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青岛版（六三学制）数学六年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．取款时，银行多付的钱叫做（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率
2．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C．
3．把一底面直径10厘米，高也是10厘米的圆柱体的侧面沿着高展开，可以得到一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．不规则图形 D．无法确定
4．一本书降价25%的售价是36元，原价是（ ）元。
A．9 B．27 C．45 D．48
5．如图，以直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形的几何体的体积是（ ）立方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．113.04 D．150.72
6．如果3a＝4b，那么正确的比例式是（ ）。
A．a∶b＝3∶4 B．4∶3＝a∶b C．a∶4＝3∶b D．3∶b＝a∶4
7．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C．
8．在数值比例尺是1∶100的图纸上，1分米长表示的实际距离是多少分米？
A．1分米 B．100分米 C．101分米 D．0.01分米
9．a表示（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．以上都有可能
10．在跳蚤市场卖书，卖了两本书，每本60元，其中一本赚了20%，一本亏了20%，共（ ）。
A．不赚不亏 B．赚5元 C．亏2元 D．亏5元
二、填空题
11．在20:25=4:5中，20和5是比例的( )，25和4是比例的( ).
12．在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和( )，两个内项是8和( )。
13．比例尺1∶5000000如果把它改写成线段比例尺是( )。
14．商场搞活动“买三赠一”，实际优惠( )%，相当于( )折出售。思路：( )。
15．用圆柱削成最大的圆锥，削去部分是32立方米，那么原来圆柱的体积是( )立方米。
16．在=c（c不为0）中，如果c一定，a和b成　 　比例；如果a一定，b和c成　 　比例．
17．把一个圆柱体锯成一个最大的圆锥体，体积减少60立方厘米，这个圆柱体的体积应该是　 　立方厘米．
18．若4x=y，那么x和y成　 　比例；若=x，那么x和y成　 　比例．
19．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
20．把一根长5米，直径为5分米的圆柱形木料，平均截成5段，表面积增加了( )平方分米，每段木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
21．比例尺是一把尺子。( )
22．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( )
23．比例尺是一个比例。 ( )
24．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。( )
25．1千米的80%就是80%千米。( )
26．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成正比例。( )
27．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。( )
28．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是18厘米，甲地到乙地的实际距离是900千米。( )
29．比例尺大的，实际距离也大。( )
30．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( )
四、计算题
31．直接写得数。
5－0.94＝ 56÷80%＝
0.78÷0.01＝ 0.8×12.5＝
32．列出比例，并解比例。
9与5的比等于4.5与的比。
33．求未知数x。
4x－21.7＝8.34
五、作图题
34．把左图按2∶1的比扩大后画在右边的方格图里．
六、解答题
35．一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米．小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图．谁画得像呢 (每格边长为1厘米)
36．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再在列式解答）
37．计算下面的图形的体积．
38．用边长2分米的方砖铺一块地面，需要1800块。如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面，需要多少块？（用比例解）
39．一个高30厘米、底面半径10厘米的无盖圆柱形铁皮水桶，要用多少平方厘米的铁皮？
《青岛版（六三学制）数学六年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D A B B B D D
1．B
【详解】取款时，银行多付的钱叫做利息；
故答案为：B。
2．C
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
【详解】108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B、10800×＝108（厘米），不合适；
C、10800×＝10.8（厘米），合适。
故答案为：C
3．A
【分析】圆柱侧面展开图可能是长方形，可能是正方形，展开图的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高，3.14×10＝31.4（厘米）这是展开图的长，高10厘米是展开图的宽，两者不相等，所以这个图的展开图是长方形。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱体的侧面展开图。
4．D
【详解】略
5．A
【分析】根据题意可知，旋转得到的几何体为圆锥体，圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，再根据“”求出圆锥的体积即可。
【详解】3.14×3 ×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）；
故答案为：A。
【点睛】明确旋转后得到的圆锥体底面半径和高分别为多少是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式为3a＝4b，运用比例性质的逆运用，即可得出答案。
【详解】因为3a＝4b
a和3为外项，b和4为内项，所以a∶b＝4∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
7．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；已知圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出底面周长，再与长方形的长相比较，如果相等，就是圆柱的展开图；反之，如果不相等，就不是圆柱的展开图。
【详解】A．3.14×2＝6.28（cm）
2≠6.28
长方形的长与圆柱的底面周长不相等，不是圆柱的展开图；
B．3.14×3＝9.42（cm）
长方形的长等于圆柱的底面周长，是圆柱的展开图；
C．3.14×5＝15.7（cm）
12.56≠15.7
长方形的长与圆柱的底面周长不相等，不是圆柱的展开图。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱展开图的特征及应用，明确圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。
8．B
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得实际距离，进而做出选择。
【详解】1÷＝100（分米）
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
9．D
【详解】略
10．D
【详解】解：设两本书的原价分别为x元，y元
则：x（1＋20%）＝60
y（1﹣20%）＝60
解得：
x＝50
y＝75
所以两本书的原价和为：x＋y＝125元
而售价为2×60＝120元
所以她亏了5元。
故答案为：D
11． 外项 内项
【详解】略
12． 9 54
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。据此解答。
【详解】在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和9，两个内项是8和54。
【点睛】本题考查比例的内项、外项的认识。
13．
【分析】比例尺1∶5000000，表示的是图上1厘米表示实际5000000厘米。注：1千米＝100000厘米。
【详解】5000000厘米＝5000000÷100000＝50千米。比例尺1∶5000000，图上1厘米表示实际50千米。作图如下：
【点睛】熟练掌握数值比例尺和线段比例尺的互化。
14． 25 七五 利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【分析】联系百分数的实际应用，“买三赠一”就是原来买3个商品的钱数现在可以买4个，也就是说现在的单价是原来的3÷4＝75%；把原价看作单位“1”，即优惠（1－75%）；对照百分数与折扣的转化，把75%转化成折数，即可得出相当于打几折出售。
【详解】3÷4＝0.75＝75%
1－75%＝25%
75%＝七五折
即商场搞活动“买三赠一”，实际优惠25%，相当于七五折出售。思路：利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【点睛】本题主要考查与折扣问题的解题方法相联系的实际问题，通过对题目的分析可以看出，解答此类习题的关键是弄清“买三赠一”的含义，然后对照“现价÷原价＝折扣”，列式求解，最后转化成折数，即可解决问题。
15．48
【分析】根据“削成最大的圆锥”可知，圆柱与圆锥等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则削去部分是圆柱的，正好是32立方米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】32÷（1－）
＝32÷
＝48（立方米）；
【点睛】灵活利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
16．正、反．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为=c（c不为0）（一定），
即a与b的比值一定，
符合正比例的意义，
所以如果c一定，a和b成正比例，
（2）因为=c（c不为0），
所以bc=a（一定），
符合反比例的意义，
所以如果a一定，b和c成反比例，
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．90
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥，与原圆柱等底等高，这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以体积减少部分是圆柱的体积的，对应的体积值是60立方厘米，由此即可求出这个圆柱的体积．
解：60÷（1﹣），
=60÷，
=90（立方厘米），
答：这个圆柱的体积应该是90立方厘米．
故答案为90．
点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
18．正，反．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为4x=y，所以x：y=（一定），
是比值一定，所以x和y成正比例；
因为=x，所以xy=4（一定），
是乘积一定，所以x和y成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19． 62.8 87.92 62.8
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，进行计算求出侧面积；
（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr ，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，求出表面积；
（3）根据圆柱的体积V＝Sh＝πr h，进行计算求出体积；
【详解】（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米）
（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面积是：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
表面积是：12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
20． 157 196.25
【分析】圆柱截成5段后，木料的侧面积不变，表面积增加的是2×4＝8个底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，再乘8，求出增加的表面积；根据1米＝10分米，把5米换算成50分米，平均截成5段，每段长（50÷5）分米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出每段木料的体积。
【详解】5米＝50分米
底面半径：5÷2＝2.5（分米）
增加的底面个数：
2×（5－1）
＝2×4
＝8（个）
表面积增加：
3.14×2.52×8
＝3.14×6.25×8
＝3.14×50
＝157（平方分米）
每段木料长：50÷5＝10（分米）
每段木料的体积：
3.14×2.52×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方分米）
【点睛】明确圆柱截成n段，增加的表面积是2（n－1）个底面积是解题的关键。
21．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，不是测量用的尺子，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺；据此解答。
【详解】图上距离与实际距离的比即为比例尺，所以比例尺是个比；原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式： 进行解决，据此判断。
【详解】正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积公式：，所以题目说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体、长方体、圆锥的体积公式是解决本题的关键。
25．×
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比；百分数不能表示具体的数量，即不能加单位名称；进而判断即可。
【详解】1千米的80%是0.8千米，不能说是80%千米。说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，要明确百分数不能表示具体的数量，即不能加单位名称。
26．×
【分析】圆的周长＝πd，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】圆的直径×圆周率＝圆的周长，圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
27．×
【详解】可举例来说明：
r1＝1厘米
h1＝20厘米
V1＝3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
r2＝2厘米
h2＝5厘米
V2＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
两个圆柱体积相同。
S1＝3.14×1×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
S2＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6平方厘米≠62.8平方厘米
综上可得：两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等，这种说法是错误的。
故答案为：×
28．√
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，换算出结果进行比较即可。
【详解】18×5000000＝90000000（厘米）＝900（千米），所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，实际距离×比例尺＝图上距离。
29．×
【详解】比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
故答案为：×
30．×
【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可获得1倍的利润；
故原题说法错误。
【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
31．；；4.06；70；13
；24；78；10；1
【详解】略
32．＝2.5
【分析】根据题意，9与5的比即9∶5，4.5与的比即4.5∶，用等号连接这两个比即可列出比例方程，并求解。
【详解】9∶5＝4.5∶
解：9＝5×4.5
9＝22.5
＝22.5÷9
＝2.5
33．x＝7.51；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上21.7，再同时除以4即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘6即可。
【详解】4x－21.7＝8.34
解：4x－21.7＋21.7＝8.34＋21.7
4x＝30.04
4x÷4＝30.04÷4
x＝7.51
解：
解：
34．
【详解】略
35．亮亮画得像．
【分析】图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得像．
【详解】原来图卡的长和宽的比:3∶2　　　小琳画的图卡的长和宽的比:2∶1
亮亮画的图卡的长和宽的比:3∶2　　　
小飞画的图卡的长和宽的比:4∶2=2∶1
所以亮亮画得像．
36．图见详解；50公顷。
【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，今年植树造林的面积是去年植树造林的面积的（1＋20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1＋20%）即可求出去年植树造林的面积。
【详解】线段图如下：
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（公顷）
答：去年植树造林50公顷。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再用除法计算。
37．圆柱的体积是2.512立方厘米，圆锥的体积是18.84立方米
【详解】试题分析：可直接运用圆柱的体积公式V=πr2h和圆锥的体积公式V=πr2h代入数值解答即可．
解：（1）3.14×（2÷2）2×0.8，
=3.14×0.8，
=2.512（立方厘米）；
（2）×3.14×（3÷2）2×8，
=×3.14×2.25×8，
=18.84（cm3）；
答：圆柱的体积是2.512立方厘米，圆锥的体积是18.84立方米．
点评：此题是求圆柱、圆锥的体积，解决的关键是记住体积公式．
38．800块
【分析】根据题意可知，方砖的面积×块数＝地面的总面积，地面的总面积一定，所以方砖的面积和块数成反比例，设需要面积为9平方分米的方砖x块，列方程为9x＝2×2×1800，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要面积为9平方分米的方砖x块。
9x＝2×2×1800
9x＝7200
x＝7200÷9
x＝800
答：需要800块。
【点睛】本题主要考查了反比例的认识和应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
39．2198平方厘米
【详解】试题分析：由于水桶无盖，所以只求它的侧面积和一个底面积，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式解答．
解：2×3.14×10×30+3.14×102，
=62.8×30+3.14×100，
=1884+314，
=2198（平方厘米），
答：要用2198平方厘米的铁皮．
点评：此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答时要根据实际情况确定求几个面的面积．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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