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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．海银超市清仓处理一批袜子，打六五折出售，现价是原价的（　　）。
A．35％ B．65％ C．95% D．100%
2．一件上衣的原价是90元，打九折后，便宜了（　　）元。
A．81 B．80 C．10 D．9
3．盒子里有8个白球、3个黄球和2个红球，任意摸出一个，摸到（　　）的可能性最大.
A．白球 B．黄球 C．红球
4．有8个羽毛球(外观完全相同)，其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称(　　)次就一定能找出这个次品羽毛球。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下面各组比中，不能与2∶3组成比例的是（　　）。
A．3∶2 B．4∶6 C．6∶9 D．1∶1.5
6．鸡兔同笼，从上面数共有8个头，从下面数共有22只脚，鸡有（　　）只。
A．3 B．5 C．6
7．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24dm2、12dm2和16dm2。求原来长方体的表面积，列式正确的是（　　）dm2。
A．（24＋12＋16）×2 B．（24＋12＋16）÷2
C．24＋12＋16 D．以上都不正确
8．长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（　　）平方分米。
A．47 B．72 C．124 D．174
二、判断题
9．将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（　　）
10．折线统计图是表示各部分数量与总数之间的关系。（　　）
11．学校足球队队员的平均身高是160厘米，小红是其中一员，她的身高不可能只有154厘米。(　　)
12．圆锥的体积比圆柱的体积小。（　　）
13．四（1）班同学的平均身高是1.56米，四（2）班同学的平均身高是1.66米，四（1）班的小明一定比四（2）班的小刚矮。(　　)
14．3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（
）
15．一根铁管锯成4段要用12分钟，锯成8段要用24分钟。（　　）
16．如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。（　　）
三、填空题
17．支出500元记作-500元，收入400元记作　 　元。
18．如果把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了这个圆柱的底面积是　 　cm2，如果这个圆柱高5cm，体积是　 　
19．一个机器零件长8mm，画在图纸上长16cm，这幅图纸的比例尺为　 　。
20．盲盒里放着三种颜色不同、材质相同的卡片，奇思摸了30次，记录情况如下：
颜色 红色 白色 蓝色
次数 2 10 18
根据数据推测，盒子里　 　色卡片可能最少，　 　色卡片可能最多。
21．用一根长25.12dm的铁丝可以围成边长是　 　dm的正方形；也可围成半径是　 　dm的圆，圆的面积是　 　dm2。
22． 一个半圆形木板的周长是15.42cm，则它的半径是　 　cm，面积是　 　cm2。
23．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100cm2，这根木料的体积是　 　 dm3。
四、口算与估算
24．直接写出得数
25×10%=
五、竖式计算
25．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
六、脱式计算
26．脱式计算。
（1）0.175÷0.25÷4
（2）105.8-5.8÷0.5
（3）0.35÷1.25×8
七、解方程
27．解方程。
∶x＝3∶12 ＝ x－21×＝4
八、操作题
28．画出三角形按2：1缩小后的图形。
九、解决问题
29．为推动劳动教育，某校倡议小学生“每天劳动不少于 30分”。项目小组随机调查了一些学生每天劳动的时间，根据所得数据初步制成以下扇形统计图和条形统计图。
（1）项目小组一共调查了 　 　名同学。
（2）请补全条形统计图和扇形统计图。
（3）对于劳动时间少于30分的同学，你有什么建议
30．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是6厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米
31．一个圆柱的表面积是 ，侧面积是，它的一个底面的面积是多少平方分米
32．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌足球单价都是20元，但各个商店的优惠方法不同：
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送
乙店：每个足球优惠5元
丙店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？为什么？
33．一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？
34． 查询门票。某平台推出两种秦岭野生动物园的购票方案。
方案一 方案二
成人票：100元/人 学生票：半价 总人数每满6人，每人55元(不满6人时，每人60元)
奇奇班本次出游由2名老师带领45 名学生，哪种购票方案更省钱
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】六五折即为现价是原价的65%
2．【答案】D
【解析】【解答】解：90×（1-90%）
=90×10%
=9（元）。
故答案为：D。
【分析】打九折后，便宜的钱数=这件上衣的原价×（1-折扣）。
3．【答案】A
【解析】【解答】8个＞3个＞2个
摸到白球的可能性最大。
故答案为：A。
【分析】盒子里面的球，数量最多的，摸到的可能性就最大。
4．【答案】A
【解析】【解答】第一次称量：在天平两边各放3个羽毛球，可能出现两种情况：①如果天平平衡，则次品在没称的2个中，再称一次即可。
②如果天平不平衡，则次品在托盘上升那边的三个里面，把有次品的3个分3份，每份1个，先称2份，如果平衡，剩下的1个是次品，如果不平衡，则轻的是次品。
故答案为：2。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。8个羽毛球需要分成3份，分别为3个、3个、2个，把其中3个3个的放在天平上称。①如平衡，则轻的在没称的2个中，再称一次即可。②如不平衡。次品在托盘上升那边的三个里面，分成1个，1个，1个再称一次即可。
5．【答案】A
6．【答案】B
【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：
（22-8×2）÷（4-2）
=（22-16）÷2
=6÷2
=3（只）
鸡：8-3=5（只）。
故答案为：B。
【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：列式正确的是24＋12＋16。
故答案为：C。
【分析】原来长方体的表面积=三种不同的切法增加的表面积相加。
8．【答案】B
【解析】【解答】5×2×3+5×3×2+3×2×2
=30+30+12
=60+12
=72（平方分米）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了露在外面的面，观察图可知，前面有3个面露在外面，上面有2个面露在外面，右面有2个面露在外面，分别求出三个面露出的面积，最后相加即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的底边就是圆锥的底面直径，三角形的腰就是圆锥底面直径的两个端点到顶点的线段。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形统计图是表示各部分数量与总数之间的关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
11．【答案】错误
12．【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小.
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：一根铁管锯成4段要用12分钟，锯成8段要用：12÷（4-1）×（8-1）=28（分钟），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】锯成4段需要锯3次，锯成8段需要锯7次。因此用12除以3求出锯1次需要的时间，再乘7即可求出锯成8段需要的时间。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：把10个零件分为3个、3个、4个，共三组。
第一次：天平两端各放3个，如果平衡次品就在4个中；如果不平衡次品在上升那端的3个中；
第二次：如果次品在3个中，再称1次就能找出次品；如果在4个中，天平两端各放2个，上升那端的2个有一个是次品；
第三次：天平两端各放1个，上升那端的就是次品。
所以至少称3次。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】找次品时把零件平均分成3份，如果不能平均分成3份，也要使第三份比另外两份少一个或多1个。这样一次就能把次品的范围缩小到最小。
17．【答案】+400
【解析】【解答】支出500元记作-500元，收入400元记作+400元。
故答案为：+400.
【分析】支出用负数表示，那么收入用正数表示，据此解答。
18．【答案】78.5；392.5
【解析】【解答】解：底面周长：94.2÷3=31.4（cm)
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm)
底面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2)
体积：78.5×5=392.5（cm2)
故答案为：78.5；392.5。
【分析】减少的表面积是侧面积，减少的表面积÷截短的高=底面周长，底面半径=底面周长÷圆周率÷2，底面积=圆周率×半径的平方，圆柱体积=底面积x高，据此列式计算。
19．【答案】20∶1
【解析】【解答】解：8mm＝0.8cm，
16∶0.8＝160∶8＝20∶1；
故答案为：20∶1。
【分析】由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
20．【答案】红；蓝
【解析】【解答】解：因为摸到红色的卡片数量最多，摸到蓝色的卡片数量最少，
据此推测，盒子里红色的卡片最少，蓝色卡片的可能性最多
故答案为：红；蓝
【分析】观察记录表，可知，摸到红色卡片的数量最少，摸到蓝色的卡片最多，据此即可求解
21．【答案】6.28；4；50.24
【解析】【解答】解：25.12÷4=6.28（dm）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（dm）
S=πr2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（dm2）
故答案为：6.28，4，50.24。
【分析】用一根长25.12dm的铁丝围成正方形，即正方形周长为25.12dm，再根据“正方形周长=4×边长”，即可计算出边长；围成圆形即圆形周长为25.12dm，同样根据“圆的周长=2πr”，即可计算出圆的半径；最后根据“圆的面积=πr2”，即可计算出圆的面积。
22．【答案】3；14.13
【解析】【解答】解：（15.42×2）÷（3.14＋2）÷2
=30.84÷5.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）。
故答案为：3；14.13。
【分析】 半圆的半径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）÷2；半圆的面积=π×半径2÷2。
23．【答案】10
【解析】【解答】100平方厘米=1平方分米；2米=20分米；1÷2×20=10（立方分米）。
故答案为：10.
【分析】长方体木料锯成两段后，表面积增加了2个底面积，据此求出长方体的底面积；长方体底面积×高=长方体体积；计算时，注意单位要统一。
24．【答案】
12
66
0.4
0.07 25×10%=2.5
=0.25
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
25．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
26．【答案】（1）0.175÷0.25÷4
=0.175÷（0.25×4）
=0.175÷1
=0.175
（2）105.8-5.8÷0.5
=105.8-11.6
=94.2
（3）0.35÷1.25×8
=0.28×8
=2.24
【解析】【分析】（1）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此简算；
（2）先算乘除，再算加减；
（3）同级运算，谁在前面先算谁。
27．【答案】＝3；＝27；＝60
28．【答案】解：
【解析】【分析】图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
29．【答案】（1）240
（2）解：240×25%=60（人）
240-150-60=30（人）
100%-62.5%-25%=12.5%
（3）解：建议劳动时间少于30分的同学，适当增加劳动的时间，真正起到推动劳动教育的意义。
【解析】【解答】解：（1）150÷62.5%=240（名）。
故答案为：（1）240。
【分析】（1）项目小组一共调查同学的人数=30分~1时的人数÷所占的百分率；
（2）超过1小时的人数=总人数×所占的百分率；
小于30分的人数=总人数-其余两项的人数，小于30分所占的百分率=1-其余各项分别占的百分率，依据计算的数据画出直条，并且标上数据；
（3）建议劳动时间少于30分的同学，适当增加劳动的时间，真正起到推动劳动教育的意义。
30．【答案】解：3.14×(20÷2)2×0.6
=3.14×100×0.6
=314×0.6
=188.4(立方厘米)
答：这个圆锥形铁块的体积是188.4立方厘米。
【解析】【分析】圆锥的体积等于水面上升部分水的体积，根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。
31．【答案】解：
答：它的一个底面的面积是53 dm2。
【解析】【分析】根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，得出底面积=（表面积-侧面积）÷2，然后代入数据计算即可。
32．【答案】解：甲店：60÷（10＋2）×10×20
＝60÷12×10×20
＝1000（元）
乙店：60×（20－5）
＝60×15
＝900（元）
丙店：60×20＝1200（元）
1200－40×（1200÷200）
＝1200－40×6
＝1200－240
＝960（元）
因为1000＞960＞900，所以在乙商店买便宜。
答：因为乙商店的价钱最低，所以希望小学应该在乙商店购买足球。
【解析】【分析】在甲店，买10送2，所以先求出60里面有几个（10+2），那么在甲店实际花的钱数=几×10×足球的单价；
在乙店实际花的钱数=学校一共买足球的个数×（每个足球的单价-每个足球优惠的钱数）；
在丙店，60个足球的价钱=60×每个足球的价钱，然后求出60个足球的价钱中有几个200元，那么在丙店实际花的钱数=60个足球的价钱-满200元返现金的钱数×60个足球的价钱中有200元的个数。
最后比较在三个店购买花的钱数即可。
33．【答案】解：同时是2、3、5的倍数的最小自然数是30。
答：这筐橘子至少有30个。
【解析】【分析】2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，所以这筐橘子的个数同时是2、3、5的倍数，要求这筐橘子至少有多少个，就是求同时是2、3、5的倍数的最小自然数，也就是30。2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。
34．【答案】解：方案一：2×100+45×50=2450(元)，
方案二：2+45=47(人)，47÷6=7(组)……5(人)，42×55+5×60=2610(元)，
2450<2610，方案一更省钱。
答：方案一更省钱。
【解析】【分析】 首先需要理解两种购票方案的计算逻辑。方案一是按成人和学生票的单独定价进行收费，方案二是基于总人数的分组折扣收费分别计算出两种方案的总费用，然后比较哪个更省钱。
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