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青岛版（五四学制）数学五年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要想很清楚的反映出各部分和整体之间的关系，绘制（ ）比较合适。
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图
2．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈，就能形成一个（ ）。
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体
3．扇形有（ ）对称轴。
A．无数条 B．一条 C．没有
4．前进小学校园平面图的比例尺是1∶1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1∶4000的平面图上操场长（ ）厘米。
A．2000 B．5 C．50 D．500
5．线段比例尺千米改成数值比值尺是（ ）
A．1：60 B．1：6000000 C．1：12000000 D．1：120
6．用两个大小不同的圆组成图形，对称轴最多可以有（ ）条。
A．无数 B．2 C．1
7．圆的面积与（ ）成正比例。
A．r B．r2 C．π D．d
8．下面的比中，（ ）可以和∶组成比例。
A．1∶4 B．2∶5 C．∶ D．1∶
9．小华把10000元钱按年利率2.75%存入银行，存期为2年，那么计算到期时她得到的利息，列式正确的是（ ）。
A．10000×2.75% B．10000×2.75%×2 C．10000×2.75%×2＋10000
10．某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）。
A．不赚不赔 B．亏50元 C．赚50元 D．无法计算
二、填空题
11．全班有83%的学生及格．83%表示( )，还剩( )%不及格．
12．一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做 。
13．把一个体积是45立方厘米的圆柱削出一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
14．榨油厂的王师傅对小涛说：“我用400kg油菜籽榨出菜籽油168kg。”这批油菜籽的出油率是( )。
15．李叔叔把5000元钱存入银行，定期3年，如果年利率是3.75%，到期后李叔叔一共取回( )元钱。
16．如图所示，把长方形的纸卷成圆柱形纸筒，纸筒的底面周长是( )厘米，高是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。
17．把一个正方形的一边增加25%，另一边减少1.6米，就得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等．那么，正方形的面积是　 　．
18．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。
19．小强有三角形、长方形的卡片共10张，这些卡片共有33个角，长方形的卡片有( )张。
20．如图，大圆半径是5厘米，三个小圆的直径之和等于大圆的直径，那么三个小圆的周长之和是( )厘米．
三、判断题
21．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
22．王强的身高是105%米．　 ( )
23．如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a∶b＝3∶2。( )
24．一个圆的面积是3米．( )
25．圆环的面积等于内外两个圆面积之差。( )
26．在质量检测中有100件产品合格，5件不合格，这批产品的合格率是95%。( )
27．1米长的绳子，剪去2厘米，还剩98%米。( )
28．圆的半径扩大2倍，周长和面积也扩大2倍。( )
29．半径是2厘米的圆的面积是12.56平方厘米． ( )
30．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( )
四、计算题
31．直接写得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
32．计算。
－25%＝ 5×3.14＝ 50%×86＝ 12.5%÷＝
1－35%＝ ×18.84＝ 60÷30%＝ 3.14×32＝
33．下图是一个半圆，它的直径是8厘米，在这个半圆内画了2个同样大的半圆，求阴影部分的面积？
五、作图题
34．
（1）将图形A向左平移5格，得到图形B；
（2）将图形A绕O点按顺时针方向旋转90°，得到图形C；
（3）将图形A按2∶1扩大，得到图形D。
六、解答题
35．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明）
36．王阿姨买了50000元定期5年的国家建设债券，年利率为3.14%。到期时，所得利息能购买一台6500元的电脑吗？
37．一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
38．李伯伯家果园今年产梨20吨，比去年减产两成。去年产梨多少吨？（用方程解决问题）
39．莱阳梨作为烟台特产，驰名中外，备受赞誉。某梨园去年收入4万元，预计今年会比去年增长5%。预计今年会收入多少万元？（先画出线段图，再解答）
《青岛版（五四学制）数学五年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B B A B D B B
1．B
【分析】扇形统计图的特征：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系，据此解答。
【详解】要想很清楚的反映出各部分和整体之间的关系，绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：B
2．B
【详解】本题根据圆锥的特征进行解答。圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。
如图：

由于是一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，旋转后的图形的底是以直角三角形的另一直角边为半径的一个圆，三角形的上面是一个点，没有半径，旋转后仍然是一个点，为旋转轴的一直角边是这旋转后所组成的图形的高。旋转后所组成的图形是一个圆锥以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈，就能形成一个圆锥体。
故答案为：B
3．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】扇形有1条对称轴，如图：
故答案为：B。
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
4．B
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出前进小学操场的实际距离，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据求出另一幅平面图上操场的图上距离。
【详解】20÷×
＝20×1000×
＝20000×
＝5（厘米）
即在比例尺是1∶4000的平面图上操场长5厘米。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。
5．B
【详解】解因为图上距离是1厘米表示实际的距离是60千米，
60千米=6000000厘米，
所以，数值比例尺是：1：6000000；
分析：根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实际的距离是60千米，即1厘米表示6000000厘米，由此求出数值比值尺．
故选B
6．A
【分析】由题意可知，要想对称轴的条数最多，那两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，据此可解答。
【详解】由分析可知，两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，有无数条。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的相关知识，因为一个圆的对称轴有无数条，所以注意同心圆的对称轴是多的。
7．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆的面积公式：S＝ πr2，可得S÷r2＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例。
【详解】根据分析可知，圆的面积与r2成正比例。
故答案为：B
8．D
【分析】根据表示两个比相等的式子叫比例，求出∶的比值，再分别求出各选项比值，相等的即可。
【详解】∶＝
A. 1∶4＝，不可以；B. 2∶5＝，不可以；C. ∶＝，不可以；D. 1∶＝，可以。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比例的意义，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
9．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】10000×2.75%×2
＝20000×2.75%
＝550（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
10．B
【分析】把成本价看作单位“1”，根据已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，分别计算两件商品的成本价，最后成本价和售价比较大小即可。
【详解】成本价1：600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
成本价2：600÷（1－20%）
＝600÷0.8
＝750（元）
成本价：500＋750＝1250（元）
售价：600×2＝1200（元）
因为1250元＞1200元，成本价大于售价，所以亏本了，亏了50元。
故答案为：B
【点睛】分别计算出两件商品的成本价是解答题目的关键。
11． 及格的学生占全部学生的 17
【解析】略
12．扇形
【详解】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形。
13．15
【分析】根据题意，把一个圆柱削出一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；据此用圆柱的体积除以3，即可求出圆锥的体积。
【详解】45÷3＝15（立方厘米）
这个圆锥体的体积是15立方厘米。
14．42%
【分析】根据“出油率＝×100%”代入数值解答即可。
【详解】这批油菜籽的出油率是：×100%＝42%。
【点睛】明确出油率的含义是解答本题的关键。
15．5562.5
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，把数代入即可求出利息，再加上本金即可求出到期后李叔叔一共取回多少元。
【详解】5000×3.75%×3＋5000
＝187.5×3＋5000
＝562.5＋5000
＝5562.5（元）
到期后李叔叔一共取回5562.5元。
16． 20 15 300
【分析】根据题意可知，长方形的纸就是圆柱侧面展开图，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，，据此解答即可。
【详解】根据题意可知，纸筒的底面周长是20厘米，高是15厘米；
（平方厘米）
所以侧面积是300平方厘米。
17．64平方米
【详解】试题分析：根据正方形的一边减少20%，知道现在长方形一边的长是原来正方形边长的（1+25%），把原来的正方形的边长看做单位“1”，由此即可求出减少了了几分之几，再根据分数除法的意义，即可求出正方形的边长，由于正方形的面积和长方形的面积相等，即可得出答案．
解：1﹣1÷（1+25%），
=1﹣1÷125%，
=1﹣，
=；
1.6÷=8（米）；
8×8=64（平方米）；
答：正方形面积为64平方米．
故答案为64平方米．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找准单位“1”，找出对应量，列式解答即可．
18． 12 56.52
【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】20cm＝2dm
3×2×2
＝6×2
＝12（dm2）
长方体的表面积增加了12dm2。
3.14×32×2
＝28.26×2
＝56.52（dm3）
体积是56.52dm3。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
19．3
【分析】假设都是三角形的卡片，则有10×3＝30个角，这样角就少了33－30＝3个；因为一个三角形比一个长方形少4－3＝1个角，也就是长方形的卡片有：3÷1＝3张。据此解答。
【详解】假设都是三角形卡片，
长方形的卡片有：（33－10×3）÷（4－3）
＝（33－30）÷1
＝3÷1
＝3（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．31.4厘米
【详解】令三个小圆的直径分别为a、b、c，三个小圆的周长是π×a+π×b+π×c=π×(a+b+c)= π×(5×2)=31.4(厘米)
21．√
【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。
【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。
22．×
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以王强的身高是105%米的说法是错误的．
故答案为×．
23．√
【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；据此解答。
【详解】因为2a＝3b（a、b不等于0），如果2和a是外项，则3和b是内项，
a∶b＝3∶2；
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用比例的基本性质进行解答。
24．×
【解析】略
25．√
【详解】圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，即圆环的面积等于内外两个圆面积之差。
故答案为：√
26．×
【分析】根据合格率的公式：合格数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】100÷（100＋5）×100%
＝100÷105×100%
≈95.2%
95.2%≠95%
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
27．×
【详解】略
28．×
【分析】圆的面积，圆的周长，据此判断即可。
【详解】圆的半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
29．√
【分析】已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2，据此解答.
【详解】3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
故答案为正确.
30．×
【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可获得1倍的利润；
故原题说法错误。
【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
31．①4；②12.56；③9.91；④50
⑤1005；⑥37；⑦400；⑧0.875
【详解】略
32．0.25；15.7；43；1
0.65；6.28；200；28.26
【详解】略
33．12.56平方厘米
【详解】3.14×（8÷2）2÷2-3.14×（8÷2÷2）2÷2×2=12.56（平方厘米）
34．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别先向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形B；
（2）根据旋转的特征，将图形A绕O点按顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。
（3）图形A的底是3格，高是4格，将图形A按2∶1扩大，即将图形A的底与高分别乘2得到扩大后的底是6格、高是8格，据此画出放大后的图形D。
【详解】如图：
【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形、作放大后的图形的作图方法是解题的关键。
35．使用团购代金券
【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。
【详解】使用团购代金券：
70＋70＋（260－100－100）
＝70＋70＋60
＝200（元）
不使用团购代金券：260×80%＝208（元）
200＜208，所以使用团购代金券更划算。
答：使用团购代金券更划算。
【点睛】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。
36．能
【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此求出利息，再与6500元进行比较即可。
【详解】50000×3.14%×5
＝1570×5
＝7850（元）；
7850＞6500；
答：所得利息能购买一台6500元的电脑。
【点睛】熟练掌握求利息的公式是解答本题的关键。
37．24厘米
【详解】3.14×（40÷2） ×2
＝3.14×400×2
＝1256×2
＝2512（立方厘米）
3.14×10 ＝314（平方厘米）
2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是24厘米。
38．25吨
【分析】将去年的产量设为未知数，再根据去年×（1－两成）＝今年产量这一等量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设去年产梨x吨。
（1－20%）x＝20
80%x＝20
x＝20÷80%
x＝25
答：去年产梨25吨。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。
39．图见详解；4.2万元
【分析】根据题意，把去年收入看作单位“1”，今年会比去年增长5%，今年是（1＋5%），用去年的收入×（1＋5%），求出今年的收入，据此画出线段图，再进行解答。
【详解】
4×（1＋5%）
＝4×1.05
＝4.2（万元）
【点睛】本题考查求比另一个数多（或少）百分之几的数是多少。
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