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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各（　　）根。
A．3 B．4 C．12
2．10以内的数中，最大的质数是（　　）。
A．9 B．5 C．7
3．甲、乙两人参加某项体育训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连接(如图)，下面结论错误的是(　　)。
A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同
B．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
C．五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高
4．华华星期日练习写字，上午完成计划的，下午完成计划的，晚饭后完成计划的，华华完成计划了吗？ （　　）。
A．没有完成 B．正好完成 C．超额完成 D．不确定
5．□ab是一个三位数，已知a＋b=12，且□ab是3的倍数，□里可以填（　　）
A．1，4，7 B．3，6，9 C．2，5，8
6．A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因数是（　　）。
A．6 B．10 C．25
7．把 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（　　）。
A．加上4 B．加上2 C．乘4 D．乘2
二、判断题
8．把体积是1dm3的正方体纸盒平放地面上，纸盒占地面积是1dm2。（　　）
9．异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。（　　）
10．棱长6dm的正方体，表面积和体积相等。(　　)
11．用棱长1厘米的小正方体，堆成棱长1分米的大正方体，需要1000块这样的小正方体。（　　）
12．的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数的大小不变，但分数单位变大了。(　　)
13．有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，不是长方体就是正方体。（　　）
14．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。（
）
三、填空题
15．分数，当a是　 　时，它是真分数；当a　 　时，它是假分数。
16．三个连续奇数的和是75，这三个连续奇数分别是　 　、　 　、　 　。
17．如果“54□”是3的倍数，那么□里面最小可以填　 　，最大可以填　 　。
18．1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．至少称　 　次能保证找出这袋粮果来．
19．淘气用三个小正方体搭了这个图形 ，再加一个小正方体，使得它从侧面看到的是 ，有　 　种搭法。（每相邻两个正方体至少有一个面重合）
20．　 　÷　 　= 　 　=0.8= 　 　=　 　÷30。
21．把一块长8分米，宽6分米的铁皮分割成同样大小的若干个正方形铁皮．如果不许铁皮剩下，割成的正方形的块数又要最少，那么可以分割成　 　块．
四、操作题
22． 已知A＝2×3×5×7，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是　 　。
五、口算与估算
23．口算
1-=
六、脱式计算
24．脱式计算。
七、解方程
25．解方程。
（1）
（2）
八、解决问题
26．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？它们的计算方法有什么共同之处？
27．(难点题)一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
28．壮壮奶奶今年72岁，壮壮的年龄是奶奶的 ，壮壮妈妈的年龄是壮壮的5倍。壮壮的妈妈和壮壮各是多少岁？
29．王师傅要利用一张长50cm、宽40cm的长方形铁皮做一个深10cm的无盖长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？(不计铁皮的厚度)
30．有一箱饮料不论分给6个人还是分给8个人，都正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
31．一间卧室长30dm，宽24dm，现地面铺满同样大小的正方形瓷砖，（使用的瓷砖必须都是整块），正方形瓷砖的边长最大是多少分米合适？共需要这样的瓷砖多少块？
32．爸爸吃了多少个草莓？小明呢
33．一根长方体石料，长2.8米，横截面是边长为4分米的正方形。如果每立方分米石料重8.5千克，这根长方体石料重多少千克？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
【解析】【解答】 10以内的数中，最大的质数是7。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，10以内的质数有：2、3、5、7，据此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，乙的第二次成绩与第五次成绩都是14分，相同，原题说法正确；
选项B，14-12=2（分），原题说法正确；
选项C，甲：10+13+12+14+16=65（分） ，乙：13+14+12+12+14=65（分），65=65，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了复式折线统计图的认识，观察图可知，图中甲的成绩用实线表示，乙的成绩用虚线表示，图中每格代表1分，分别分析各选项是否正确。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：华华一天共完成计划的，<1，所以华华没有完成计划。
故答案为：A
【分析】将一天完成的分数加起来和1比较，若加起来的分数=1，华华完成计划了，若加起来的分数小于1，华华没有完成计划。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：12是3的倍数，所以□里面填的数要是3的倍数，可以填3、6、9。
故答案为：B。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。ab两个数的和已经是3的倍数，所以百位数字也要是3的倍数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是：2×5=10。
故答案为：B。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘。
7．【答案】D
【解析】【解答】 的分子加上4，分子变成了4+4=8，分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大2倍，也就是乘2。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：把体积是1dm3的正方体纸盒平放地面上，纸盒占地面积是1dm2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长是1分米的正方体体积就是1立方分米，那么每个面的面积都是1平方分米，所以占地面积也是1平方分米。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位，原题干说正确。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数相加减，先要通分，把异分母分数变成同分母分数的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长6dm的正方体，表面积和体积无法进行直接的比较，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】表面积和体积的意义不同，单位不同，无法进行比较，据此判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1分米=1厘米×10，103=1000，所以需要1000块这样的小正方体。
故答案为：正确。
【分析】堆成棱长1分米的大正方体，需要棱长1厘米的小正方体的个数=1分米里面有1厘米的个数3。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
的分数单位为：
的分数单位为：
因为
所以，分数单位变小了
故答案为：错误
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的值不变。扩大后的分子为：4×3=12，扩大后的分母为：7×3=21所以，扩大后的分数为：，根据分数单位的定义：一个整体平均分成若干等份，每一份就是分数单位，则的分数单位为：，而原分数的分数单位为：，据此即可求解
13．【答案】错误
【解析】【解答】 有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，不一定都是长方体或正方体。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 长方体和正方体都是有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，长方体相对的面完全相同，正方体6个面完全相同。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方体的棱长是a。
原来正方体的表面积是：a×a×6=6a2
现在的表面积是：（2a×2a＋2a×a＋2a×a）×2
=（4a2＋2a2＋2a2）×2
=8a2×2
=16a2
16a2÷6a2=，它的表面积就扩大为原来的 倍。
故答案为：错误。
【分析】原来正方体的表面积=棱长×棱长×棱长；扩大后长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积扩大的倍数=扩大后长方体的表面积÷原来正方体的表面积。
15．【答案】小于2；大于等于2
【解析】【解答】解：当a是小于2时，它是真分数；当a是大于等于2时，它是假分数。
故答案为：小于2；大于等于2。
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于等于分母的分数是假分数，据此解答。
16．【答案】23；25；27
【解析】【解答】解：75÷3=25
25-2=23
25＋2=27。
故答案为：23；25；27。
【分析】连续的奇数相差2，中间的一个奇数=三个连续奇数的和÷3，最小的奇数=中间的一个奇数-2；最大的奇数=中间的一个奇数＋2。
17．【答案】0；9
【解析】【解答】解：5＋4＋0
=9＋0
=9，如果“54□”是3的倍数，那么□里面最小可以填0；
5＋4＋9
=9＋9
=18，如果“54□”是3的倍数，那么□里面最小可以填9。
故答案为：0；9。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
18．【答案】3
【解析】【解答】解：1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．至少称3次能保证找出这袋粮果来。
故答案为：3。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次。
19．【答案】6
【解析】【解答】解：有6种搭法。
故答案为：6。
【分析】加的一个小正方体可以放在三个小正方体前面的三个位置，或后面的三个位置；据此解答。
20．【答案】4；5；4；15；24
【解析】【解答】解：0.8×5=4，12÷0.8=15，30×0.8=24，所以4÷5==0.8==24÷30。
故答案为：4；5；4；15；24。
【分析】分数的分子=分母×分数值；分数的分母=分子÷分数值；被除数=除数×商；
分数与除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
21．【答案】12
【解析】【解答】解：因为8和6的最大公约数是2，
所以分割成的正方形的边长应是2分米．
可以分割成的块数是：(8÷2)×(6÷2)=12（块）
【分析】分割成正方形的块数最少，那么正方形的边长就最大
22．【答案】6
【解析】【解答】解： A＝2×3×5×7，B＝2×2×3，
则A和B的最大公因数是 2×3×5=30。
故答案为：30。
【分析】两个数的公有因数叫做这两个数的公因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此求解。
23．【答案】
1- =
1
【解析】【分析】异分母分数加减时，要先通分，再按照同分母分数的计算法则(分子相加的和作分子，分母不变)来计算即可。
24．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】只含有加减法的混合运算，按从左到右的顺序计算即可；同分母分数计算时，分母不变，只把分子相加减，能约分的要约分。
25．【答案】（1）
解：
（2）
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，把等式两边同时加上即可求出未知数的值；
（2）根据等式的性质，把等式两边同时减去即可求出未知数的值。
26．【答案】解：计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减；
计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算；
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减；
它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。
（描述方法不唯一）
【解析】【分析】解答本题需熟练掌握整数、小数和分数的加减计算法则，明确只有计数单位相同的数才能进行加减计算。
27．【答案】（1）解：+=+=（米）
答：两次共用去米。
（2）-=-=（米）
答：第二次比第一次多用去米。
【解析】【分析】根据加法的意义，求两次一共用去多少米，用加法计算；要求第二次比第一次多用去多少米，用第二次用去的米数-第一次用去的米数=多用的米数，据此列式计算，异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
28．【答案】解：72÷9=8（岁）
8×5=40（岁）
答：壮壮妈妈40岁；壮壮8岁。
【解析】【分析】奶奶今年是72岁，将奶奶的年龄平均分成9份，其中一份占它的，是72÷9岁。则壮壮的年龄是72÷9岁。用壮壮的年龄乘5，即为壮壮妈妈的年龄。
29．【答案】解：10×2=20(cm)
(50-20)×(40-20)×10
=30×20×10
=6000(cm3)

答：这个长方体铁盒的容积是6000毫升。
【解析】【分析】看图及根据题意可知这个铁盒的高是10cm，长和宽都等于原长方形铁皮长和宽减去两个角上剪去的两个小正方形的边长即铁盒的高10cm，因此，长方形铁皮的长－长方体铁盒的高×2=铁盒的长，长方形铁皮的宽－长方体铁盒的高×2=铁盒的宽，（长方形铁皮的长－长方体铁盒的高×2）×（长方形铁皮的宽－长方体铁盒的高×2）×铁盒的高=铁盒的容积；最后需要转化单位：1立方厘米=1毫升。
30．【答案】解：6＝2×3，
8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这箱饮料至少有24瓶；
答：这箱饮料至少有24瓶。
【解析】【分析】因为这箱饮料不论分给6个人还是分给8个人，都正好分完，所以饮料的瓶数既是6的倍数又是8的倍数，求这箱饮料的至少有的瓶数，就是求6和8的最小公倍数；求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，最小公倍数就是把这两个数中共有的质因数个各自独有的质因数乘起来即可。
31．【答案】解：30=2×3×5，24=2×2×2×3，30和24的最大公因数为：2×3=6，所以正方形瓷砖的边长最大是6分米。
（30×24）÷（6×6）
=720÷36
=20（块）
答：正方形瓷砖的边长最大是6分米。共需要这样的瓷砖20块。
【解析】【分析】第一个问题根据求最大公因数的方法，求出30和24的最大公因数即可。在此基础上分别求出卧室和瓷砖的面积，用除法求卧室的面积有多少个瓷砖的面积即可。
32．【答案】解：30÷3×2
=10×2
=20（个）
20÷5×2
=4×2
=8（个）
答：爸爸吃了8个草莓，小明吃了20个草莓。
【解析】【分析】小明吃草莓的个数=草莓的总个数÷平均分的份数×吃的份数；爸爸吃草莓的个数=小明吃草莓的个数÷平均分的份数×吃的份数。
33．【答案】解：2.8米=28分米
4×4×28×8.5
=448×8.5
=3808（千克）
答：这根长方体石料重3808千克。
【解析】【分析】长方体的底面边长×底面边长×高=长方体的体积，长方体的体积×每立方分米石料重=这根长方体石料重。
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