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青岛版（五四学制）数学四年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校组织学生为贫困山区捐款，（ ）能直观体现各年级的捐款钱数。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．无法选择
2．四年级一班同学的平均数学成绩是90分，以这个为标准，小亮的成绩用正负数表示为＋3，那么小亮的成绩为（ ）分。
A．3 B．87 C．90 D．93
3．分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加12 B．乘4 C．除以3
4．在5n－6＜7，4a＋3＝10，x＋5＝6，4y－y＝1.2中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列情况中，最适合用下图所示的折线统计图来表示的是（ ）。
A．小明6～10岁身高变化情况 B．5位同学的体重情况
C．某商场5～9月空调销售情况 D．温州3～7月份的气温变化情况
6．下面表示的不是一对具有相反意义的量的是（ ）。
A．超市购进30千克葡萄和卖出30千克葡萄
B．电梯上升10米和下降10米
C．高于警戒水位0.6米和低于警戒水位0.6米
D．年龄增加2岁和体重减少2千克
7．用同样长度的铁丝分别围成一个长方形和一个平行四边形，它们的面积相比较（ ）。
A．一样大 B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 D．以上答案都不对
8．在下面四个数中与1最接近的数是（ ）。
A． B． C．1.1 D．
9．四个小朋友排成一排照相，一共有（ ）种不同的排法。
A．12 B．18 C．16 D．24
10．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数。
C．两个奇数的差是奇数 D．4的倍数一定是偶数
二、填空题
11．﹢9.2读作( )，﹣7读作( )。
12．25平方千米等于　 　公顷．
13．一个两位数是5的倍数也是3的倍数，它十位上的数是6，是( )。
14．一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是　 　；　 　的最小倍数是1．
15．如果在存入银行800元，记作+800元，那么从银行取出1200元，应记作( )元．
16．一个十一位数的手机号码，左起第一个数是一个非零数，且不是质数也不是合数，第二、五个数都比最小的偶数大1，第三个数是最大的一位数，第四个数是最小的奇数，第六个数是最小的合数，第七个数是最小的质数，第八个数是8的最大因数，第九个数是7的最小倍数，第十个数既不是正数，也不是负数，因为涉及个人信息保密，第十一个数用字母a表示。这个手机号码是( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )。
17．在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形,剩余部分的周长是( ),面积是( )．
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
639×0.9( )639 8.7÷2.1( )8.7×2.1
29.2×1( )29.2÷1 当x＝3时，16x( )50
19．在○里填上“>”“<”或“=”．
○ 　　○1 　3○3 6○6
20．如图，用篱笆围成一个梯形小菜园，小菜园旁边是一堵墙，如果篱笆的总长度是75m，小菜园的面积是 平方米。
三、判断题
21．条形统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的。( )
22．在8，2，4，0，﹣6，，﹣2中，最小的数是0。( )
23．因为48÷8＝6，所以48是倍数，8是因数。( )
24．已知是假分数，那么x一定大于9。( )
25．一根铁丝截去4/5m，还剩1/5m．( )
26．一个数的因数都比它的倍数小。( )
27．如果一个分数的分子不变,分母增加1,则这个分数变小了． ( )
28．非零自然数都能化成分母是1、2、3……的假分数。( )
29．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
四、计算题
30．口算。（结果是分数的要化成最简分数）


31．求出阴影部分的面积。
五、作图题
32．
（1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将右图绕O点逆时针旋转90°，画出得到的图形。
六、解答题
33．琪琪手工课上织一条围巾，第一次织了全长的，第二次织了全的，还剩下全长的几分之几没有织？
34．学校有一块劳动基地，总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？
35．甲、乙两辆汽车沿着同一路线同时从青岛开往北京，甲车平均每小时行驶112.4千米，乙车平均每小时行驶96.4千米。行驶一段时间后，甲、乙两车相距54.4千米。此时两车从青岛出发行驶了多少小时？（先写出等量关系式，再根据关系式列方程解答。）
（1）关系式：
（2）列方程解答：
36．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？
37．两辆卡车一次共运货物13.5吨，已知大卡车的载重是小卡车的3.5倍，两辆卡车一次各运多少吨？（列方程解答）
《青岛版（五四学制）数学四年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C C D B B D D
1．A
【分析】条形统计图能够清晰地显示不同类别之间的数据差异，便于比较各类别之间的数量大小，数据直观，易于理解，对于各类别数据的多少一目了然。
折线统计图能够清晰地反映数据的变化趋势，展示数据的增减变化情况，可以帮助人们预测未来数据的走向，发现数据的规律。结合题中学生捐款这一问题，做出选择即可。
【详解】A．条形统计图可以清晰反映各项数据情况，所以要直观体现各年级的捐款钱数，可以选择条形统计图。
B．折线统计图是用折线的起伏来表示统计数据的变化趋势的一种图形，它的特点在于能够清晰地反映数据的增减变化情况，通过连接各个数据点形成折线，能直观地展示数据的波动和趋势。
故答案为：A
2．D
【分析】以平均成绩为标准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，那么小亮成绩用正数表示的数值加上平均成绩就是小亮的实际成绩。
【详解】90＋3＝93分，所以小亮的成绩为93分。
故答案为：D
3．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子＋12，再除以分子，求出分子扩大到原来的几倍，分母同样也扩大到原来的几倍，进而解答。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
4×15＝60
60－15＝45
分母扩大到原来的4倍。所以分母应该乘4或者加45。
故答案为：B
4．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】5n－6＜7，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
4a＋3＝10，x＋5＝6，4y－y＝1.2，这三个式子都含有未知数，且是等式，所以它们都是方程；
所以一共3个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
5．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】A．小明6～10岁身高变化不会有下降的情况，与图中折线下降的情形不相符；
B．5位同学的体重情况最适合用条形统计图来表示；
C．某商场5～9月空调销售情况，根据生活经验可知，5～8月空调销售量可能上升，9月空调销售量可能下降，符合图中折线表示的情形；
D．温州3～7月份的气温应呈逐月上升趋势，与图中折线下降的情形不相符。
故答案为：C
【点睛】结合生活实际，根据折线统计图的特点选择符合折线变化趋势的情形事件。
6．D
【分析】现实生活中有各种各样的量，有一种量，它们表示的意义相反，我们把这样的量叫做相反意义的量。如购进和卖出、进来和出去、多和少、上升和下降等。
【详解】A．超市购进30千克葡萄和卖出30千克葡萄，购进和卖出是一对相反意义的量；
B．电梯上升10米和下降10米，上升和下降是一对相反意义的量；
C．高于警戒水位0.6米和低于警戒水位0.6米，高于和低于是一对相反意义的量；
D．年龄增加2岁和体重减少2千克，不是一对相反意义的量。
故答案为：D
7．B
【分析】用同样长度的铁丝分别围成一个长方形和一个平行四边形，也就是长方形和平行四边形的周长相等；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，由于两者的周长相等，所以长方形的宽等于平行四边形的斜边；平行四边形的斜边肯定大于平行四边形的高，所以长方形的宽肯定大于平行四边形的高；据此解答。
【详解】由分析可知，周长相等的长方形和平行四边形，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽肯定大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，选项B说法正确；
故答案为：B
8．B
【分析】分别求出各个分数与1的差，再把差都化成小数，根据多位小数比较大小的方法，差最小的数就和1最接近，据此解答。
【详解】A．1－＝＝0.375
B．1－＝＝0.01
C．1.1－1＝0.1
D．－1＝≈0.02
0.01＜0.02＜0.1＜0.375
所以四个数中，与1最接近。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数减法以及分数与小数的互化，求出各分数与1的差是解题的关键。
9．D
【分析】假设这四个小朋友分别是1、2、3、4。最左边是1时，可以排成1234、1243、1324、1342、1423、1432。最左边是2时，可以排成2134、2143、2314、2341、2413、2431。最左边是3时，可以排成3124、3142、3214、3241、3412、3421。最左边是4时，可以排成4123、4132、4213、4231、4312、4321。共有（6×4）种排法。据此解答。
【详解】6×4＝24（种）
四个小朋友排成一排照相，一共有24种不同的排法。
故答案为：D
10．D
【分析】本题根据质数、奇数、偶数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。
【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；
B．1既不是质数也不是合数，所以所有的自然数不是质数就是合数的说法错误；
C．将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；
D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。
故答案为：D。
【点睛】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。
11． 正九点二 负七
【分析】正数前面的“＋”号通常读作“正”，负数前面的“﹣”号读作“负”，后面的数字按照正常的小数或整数读法来读
【详解】＋9.2读作正九点二；
﹣7读作负七。
12．2500
【详解】试题分析：把25平方千米换算成公顷数，用25乘进率100得2500公顷．
解：25平方千米=2500公顷；
故答案为2500．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
13．60
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；又因为它十位上的数是6，据此解答即可。
【详解】一个两位数是5的倍数也是3的倍数，它十位上的数是6，是60。
14．18，1
【详解】试题分析：根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”和“1的倍数是1”进行解答即可．
解：一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是18；1的最小倍数1；
故答案为18，1．
点评：此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题．
15．-1200
【解析】略
16． 1 3 9 1 3 4 2 8 7 0 a
【分析】（1）第一个非零自然数，它既不是质数，也不是合数，只有1和它本身两个因数的叫做质数，有3个以上因数的叫做合数，所以1既不是质数也不是合数；
（2）第二、五个数都比最小的偶数大1，最小的偶数为2，则第二、五个数是（1＋2）；
（3）个位数中最大的数是9，则第三个数是9；
（4）第四个数是最小的奇数，最小的奇数是1，则第四个数是1；
（5）第六个数是最小的合数，则第六个数是4；
（6）第七个数是最小的质数，则第七个数是2；
（7）第八个数是8的最大因数，一个数的最大因数通常是它本身。对于数字8来说，它的因数包括1、2、4和8，其中最大的因数是8；
（8）第九个数是7的最小倍数，因为任何数（在这个情况下是7）的最小倍数总是它自己。倍数定义为能够被给定数整除的数，因此7能整除7，所以7是自己的最小倍数；
（9）第十个数既不是正数，也不是负数，则第十个数是0；
（10）第十一个数用字母a表示；据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个手机号码是1391342870a。
17． 40厘米 75平方厘米
【详解】略
18． ＜ ＜ ＝ ＜
【分析】根据积与因数的关系，639×0.9，因数0.9小于1，所得的积小于639；根据商和被除数的关系，8.7÷2.1除数大于1，所得的商小于被除数8.7，8.7×2.1，因数2.1大于1，所得的积大于8.7；一个数乘或除以1，所得的积或商是这个数；x＝3代入16x，得48，再和50比较即可。
【详解】639×0.9（＜） 639
8.7÷2.1（＜）8.7×2.1
29.2×1（＝）29.2÷1
当x＝3时，16x＝16×3＝48
故16x（＜）50
【点睛】掌握积和因数的关系、商和被除数的关系可以不用计算即可快速进行积和因数、商和被除数的大小比较。
19．>　=　<　>
【详解】略
20．450
【详解】略
21．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的图形；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
22．×
【分析】正负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。根据正负数的大小比较即可解答。
【详解】在8，2，4，0，﹣6，，﹣2中，负数是﹣6和﹣2，根据正数和负数大小比较方法可知，最小的数是﹣6。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查正负数的大小比较方法，属于基础知识，要熟练掌握。
23．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就是b的倍数，b就是a的因数；进行解答即可
【详解】因为48÷8＝6，所以48是8的倍数，8是48的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误．
故答案为：×
24．×
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；据此解答。
【详解】根据分析：是假分数，那么x大于或等于9，而不是一定大于9，原题说法错误。
故答案为：×
25．╳
【解析】略
26．×
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。据此解答。
【详解】例如一个数15，15的最大因数是15，最小倍数也是15，15＝15，即一个数的最大因数等于它的最小倍数。原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【详解】略
28．√
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数。整数可以化成假分数，分母可以是1、2、3、4……例如：2＝……，
3＝……
50＝……
【详解】非零自然数都能化成分母是1、2、3……的假分数。
故答案为：√
29．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
30．；；；
1；；1
【详解】略
31．30平方分米
【分析】根据题目可知，一个梯形分成了一个三角形和一个平行四边形，先用14－8求出该三角形的底边长度，三角形和梯形的高一样都是10分米，三角形面积＝底×高÷2，据此代入数据求出阴影部分的面积即可。
【详解】（14－8）×10÷2
＝6×10÷2
＝60÷2
＝30（平方分米）
所以阴影部分的面积为30平方分米。
32．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
【点睛】熟练掌握补全轴对称图形和作旋转图形方法是解答本题的关键。
33．
【分析】把这条围巾看作单位“1”，已知第一次织了全长的，第二次织了全长的，两次相加，再用1减去两次之和，即为所求。
【详解】＋＝
1－＝＝
答：还剩下全长的没有织。
34．
【分析】把总面积看作单位“1”，减去种蔬菜的几分之几，再减去种玉米的几分之几，即等于种花生的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：种花生的面积占总面积的。
【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
35．（1）关系式：（甲的速度－乙的速度）×时间＝路程差；（2）3.4小时
【分析】根据题意先算出两车每小时行驶的路程差，再用总路程差除以每小时行驶的路程差即为所求，所以关系式：（甲的速度－乙的速度）×时间＝路程差；
根据等量关系式列方程，再根据等式的基本性质2等式两边同时除以（112.4－96.4）＝16即可解出的值；
【详解】关系式：（甲的速度－乙的速度）×时间＝路程差
解：设此时两车从青岛出发行驶了x小时。
（112.4－96.4）×x＝54.4
16×x＝54.4
16×x÷16＝54.4÷16
x＝3.4
答：此时两车从青岛出发行驶了3.4小时。
36．快递员：6名；包裹：66件
【分析】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。
【详解】解：设快递员x名。
10x＋6＝12x－6
10x＋6＋6＝12x－6＋6
10x＋12＝12x
10x＋12－10x＝12x－10x
12＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
10×6＋6
＝60＋6
＝66（件）
答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。
【点睛】此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。
37．小卡车3吨；大卡车10.4吨
【分析】根据已知条件可得数量间的相等关系为：大卡车运的吨数＋小卡车运的吨数货物＝总吨数，设小卡车载重量是x吨，大卡车载重量是3.5x吨，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．
【详解】解：设小卡载重量是x吨。
x＋3.5x＝13.5
4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
大卡车载重量：3×3.5＝10.5（吨）
答：大卡车一次运10.5吨，小卡车一次运3吨。
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