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青岛版（六三学制）数学五年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
2．与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。（ ）
① ② ③
A．①② B．②③ C．①③
3．甲在乙的东偏北30°方向处，则乙在甲的（ ）方向。
A．北偏东30° B．西偏南60° C．南偏西60° D．北偏东60°
4．分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数（ ）。
A．分子相同 B．都是最简分数 C．分数单位相同 D．分母相同
5．两个分数通分后（ ）。
A．分数大小和分数单位都变了 B．分数大小和分数单位都不变 C．分数大小不变，一个或两个分数单位变了
6．在0.6、、、1中，最小的是（ ）。
A．0.6 B． C． D．1
7．下面通分正确的是( )．
A．＝＝ B．＝＝
C．＝＝ D．＝＝
8．一个长方体（正方体除外）最多有（　　）棱相等．
A．4 B．8 C．12
9．哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示，根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（ ）。
A．妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟
B．哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹
C．妹妹休息后的速度比休息前的速度要慢
10．下面的说法中，正确的有（ ）句。
①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
②把4∶5的前项和后项同时增加5倍，比值不变。
③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是。
④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米。
⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是210。
⑥时间一定，速度和路程成反比例关系。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．常用的容积单位有 和 ，也可以写成 和 。
12．用分数来表示下面各图中的涂色部分。
( ) ( )
13．把8个苹果看作一个整体,平均分成4份,每份是(　　)个,占这个整体的．
14．明明调查了五年级五个班每班的男、女生视力情况，想要绘制成统计图，选择( )统计图比较合适。
15．
上面的分数中，最简分数有( )。
16．数是数的因数，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果和只有公因数1，那么和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
17．青年公园是2路和3路公交车的起始站。2路公交车每10分钟发车一次，3路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车同时发车后至少( )分钟后又同时发车。
18．是　 　个，是　 　个，所以　 　．
19．2022年2月4日晚，北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”盛太开幕，当晚气温0摄氏度左右，开幕式进行时，北京最高气温6℃，记作( )。
20．一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有( )块。
三、判断题
21．9不是正数，因为在9的面前没有写﹢号。( )
22．所有自然数都是正数。( )
23．真分数都小于1，假分数都不小于1。 ( )
24．两个数的公倍数一定大于其中任何一个数。( )
25．通分改变的是分母和分子的大小，而不是分数的大小。 ( )
26．，所以和的分数单位相同。( )
27．大于而小于的假分数有无数个。( )
28．工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用折线统计图。 ( )
29．下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图
三（2）班参加摄影的人数最少。( )
30．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
四、计算题
31．口算．
32．口算。


33．计算
=
五、作图题
34．按要求作图。（图中每个方格为边长1厘米的正方形）
（1）请找到A点，它的位置是（2，3）。
（2）以A点为一个顶点，在图中画一个面积为8平方厘米的直角三角形。
（3）将这个直角三角形向右平移6格。
六、解答题
35．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？
36．李叔叔想要建一个蓄水池（如下图）长10米，宽4米，深1.5米。他进行了这样的预算：
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）你还想帮李叔叔进行哪方面的预算，请你写下来，并计算。
37．一个抽屉（如图），底面是一个边长40厘米的正方形，高15厘米，做这个抽屉至少需要多少平方厘米的木板？（木板厚度忽略不计）
38．毛毛在班级小银行存了元钱，如果她把钱给豆豆元，两人钱数相等。豆豆存了多少钱？两人一共存了多少钱？
39．为做好新冠疫情防控工作，阳光小区自制了一个长方体消毒棚。消毒棚长3.6米，宽1.1米，高2米，框架由钢管固定（地面四周没有钢管）。四周和上面用白塑料膜覆盖。
（1）制作这样一个消毒棚至少需要多少米钢管？
（2）需要多少平方米的白塑料膜？（接头处忽略不计）
（3）这个消毒棚的体积是多少立方米？
40．一本故事书共100页，小红第一天看了25页，第二天看了20页，两天一共看了全书的几分之几？
《青岛版（六三学制）数学五年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D C A C B C C
1．D
【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。
【详解】7－3＝4（个）
即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。
2．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，所以分母相同的两个分数的分数单位才相同；根据分数的基本性质，把分数约分成最简分数后就能判断出相等的分数。
【详解】与这个分数单位相同的数是，分数单位都是；
，，所以与它大小相等的数是。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数单位和分数的约分，明确分数单位的概念是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】90°－30°＝60°
甲在乙的东偏北30°方向处，则乙在甲的西偏南30°（或南偏西60°）方向处。
故答案为：C
4．D
【分析】两个属于同分母分数，分数单位都是，计算时可以直接按照同分母分数加法计算，据此解答。
【详解】由分析可得：分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数分母相同。
故答案为：D
5．C
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。根据通分的意义可知，两个分数通分后，分数的大小不变。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。根据分数的基本性质通分后，一个分数或两个分数的分子、分母都扩大了，即分母变了，分数单位也就变了。
【详解】A．两个分数通分后，分数的大小不变，所以A选项错误。
B．两个分数通分后，至少有一个分数的分数单位变了，所以B选项错误。
C．两个分数通分后，分数大小不变，一个或两个分数单位变了，所以C选项正确。
故答案为：C
【点睛】明确通分的意义和分数单位的意义是解决此题的关键。
6．A
【详解】略
7．C
【详解】略
8．B
【详解】一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．
故选B
9．C
【分析】通过观察复式折线统计图可知，哥哥8：20出发，8：50到达，速度不变；妹妹8：00出发，9：00到达，妹妹在8：30到8：40停留了10分钟；哥哥距家1500米处遇见了妹妹；妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。据此解答。
【详解】A．8：20－8：00＝20（分钟）
8：40－8：30＝10（分钟）
妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟。此说法正确；
B．3000－1500＝1500（米）
哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹。此说法正确；
C．妹妹休息后的折线明显陡于休息前的折线，所以妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢；所以C选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．C
【分析】①根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方。②比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。③根据甲数×＝乙数×，可求出乙数与甲数的比值是多少。④百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数后面不能带单位。⑤根据求最小公倍数的方法，用两个数公有质因数和独有质因数的乘积进行解答。⑥路程÷速度＝时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系。
【详解】由分析可知：
①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，正确。
②把4∶5的前项和后项同时增加5倍，比值不变，正确。
③根据甲数×＝乙数×，可求出乙数与甲数的比值：÷＝，正确。
④百分数后面不能带单位，所以一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米，错误。
⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210，正确。
⑥路程÷速度＝时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系。所以时间一定，速度和路程成反比例关系不正确。
故答案为：C
【点睛】本题是道综合题，应对立体几何、比的应用、百分数的认识、正比例反比例等知识综合应用。
11． 升 毫升 L mL
【详解】固体的容积单位和体积单位一致，气体和液体的容积单位不一样，常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和mL。
12．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；先看每个图形是不是平分，是平分才能用分数表示其中的部分数量，然后数一下每个图形被分成相等的多少份，涂色部分又是多少份，再把每个图形的涂色部分用分数表示出来。
【详解】①第1个圆全部被涂色，用整数1表示；第2个圆被平均分成6份，涂色部分是其中的4份，用分数表示是；所以整个涂色部分用分数表示是；
②把一行看成1份，那么整个图形有三行，即被平均分成3份，涂色部分是其中的 2份，用分数表示是；图中有12个相同的小圆，涂色部分有8个，也可以用分数表示为。
【点睛】本题主要考查对分数的意义的理解。
13．2　
【详解】略
14．复式条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：明明调查了五年级五个班每班的男、女生视力情况，想要绘制成统计图，选择复式条形统计图比较合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
15．，，
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，据此答题即可。
【详解】是最简分数；
，不是最简分数；
是最简分数；
，不是最简分数；
是最简分数；
，不是最简分数；
所以最简分数有，，。
【点睛】掌握最简分数的意义是解答本题的关键。
16． 1
【分析】若两个数成倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；若两个数只有公因数1，则这两个数互为质数，互为质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
数是数的因数，和的最大公因数是a，最小公倍数是b。如果和只有公因数1，那么和的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
17．60
【分析】求这两路公交车同时发车后至少多少分钟后又同时发车，就是求10和12的最小公倍数，据此解答。
【详解】
10和12的最小公倍数是，所以这两路公交车同时发车后至少60分钟后又同时发车。
18．4，6，＜
【详解】试题分析：（1）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（2）由于这两个分数的分数单位相同，但分数单位的个数不同，分数单位多的分数就大，分数单位少的分数就小．据此解答．
解：是4个，是6个，所以＜．
故答案为4，6，＜．
点评：此题考查辨识一个分数有几个分数单位的方法，也考查了同分母分数大小比较方法的灵活运用．
19．﹢6℃
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。
【详解】开幕式进行时，北京最高气温6℃，记作﹢6℃。
20．96
【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。
【详解】2×3＝6（块）
6×16＝96（块）
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。
21．×
【详解】略
22．×
【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】自然数包括0，但0不是正数。
故答案为：×
23．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】根据真分数和假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数都大于或等于1，即假分数都不小于1。
原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】公倍数包括最小公倍数，当两个数成倍数关系时，两个数的最小公倍数就是较大的数；可据此举出反例，推翻题目的结论。
【详解】17、51的公倍数有51、102、153…，由此可知：两个数的公倍数也可能等于其中一个数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题需要我们熟悉公倍数的求法，特别是几种特殊情况。然后合理找出与原题相反的例子，进行推理解答。
25．√
【分析】通分是利用分数的基本性质把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。据此解答。
【详解】通分是利用分数的基本性质把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，没有改变分数的大小。
所以原说法是正确的。
故答案为：√。
26．×
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
，所以和的分数单位相同，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。
27．×
【分析】根据分数的意义，结合分数和小数的关系，直接判断即可。
【详解】由分析可得：大于而小于的小数有无数个，所以大于而小于的分数有无数个，但是没有大于而小于的假分数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
28．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知，工厂需要反映各车间产量的多少，应选用条形统计图。原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【详解】二班参加摄影的长度最短
【点睛】考察了复式条形统计图的解决能力
30．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
31． 1 1
【详解】略
32．1；；；
；；；0
【详解】略
33．
【详解】
=
=
故答案为
【点睛】先按照异分母分数加法的计算方法计算出小括号里面的和，然后用1减去这个数求出得数即可.
34．（1）、（2）、（3）图见详解
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此解答即可；
（2）因为8×2÷2＝8（平方厘米），所以面积是8平方厘米的直角三角形的两条直角边长可以分别是8厘米和2厘米，据此即可画图即可；（答案不唯一）
（3）根据平移特征，把直角三角形的各个顶点分别向右平移6格，即可得到平移的图形。
【详解】（2）8×2÷2＝8（平方厘米）
（1）、（2）、（3）作图如下：
【点睛】本题考查画指定面积的三角形的方法、数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的灵活应用。
35．
【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。
【详解】2÷8＝
答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。
36．（1）40平方米；（2）82平方米
【分析】（1）求蓄水池的占地面积，实际上求长方体的底面积，用长方形的面积公式，即可得解；
（2）如果要给蓄水池内部贴瓷砖，需要了解蓄水池的表面积，那实际是要求4个侧面和底面总共5个面的面积，利用长方体的表面积公式即可得解。
【详解】（1）10×4＝40（平方米）
答：它的占地面积是40平方米。
（2）10×4＋10×1.5×2＋4×1.5×2
＝40＋30＋12
＝82（平方米）
答：可以帮助李叔叔进行表面积测量方面的预算，计算得出这个蓄水池的表面积是82平方米。
【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征，灵活运用长方体的表面积公式求解。
37．4000平方厘米
【分析】要求需要木板的面积，实际上求这个抽屉4个侧面和1个底面积的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解。
【详解】40×40＋40×15×2＋40×15×2
＝1600＋1200＋1200
＝4000（平方厘米）
答：做这个抽屉至少需要4000平方厘米的木板。
【点睛】此题的解题关键是弄清要求长方体几个面的面积，再利用长方体的表面积公式解决问题。
38．豆豆存了元；两人一共8元
【分析】毛毛的钱减去她给豆豆的元，得到两人钱数相等时各有4元钱，4元减去豆豆得到的钱，即为他原来的钱；再把两人的钱数相加，得到一共有多少钱。
【详解】－＝4（元）
－＝（元）
＋＝8（元）
答：豆豆存了元；两人一共存了8元钱。
【点睛】由于给来给去和不变，当求出两人钱数相等时各有4元钱时，乘2即为一共的钱数。
39．（1）17.4米
（2）22.76平方米
（3）7.92立方米
【分析】（1）根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，由于底面四周没有钢管，算出棱长总和再减去2个长和2个宽的长度即可；
（2）根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；
（3）根据体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）（3.6＋1.1＋2）×4－3.6×2－1.1×2
＝6.7×4－7.2－2.2
＝26.8－7.2－2.2
＝17.4（米）
答：至少需要17.4米钢管。
（2）3.6×1.1＋（3.6×2＋1.1×2）×2
＝3.96＋（7.2＋2.2）×2
＝3.96＋18.8
＝22.76（平方米）
答：需要22.76平方米的白塑料膜。
（3）3.6×1.1×2
＝3.96×2
＝7.92（立方米）
答：这个消毒棚的体积是7.92立方米。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
40．
【分析】第一天看的页数加上第二天看的页数再除以总页数；据此解答。
【详解】（25＋20）÷100
＝45÷100
＝
答：两天一共看了全书的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。
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