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西师大版数学五年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列式子是等式的是（ ）。
A．3x＋5 B．6＋3＜12 C．a＋5＝14 D．12÷2＋36
2．一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（ ）是L。
A．容积 B．体积 C．重量
3．在钟面上时针从12时走到2时，扫过了钟面的（ ）。
A． B． C．
4．在钟面上时针从12时走到2时，扫过钟面的（ ）。
A． B． C．
5．所有质数的公因数是（ ）。
A．1 B．它本身 C．1和它本身
6．一个等边三角形的边长是质数，它的周长一定是（ ）．
A．质数 B．合数
7．1、3、5都是15的（ ）。
A．质因数 B．偶数 C．因数
8．一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
9．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
10．一个数是3的倍数,这个数各个数位上数的和(　　)．
A．等于3 B．大于3 C．是3的倍数
二、填空题
11．一个长方体有( )个顶点，在一个长方体的顶点上相交了( )条棱，这几条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )，对正方体来讲，它的长、宽、高都( )。
12．统计一周内日平均气温的变化情况，应选择 统计图。
13．x=y÷c，所以x和c是y的　 　，y是x和c的　 　．
14．下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。
每个单位长度表示 毫米的降雨量。
15．同时是2、5的倍数的数中，最大的两位数是( )；同时是3、5的倍数的偶数中最小的两位数是( )。
16．a千克减少后再增加，结果还是a千克．　 　．
17．同一杯水，小明喝了，小红喝了，　 　喝得多．
18．ɑ、b都是非0自然数，已知ɑ×=b÷，则b＞ɑ．　 　．
19．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积也会扩大3倍．( )
20．一个分数的分母比分子大8，把它化简后是，原来分数的分子是 。
三、判断题
21．。( )
22．折线统计图不能表示数据变化的情况。( )
23．a×2＝a2。( )
24．几个数的最大公因数一定小于每一个数。( )
25．长方体中不可能有正方形的面。( )
26．和相等的分数有无数个．
27．把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。( )
28．为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图。( )
29．一个数个位上的数是3、6或9，这个数一定能被3整除。( )
30．1+2+3+…+2014 的和是奇数．( )
四、计算题
31．直接写得数。

32．直接写出得数。


五、改错题
33．数学医院．在（ ）里判断对错，把有错的地方改正过来。
x－6＋12＝48（ ）
解：x－18＝48
x＝66
（x＋4）×21＝105（ ）
解：x＋4×21＝105
x＝105－84
x＝21
175－x＋24＝46（ ）
解：175－x＝46－24
x＝175－22
x＝153
13＋9x＝25×7（ ）
解：13＋9x＝175
9x＝175－13
9x＝162
x＝18
4x－4＝4×6 （ ）
解：3x＝24
x＝8
5x＋0.5×3＝8.5（ ）
解：5x＋1.5＝8.5
5x＝8.5＋1.5
5x＝10
x＝2
六、作图题
34．根据下面的立体图形，在方格纸上分别画出从不同方向看到的相应图形。
七、解答题
35．
他们回家谁花的时间多些？
36．庆祝“六一”儿童节，五（二）班舞蹈队女同学购上衣和裙子，共用去2376元，买上衣的钱是买裙子的3倍。买裙子用了多少元？（用方程解）
37．计算下题，并说一说怎样计算异分母分数的加法和减法。
38．（1）
（2）
（3）1﹣
（4）﹣（﹣）
39．一个正方体的底面积是36平方分米，它的体积是多少立方分米？
40．某小学六（2）班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
《西师大版数学五年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C A B C A A C
1．C
【分析】表示相等关系的式子叫做等式，等式含有等号，据此分析。
【详解】A．3x＋5，没有等号，不是等式；
B．6＋3＜12，没有等号，不是等式；
C．a＋5＝14，含有等号，是等式；
D．12÷2＋36，没有等号，不是等式。
是等式的是a＋5＝14。
故答案为：C
2．A
【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，
所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查容积的定义。
3．C
【分析】由于钟面一圈是12格，时针从12时走到2时走了2格，扫过钟面的几分之几，相当于扫过钟面2格是一圈12格的几分之几，用2÷12，结果用分数表示即可。
【详解】由分析可知：
2÷12＝
所以扫过钟面的。
故答案为：C
4．C
【分析】由于钟面一圈是12格，从12时走到2时走了2格，扫过钟面的几分之几，就是相当于扫过的2格是一圈12格的几分之几，用2÷12，结果用分数表示即可。
【详解】由分析可知：
2÷12＝
在钟面上时针从12时走到2时，扫过钟面的。
故答案为：C
5．A
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答即可。
【详解】所有质数的公因数是1；
故答案为：A。
【点睛】明确质数的含义是解答本题的关键。
6．B
【解析】略
7．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个数的因数中是质数的就叫做这个数的质因数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】1×15＝15，3×5＝15，1、3、5都是15的因数。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
8．A
【分析】根据正方形的特征，它的每条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，再联系偶数、合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；正方形的面积＝边长×边长，边长为奇数，即它的面积为：奇数×奇数。根据积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数，可知它的面积一定是奇数。
【详解】A．根据积的奇偶性可知：它的面积一定是奇数，例如3×3＝9，9是奇数，所以选项正确。
B．根据积的奇偶性可知：它的面积一定是奇数，例如5×5＝25，25是奇数，所以选项错误。
C．若正方形的边长为奇数1，1×1＝1，1既不是质数也不是合数，所以选项错误。
D．若正方形的边长为奇数1，1×1＝1，1既不是质数也不是合数，所以选项错误。
故答案为：A
9．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
10．C
【详解】【解答】一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和是3的倍数.
故答案为C.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
11． 8 3 长 宽 高 相等
【详解】略
12．折线
【详解】略
13．因数，倍数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为x=y÷c，所以x和c是y的因数，y是x和c的倍数；
故答案为因数，倍数．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
14．20
【分析】该复式折线统计图的横轴表示月份，竖轴表示降水量，最小一格表示20毫米。
【详解】每个单位长度表示20毫米的降雨量。
【点睛】折线统计图的优势在于能够清楚地反映出数据的变化情况。
15． 90 30
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。
【详解】同时是2、5的倍数，则个位上只能是0，十位上最大为9，所以最大的两位数是90；同时是3、5的倍数的偶数，个位上只能是0，十位上最小是3，所以最小的两位数是30。
【点睛】明确2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
16．错误
【详解】试题分析：a千克减少，是把a千克看作单位“1”，减少后是a×（1﹣）=a千克；再增加，是把a千克看作单位“1”，结果是a×（1+）=a千克，据此判断．
解：a千克减少是：a×（1﹣）=a（千克），
再增加是：a×（1+）=a（千克），
所以a千克减少后再增加，结果比a千克少了，
因此，题干说法是错误的．
故答案为错误．
点评：解决此题也可以根据单位“1”的量不同，即使分率相同，对应的具体的数量也会不同，直接进行判断．
17．小红
【详解】试题分析：和的分子相同，分母大的分数反而小．据此解答．
解：因＜，所以小红喝的多．
故答案为小红．
点评：本题主要考查了学生对分子相同的分数，大小比较方法的掌握情况．
18．×
【详解】试题分析：由于b÷=b×，即a×=b×，又在乘法算式中，在积一定情况下，其中一个因数越小，则另一个因数应越大，据此判断即可．
解：b÷=b×，即a×=b×，
，
则a＞b．
故答案为×．
点评：首先根据分数除法的运算法则将式中的除法算式变为乘法算式进行分析是完成本题的关键．
19．错误
【详解】正方体表面积=棱长×棱长×6，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍．
3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积会扩大9倍．原题说法错误．
故答案为错误．
20．12
【详解】略
21．√
【分析】同分母分数加法的计算方法：分子相加的和做分子，分母不变，分子与分母相等的假分数等于1，据此解答。
【详解】＋＝＝1
原题干正确。
故答案为：√
22．×
【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】如：
折线统计图能表示数据变化的情况。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握折线统计图的特点是解题的关键。
23．×
【详解】a×2＝2a，所以题干错误。
24．×
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数。”可知：当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数等于较小的那个数，据此判断即可。
【详解】例如12，36这两个数的最大公因数是12。所以，题目的结论是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查最大公因数的概念，当两个数成倍数关系时，最大公因数就是较小的那个数，这是求最大公因数的特殊方法。
25．×
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，据此判断即可。
【详解】长方体中可能有正方形的面，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】理解掌握长方体的特征是解答本题的关键。
26．√
【分析】本题运用分数的大小比较进行解答，只要分母是分子的2倍的分数都与相等，因此这样的分数有无数个，所以本题的说法是正确的．
【详解】分母是分子2倍的分数有：、、、…这样的分数有无数个且最简分数值是，
所以本题说法是正确的．
27．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】的分子加上3，即3＋3＝6，6÷3＝2，相当于的分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应该乘2，即10×2＝20，20－10＝10，相当于分母加上10。
所以原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数据的变化情况，据此选择。
【详解】为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用折线统计图。
故答案为：×
【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握条形和折线统计图的特点是解题关键。
29．×
【分析】熟练掌握3的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】例如：13不能被3整除。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数特征是解题关键，也可以直接举例论证对错。
30．√
【详解】略
31．；；；；；
【详解】略
32．；；；；1.09
；；；；10
【详解】略
33．（×）x－6＋12＝48
解：x＋6＝48
x＝42
（×）（x＋4）×21＝105
解：x＋4＝5
x＝1
（×）4x－4＝4×6
解：4x＝28
x＝7
（×）5x＋0.5×3＝8.5
解：5x＝7
x＝1.4
【详解】略
34．见详解
【分析】观察立体图形可知，从正面看会看到2行，下面一行有4个小正方形，上面一行1个，在从左数第二列；从上面看有两行，上面一行有4个小正方形，下面一行有1个小正方形，在从左数第二列；从左面看有两列，左面一列有2个小正方形，右面一列有1个小正方形，在靠下的位置。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，并能画出相应的平面图形。
35．强强花的时间多些
【分析】要比较强强和玲玲谁回家花的时间多，就是比较和的大小，哪个数字大，谁就花的时间多。这两个分数是同分母分数，根据同分母分数比较大小的方法，谁的分子大，谁就大。
【详解】玲玲回家要花小时，强强回家要花小时
因为＜，所以强强回家花的时间多些。
答：强强回家花的时间多些。
【点睛】本题考查分数比较大小，牢记同分子比较，谁的分母大反而小；同分母比较，谁的分子大谁就大；异分子异分母的，先进行通分，化成同分母再比较大小。
36．594元
【分析】假设买裙子用了 x 元，买上衣就用了3x元，列出等量关系式解题即可。
【详解】解：设买裙子用了 x 元。
3x＋x ＝2376
4x＝2376
x＝594
答：买裙子用了594元。
【点睛】找准数量间的关系，列出等量关系式是解题的关键。
37．
计算异分母分数的加法和减法，应该把两个分数先通分，化成分数单位相同的分数，然后按照同分母的加减法则计算。
【分析】通分的方法：先求出原来几个分数的分母的最小公倍数，再把求出的最小公倍数做原分数的公分母，最后用分数的基本性质把各个分数分别化成用公分母做分母的分数。本题需要用到通分来解答。
【详解】
【点睛】异分母分数加减法不同于同分母分数加减法，多了通分这一步骤，通分时注意分子分母同时乘（或除以）一个相同的数（不为0）。
38．；2；；
【详解】试题分析：（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）运用加法结合律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法．
解：（1），
=﹣，
=；
（2），
=（+）+（+），
=1+1，
=2；
（3）1﹣，
=1﹣（+），
=1﹣，
=；
（4）﹣（﹣），
=﹣，
=．
点评：本题考查了基本的分数加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法计算．
39．216立方分米
【详解】试题分析：因为正方体的底面是一个正方形，据此利用完全平方数的性质可得出这个正方体的棱长是6分米，再利用正方体的体积公式即可解答．
解：因为正方体的底面积是36平方分米，且6×6=36，
所以这个正方体的棱长是6分米，
则体积是：6×6×6=216（立方分米），
答：这个正方体的体积是216立方分米．
点评：此题主要考查正方体的体积公式以及完全平方数的性质的灵活应用．
40．24名
【分析】已知学生人数按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。求这个班最少有多少名学生，就是求8和12的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
8和12的最小公倍数是
答：这个班最少有24名学生。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
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