阿克苏当天的最低气温是0℃
C．昌吉当天的昼夜温差是11℃
D．阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3℃
26．下面说法正确的是（　　）。
A．圆的周长是它直径的3.14倍
B．任何圆的半径都相等
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径
D．同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大
27．已知甲圆的直径等于乙圆的半径，那么甲圆面积是乙圆面积的（　　）
A．400% B．200% C．50% D．25%
28．有一个圆柱体，底面半径是5 cm，若高增加2 cm，则侧面积增加（　　）cm2。
A．62.8 B．31.4 C．141.3 D．157
29．下图是正方体的展开图，观察并想象：和“ ”相对的面是（　　），和“”相对的面是（　　）。
A．★； B．▲； C． ；★ D． ；
30．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是(　　)。
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．2π：1
31．把下列图形均以左边粗线为轴旋转一周，形成的立体图形中体积最大的（　　）。
A． B． C． D．
32．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（　　）
A．a：c＝d：b B．d：a＝b：c C．b：d＝a：c D．a：d＝c：b
33．若把甲水桶的 倒入乙后，甲、乙两桶水的质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（　　）
A．2：3 B．4：5 C．3：4 D．5：4
34．某单位参加植树活动，如果9人一组则少2人，如果8人一组也少2人，参加植树活动的可能有（　　）人。
A．72 B．70 C．74
四、计算题
35．直接写出得数。
= = 2.4× = =
2.5×40%= 102-0.12= 3.14×2= 48×（ ）= 0÷ =
36． 计算题
⑴；⑵
⑶；⑷
⑸；⑹
37．解方程。
（1）30%x+6＝36 （2）5x﹣1.6x＝10.2 （3）：x＝：2
38．面积
（1）求涂色部分的面积。（单位：厘米）

（2）计算下面图形的体积（单位：分米）
五、操作题
39．动手操作
（1）照样子写出如图的三角形三个顶点的位置．A（2，1）B（　 　，　 　） C（　 　，　 　）
（2）画出三角形向上平移4格后的图形．
40．晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；赵琴家在李宏家正西方向200m处。在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）
六、解决问题
41．农机厂今年计划生产农用车2000台，实际上半年就生产了1300台，如果要求今年超产20%，下半年还要再生产多少台农用车
42．淘气在一张比例尺为1：200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？
43．水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的 ，橘子的质量是其余三种水果的 香蕉的质量是其余三种水果的 ，香蕉比苹果少120千克，则橘子批发了多少千克？
44．化工厂计划在一块长10米、宽80分米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重2.5吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
45．小明从家出发，先向东偏北30°的方向走了350m到达点A，接着向北偏西30°的方向走了200m到达点B，然后又向西偏南30°的方向走了350m到达点C，这时小明距离家的直线距离是多少米
46．已知两个自然数的和是54，它们的最小公倍数与最大公因数的差为114，求这两个自然数。(请写出具体分析过程)
47．掷两颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，你赢；掷出 其他点数的和，我赢。”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大 请说明理由。
48．上午9时，甲、乙两艘轮船从某港口同时出发向相反方向行驶，甲船每小时行驶32千米，乙船每小时比甲船少行驶1.8千米。下午2时，两船相距多少千米？
49．某小学五年级组成腰鼓队，人数在60∽80之间，他们无论是站成8人一行还是站成12 人一行，都正好没有剩余。这支腰鼓队一共有多少人
50．暑假里，上小学六年级的琪琪和爸爸、妈妈参加“大美新疆七日游”，火车和飞机票价如下表。
交通工具 票价 说明
火车（硬卧） 350元/张 学生享受半价
飞机（普通舱） 1300元/张 白天打六折，晚上打二折
如果他们第一天早晨启程前往新疆，第七天晚上从新疆返回。
（1）如何选择往返的交通工具，才能使交通费用最少？请通过计算说明。
（2）他们三人往返的交通费用最少需要多少钱？
参考答案及试题解析
1．4
【解析】解：（7+21）÷7=4
故答案为：4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 。5：7的后项增加21变成7+21=28，扩大为原来的28÷7=4（倍），要使比值不变，前项5也应扩大为原来的4倍，也就是前项应该乘4。
2．②；①；③
【解析】①白色8>灰色4，②白色6=灰色6，③白色5<灰色7，
使用②号靶子时，飞镖扔到白色区域和灰色区域的可能性相同，
使用①号靶子时，飞镖扔到白色区域的可能性最大，
使用③号靶子时，飞镖扔到灰色区域的可能性最大；
故答案为：②；①；③。
【分析】①白色区域有8块，灰色区域有4块，8>4，飞镖扔到白色区域的可能性最大，②白色区域有6块，灰色区域有6块，6=6，飞镖扔到白色区域和灰色区域的可能性相同，③白色区域有5块，灰色区域有7块，飞镖扔到灰色区域的可能性最大据此求解。
3．4：π：2
【解析】解：设长方体的底面边长是a，它们的高是h。
长方体的体积：ha2；
圆柱的体积：π（）2h=；
正方体的体积：a××h=；
（ha2）：：
=（ha2×4）：（×4）：（×4）
=[4ha2÷（ha2）]：[πha2÷（ha2）]：[2ha2÷（ha2）]
=4：π：2
故答案为：4：π：2。
【分析】看图可知圆柱的底面直径等于长方体的底面边长，因此，长方体的体积=边长×边长×高，圆柱的体积=圆周率×（边长÷2）2×高；如图正方体的底面可以沿圆柱的底面直径平分成两个三角形，且一个三角形的底是圆柱底面直径即长方体的边长，高是圆柱底面半径即长方体的边长÷2，因此，边长×（边长÷2）÷2=一个三角形的面积，则， 边长×（边长÷2）÷2 ×2= 边长×（边长÷2） =正方体的底面积，所以，正方体的体积=边长×（边长÷2）×高；据此设长方体的底面边长是a，它们的高是h，分别用含字母的式子表示它们的体积，最后写成比并化简即可解答。
4．8.5408
【解析】解：68厘米=0.68米，
3.14×0.68×（48÷12）
=2.1352×4
=8.5408（米）
故答案为：8.5408。
【分析】前齿轮个数是后齿轮个数的几倍，则后齿轮转的圈数就是前齿轮转的圈数的几倍。由此先计算出自行车车轮的周长，再乘前齿轮是后齿轮的倍数即可求出蹬一圈能走的长度。
5．9.42
【解析】解：
（）
故答案为：9.42
【分析】圆的面积与长方形面积相等，且长方形的宽等于圆的半径，故长方形的长等于圆周长的一半，阴影部分面积就等于圆面积的，据此解答。
6．360
【解析】解：（3800-800）×12%
=3000×12%
=360（元）
故答案为：360。
【分析】此题主要考查了纳税的知识，根据题意，（李叔叔获得的稿费-免税部分）×税率=要缴纳的税费，据此列式解答。
7．25
8．17
【解析】
解：40×（1-20%）-15=17（元）
故答案为：17
【分析】先用40乘1减去分率求出折后价，然后利用折后价减去进价就是利润。
9．80
【解析】60×6-56×5=80（个）
故答案为：80
【分析】用6次的总成绩减去前5次的总成绩，即为最后一次要跳的个数。
10．
【解析】解：2×（1-）
=2×
=（L）
故答案为：。
【分析】 小塘刚喝了这瓶饮料的， 还剩这瓶饮料的（1-），用乘法计算即可。
11．2：3
【解析】解：设买三件的有a人，买两件的有b人。
2b×0.9+3a×0.8=（1-15%）×（2b+3a）
1.8b+2.4a=1.7b+2.55a
0.1b=0.15a
a：b=0.1：0.15=10：15=2：3
故答案为：2：3。
【分析】可以设买三件的有a人，买两件的有b人，则买两件的人一共买了(2b)件，买三件的人一共买了(3a)件，买两件打九折，所以买两件的总售价为(2b×0.9)元，买三件打八折，所以买三件的总售价为(3a×0.8)元；“最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15% ”，也就是全部卖出一共卖了(1-15%)×(2b+3a)元；据此列方程，化简得到a与b的关系式，再将等式根据比例的基本性质写成比的形式即可解答。
12．23
【解析】解：设哥哥现在的年龄为岁，妹妹现在的年龄为岁。
哥哥5年前的年龄是妹妹7年后的年龄，即。
哥哥4年后的年龄与妹妹3年前的年龄之和为35岁，
即。
，。
解得。
故答案为：23。
【分析】本题考查年龄问题的解决方法，通过建立方程组来表示题目中的条件，并解方程组求得哥哥现在的年龄。要解决这道题，我们首先需要将题目中的文字信息转化为数学表达式。题目提供了两个关键信息：一是哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄；二是哥哥4年后的年龄加上妹妹3年前的年龄等于35岁。我们将这两个信息转化为方程，然后解方程组来找出哥哥现在的年龄。
13．199.8；141.4
【解析】解：180+19.8=199.8（元）
300+12.4+28.8－199.8
=341.2－199.8
=141.4（元）
故答案为：199.8；141.4。
【分析】根据题意可知：记为负的数是支出的钱，记为正的数是收入的钱；因此，3月14日支出180元，3月19日支出19.8元，求两个数的和即为3月份的总支出；3月5日收入300元，3月23日收入12.4元，3月30日收入28.8元，三个数的和即为3月份的总收入，总收入－总支出=零钱比上个月多的钱。
14．4
【解析】解：能得到的点数：1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9，共10种可能，点数的和大于6的有4种可能.
故答案为：4
【分析】根据排列组合的知识把所有的可能性都列举出来并计算出和，然后去掉和大于6的可能性有几种即可.
15．2260.8
【解析】3.14×6×30×4
=18.84×30×4
=565.2×4
=2260.8（平方厘米）
故答案为：2260.8
【分析】根据题意可知，滚刷是一个圆柱体，每圈滚过的痕迹是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高（滚刷的长度），据此利用底面周长×高=侧面积，也就是滚刷一圈滚过的面积，然后乘滚动的圈数等于刷的面积，据此列式解答.
16．正确
【解析】把上个月的生产量看作单位“1”，这个月是上个月的1+15%=115%，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了成数的应用，一成五是15%，把上个月的生产量看作单位“1”，这个月是上个月的1+15%=115%，据此判断。
17．错误
【解析】解：把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了2个面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体木料锯成两个长方体，会增加两个切面。
18．正确
【解析】解：30÷2.5=12，所以比的后项是12。
故答案为：正确。
【分析】比的后项=比的前项÷比值，据此作答即可。
19．错误
【解析】不同类别事物无法比较大小
20．错误
【解析】解：容积和体积计算方法相同，但是容积不是体积。
故答案为：错误。
【分析】容积和体积的计算方法相同，而容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小。
21．正确
【解析】解：2+3+5＝10
180× ＝90（度）；
所以这个三角形中最大的角是90度。
故答案为：正确。
【分析】最大角的度数=180°×对应占比。
22．错误
【解析】解：7×（1-）
=7×
=6（分米）
7-=（分米）
6＜，第二根铁丝剩下的长。
故答案为：错误。
【分析】第一根剩下的长度=铁丝原来的长度×（1-剪去的分率）；
第二根剩下的长度=铁丝原来的长度-剪去的长度，然后比较大小。
23．正确
【解析】因为，所以，即b＞c。
故答案为：正确。
【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。
24．C
【解析】解：A：图中横线所在位置反映的是该图4个数量的最高水平，不符合题意；
B：图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的最低水平，不符合题意；
C：图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的平均水平，符合题意；
D：图中横线所在位置不能大约反映该图4个数量的平均水平，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A：通过看图可知横线所在位置是最高条形的位置，条形最高即是4个数量中最大的，因此，图中横线所在位置反映的是该图4个数量的最高水平；同理图B中横线所在位置最接近最矮条形的位置，因此，图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的最低水平；
C：通过“取长补短”的方法将第二个条形超过横线的部分“补”到第一个条形处，第三个条形超过横线的部分“补”第四个条形处，则四个条形的高度大约一样高，即图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的平均水平；
D：通过观察发现横线所在位置反映的是低于4个数量的平均水平的。
25．D
【解析】解：阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3-（-6）=9℃。
故答案为：D。
【分析】阿勒泰当天上升的温度=阿勒泰当天的最高气温-阿勒泰当天的最低气温，据此作答即可。
26．D
【解析】解：A项：圆的周长÷直径=π，原题干说法错误；
B项：在同圆或等圆中，圆的半径相等，原题干说法错误；
C项：画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，原题干说法错误；
D项：同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项：圆的周长=π×直径， 则圆的周长是它直径的π倍；
B项：在同圆或等圆中，圆的半径相等，而非任意的圆；
C项：画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，而非直径；
D项：同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。
27．D
【解析】解：设甲圆的直径为2r，则半径为r；则乙圆的半径为2r。
甲圆的面积=πr2，乙圆的面积=π（2r）2=4πr2，甲圆面积是乙圆面积的。
故答案为：D。
【分析】本题可以先设甲圆的直径为2r，则半径为r；“ 甲圆的直径等于乙圆的半径 ”，因此乙圆的半径为2r。
根据圆的面积公式为πr2，其中r为半径，因此甲圆的面积为πr2，乙圆的面积为π（2r）2=4πr2。甲圆面积是乙圆面积的多少，就是用甲圆的面积除以乙圆的面积，并变为百分数即可，即。
28．A
【解析】解：3.14×5×2×2
=31.4×2
=62.8（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】π×底面半径×2=底面周长，底面周长×增加的高=增加的侧面积。
29．B
30．B
【解析】解：直径：高
=直径：底面周长
=直径：(π×直径)
=1：π；
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆周长=π×直径，据此解答。
31．A
【解析】解：选项A，3.14×62×4
=3.14×36×4
=113.04×4
=452.16
选项B，3.14×42×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44
选项C，3.14×82×6×
=3.14×64×6×
=200.96×6×
=1205.76×
=401.92
选项D，3.14×62×8×
=3.14×36×8×
=113.04×8×
=904.32×
=301.44
452.16＞401.92＞301.44
故答案为：A。
【分析】一个长方形绕长或宽为轴旋转一周，形成一个圆柱，这条长或宽为圆柱的高，宽或长为圆柱的底面半径，圆柱的体积=底面积×高；
一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积=×底面积×高，据此分别计算出各选项的图形体积，然后对比。
32．C
【解析】解：A、B、D，根据比例的基本性质都能得到ab＝cd，能组成比例；
C：能得到ad=bc，所以不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质逐个判断并选择即可。
33．B
【解析】解：设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，
2（x﹣ ）=y+
解得：x：y=4：5；
所以甲乙两桶原来水的重量比是4：5；
故选：B．
【分析】设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，由题意可知：这时乙桶水是甲桶水的2倍，进而列出方程：2（x﹣ ）=y+ ，即可求出甲、乙两桶原有水的质量比．
34．B
【解析】解：8×9-2
=72-2
=70（人）。
故答案为：B。
【分析】参加植树活动可能的人数=8与9的最小公倍数-少的人数。
35．+= ×28=8 ÷= 2.4×=1.5 -+-=0
2.5×40%=1 102-0.12=99.99 3.14×2=6.28 48×（-）=8 0÷×=0
【解析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数即可；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
在小数的乘法计算中，可以按照整数乘法的计算方法计算出积，然后除数因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可。
36．解：（1）
=90300
（2）
=1.2
（3）
=12.5
（4）
⑸
2x=8
x=4
⑹
23x=46
x=2
【解析】（1）（2）（3）这三道题可以按照四则运算基本步骤进行计算；（4）题需要将带分数变形为“整数+分数”，然后整数部分求和直接利用高斯求和法计算，分数部分求和可以先通分，然后求和计算即可；（5）题可以先去括号，然后按照解方程的一般步骤进行求解即可；（6）题因为分子分母都出现小数，此时可以让分子分母同时扩大10倍，这样分母就变成整数，然后在方程两边同时乘以分母的最小公倍数进行变形，变形为整式方程，然后按照解方程的一般步骤计算。
37．（1）解：30%x+6＝36
30%x+6﹣6＝36﹣6
30%x＝30
30%x÷30%＝30÷30%
x＝100
（2）解：5x﹣1.6x＝10.2
3.4x＝10.2
3.4x÷3.4＝10.2÷3.4
x＝3
（3）解：：x＝：2
x＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝
【解析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
38．（1）解：（6+8）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
（2）解：5×4×1.5+3.14×（2÷2）2×4
＝30+3.14×4
＝30+12.56
＝42.56（立方分米）
【解析】（1）如图，把左边阴影部分移动到右边红色部分，那么阴影部分的总面积就是一个梯形的面积，上底和高都是6厘米，下底是8厘米，根据梯形面积公式计算阴影部分的总面积即可；
（2）长方体体积=长×宽×高，圆柱的体积=底面积×高，用长方体的体积加上圆柱的体积就是总体积。
39．（1）4；3；6；1
（2）解：根据图形平移的方法，画出向上平移4格后的三角形如下：
【解析】解：（1）根据数对表示位置的方法可得：点B的位置是（4，3）；点C的位置是：（6，1）；（2）故答案为：4；3；6；1．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出点的数对位置；（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向上平移4格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形．此题主要考查数对表示位置的方法以及图形的平移．
40．解：400米＝40000厘米
40000÷10000＝4（厘米）
晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；
300米＝30000厘米
30000÷10000＝3（厘米）
李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；
200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
赵琴家在李宏家正西方向200m处。
在图中画出他们三家的位置如下：
【解析】图上距离=实际距离÷比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
41．解：2000×(1+20%)-1300=1100(台)
答： 下半年还要再生产1100台农用车
【解析】 超产20% 也就是1+20%，2000的1+20%，就是用2000×（1+20%），最后减去1300即可。
42．解：7÷=1400000000(厘米)=14000（千米），
14000÷14=1000(千米)；
答：飞机每小时飞行1000千米。
【解析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值，求出实际距离，再根据“速度=路程÷时间”，代入数值，计算即可。
43．解：=
=
1--=
×=
-=
120÷=1240（千克）
橘子批发了1240×=240（千克）
答：橘子批发了240千克。
【解析】以四种水果总质量作为单位“1”，橘子的质量是它的=，香蕉的质量是它的=，剩下的梨和苹果的质量是它的1--=，其中苹果的质量是它的×=，香蕉比苹果少的120千克相当于它本身质量的-=，共批发了水果120÷=1240（千克），橘子批发了1240×=240（千克）。
44．（1）解：80分米=8米
3.14×（8÷2）2×5
=3.14×16×5
=3.14×80
=251.2（立方米）
251.2×2.5=628（吨）
答：这个水池能蓄水628吨。
（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5
=3.14×16+3.14×40
=50.24+125.6
=175.64（平方米）
答：抹水泥的面积是175.64平方米。
【解析】（1）要使蓄水池尽可能大，水池的底面积就要最大，水池的底面积最大与土地的宽度相等，所以水池的底面直径是8米。用底面积乘挖的深度即可求出水池的容积，用每平方米水的质量乘水池的容积即可求出蓄水的质量；
（2）用水池的底面积加上侧面积即可求出需要抹水泥的面积。
45．解： 如图
小明站在C点时距离小明家的距离=点A到点B的距离，
答：小明距离家的直线距离是200米
【解析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，如图可连接C点与小明的家，可以看出小明跑过的路程为一个长方形，根据长方形的对边相等的性质，小明家距离C点有200米．
46．解：设两个自然数为X和Y，则 X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数，
则ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9，
abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，
因为a，b，c都是正整数
所以b可能是2或3或6．
经检验，b为2或3 a，c都无正整数解．
所以b只能是6，由此可知，a=4，c=5．
所以 X=ab=24 Y=cb=30．
答：这两个数分别为24，30．
【解析】 根据题意可设设两个自然数为X和Y，它们的最大公约数为b，并且X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数．由于两个自然数的和是54，可得ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9；最小公倍数与最大公约数的差是114，可得abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，因为a，b，c都是正整数，通过以上两个式子可知，所以b 可能是2或3或2×3=6．由此代入数据进行验证即可．
47．解：1+1=2、1+2=3、1+3=4、1+4=5、1+5=6、1+6=7；
2+1=3、2+2=4、2+3=5、2+4=6、2+5=7、2+6=8；
3+1=4、3+2=5、3+3=6、3+4=7、3+5=8、3+6=9；
4+1=5、4+2=6、4+3=7、4+4=8、4+5=9、4+6=10；
5+1=6、5+2=7、5+3=8、5+4=9、5+5=10、5+6=11；
6+1=7、6+2=8、6+3=9、6+4=10、6+5=11、6+6=12；
一共有36种情况，掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的情况有12种情况，小白赢的可能性12÷36=；
掷出其他点数的和的可能性是（36-12）÷36= ，
＞，小米赢的可能性大。
答：小米赢的可能性大。
【解析】此题主要考查了可能性的大小，先列举出两个骰子中是两个数字和的情况，然后求出掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的可能性，再求出掷出其他点数的和的可能性，最后对比即可解答。
48．解：下午2时是14时。
14-9= 5（时）
32- 1.8= 30.2（千米）
（32 +30.2）×5
=62.2×5
=311（千米）
答：下午2时，两船相距311千米。
【解析】甲速度×时间=甲路程，乙速度=甲速度－1.8，（甲速度－1.8）×时间=乙路程，甲路程＋乙路程=两船相距的距离。时间=结束时间－开始时间。
49．解：8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
8和12的公倍数有：24、48、72、96……
在60和80之间的公倍数是72
答：这支腰鼓队的人数是72人。
【解析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先将8和12分解质因数，然后求出它们的公倍数和最小公倍数，再找出在60和80之间的公倍数，据此列式解答。
50．（1）解：坐火车：
350×2＋350÷2
=700+175
＝875（元）
白天坐飞机：1300×0.6×3＝2340（元）
晚上坐飞机：1300×0.2×3＝780（元）
780元＜875元＜2340元，
答：去的时候乘火车，返回的时候乘飞机。
（2）解：875＋780＝1655（元）
答：他们三人往返的交通费用最少需要1655元。
【解析】（1）全部买火车票花的钱数=每张火车票的价钱×2+火车票半价的钱数；
全部买白天的飞机票花的钱数=每张飞机票的价钱×3×白天打的折扣；
全部买晚上的飞机票花的钱数=每张飞机票的价钱×3×晚上打的折扣。
然后比较每种票花的钱数，结合启程和返回的时间找到最合适的即可；
（2）他们三人往返的交通费用最少需要的钱数就是把（1）中合适的加起来即可。
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