资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
北京版数学五年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．水杯中能装多少水，是求水杯的（ ）。
A．容积 B．体积 C．高度
2．一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（ ）是L。
A．容积 B．体积 C．重量
3．一块蛋糕，欢欢吃了，乐乐吃了，两人一共吃了这块蛋糕的（　　）。
A． B． C． D．
4．200mL的水刚好装满一个玻璃杯，则200mL（ ）。
A．只是玻璃杯的容积
B．只是水的体积
C．是玻璃杯的容积又是水的体积
5．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（　　）个．
A．1 B．2 C．4 D．6
6．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。
A．11 B．32 C．34
7．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。
A．6个鸡蛋的表面积 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的高 D．长方体容器的底面周长
8．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
9．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（ ）。
A．6＝1＋5 B．7＝2＋5 C．10＝3＋7 D．12＝4＋8
10．一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽的厘米数是两个合数，这个长方形的周长是（ ）。
A．22厘米 B．20厘米 C．24厘米
二、填空题
11．把、、和四个数按从大到小的顺序排列( )．
12．( )叫作物体的体积。
13．12的所有因数是　 　，它的最大因数和最小倍数都是　 　．
14．根据5×12=60，我们就说　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数．
15．括号里填合适的数。
1.98L＝( )ml＝( )
56千克＝( )吨 45分＝( )时
16．　 　是96的质因数．
17．　 　既是30的约数，又是30的倍数，把它分解质因数是　 　．
18．分数既可以表示数量的大小，又可以表示两个数量之间的关系．　 　．
19．把3.6立方分米的水倒入棱长5分米的正方体鱼缸内，水面距鱼缸边还有　 　分米．
20．下图是一个长方体的展开图，如果这个长方体的表面积是104平方厘米。那么，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
21．把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米． ( )
22．＋＝＝。( )
23．2和3是质因数。( )
24．分母是9的最简真分数只有6个。
25．如果甲数是乙数的，那么乙数是甲数的．（甲、乙两数均不为0） ( )
26．一个3m 的花坛，种5种花，每种花平均占地m 。( )
27．，所以和的分数单位相同。( )
28．当n为非0自然数时，n和n＋1的最大公因数是1。( )
29．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。( )
30．下面是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离都相同。( )
四、计算题
31．解方程。
x－
32．计算下面正方体的表面积与体积。（单位：厘米）
五、改错题
33．下面的计算对吗？对的画“√”，不对的画“×”并在后面的横线上改正过来。
（1）（ ）________________ （2）（ ）______________
（3）（ ）_______________ （3）（ ）__________________
六、作图题
34．如图，左边正方体的三个面上分别画有一个图形。把这个正方体翻转如右图的样子，请在右边正方体的相应位置画出另两个面上的图案。
七、解答题
35．2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的，比中国得票数少，因而，中国以绝对优势成为2010年世博会的东道主，你知道中国得票数占总数的几分之几吗？
36．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
37．一个游泳池长60米，宽30米．当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？
38．“动画”世界，涂出精彩
（1）在下面用图表示出×．
（2）在下面方格中画一个正方体平面展开图．
39．把一个分数先用2约分一次，再用3约分一次，然后用6约分一次，得到的最后结果是，那么原来这个分数是什么？
《北京版数学五年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C D B D A C B
1．A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。
故答案为：A
【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。
2．A
【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，
所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查容积的定义。
3．C
【分析】根据分数加法的意义，把两人吃的蛋糕占的分率相加，就是两人一共吃了这块蛋糕的几分之几。
【详解】＋＝
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法。
4．C
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指所能容纳物体的体积。据此解答。
【详解】一个玻璃杯刚好装满200mL的水，则200mL既是玻璃杯的容积又是水的体积。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查体积和容积的意义。
5．D
【详解】试题分析：a、b的最大公因数是12，那么12有因数就是a、b的公因数，因为12的因数有1，2，3，4，6，12，共6个，所以a、b的公因数共有6个由此解答．
解：已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数为：1，2，3，4，6，12共有6个，
故选D．
点评：解答此题关键要弄清如果两个数的最大公因数是12，那么12有因数就是这两个数的公因数．
6．B
【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。
【详解】5＝1×5
6＝2×3
5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋2＝32（粒）
这和糖果最少32粒。
故答案选：B
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。
7．D
【详解】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
8．A
【分析】一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。所以可先把选项中的分数化为最简分数，再观察其分母是否含有2和5以外的质因数即可。
【详解】A． ＝，4＝2×2，所以能化成有限小数；
B．，7有两个因数7和1，所以不能化成有限小数；
C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
故答案为：A
【点睛】在讨论一个分数的分母是否含有2和5以外的质因数时，这个分数一定是最简分数，否则没有意义。
9．C
【分析】是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此定义即可作出选择。
【详解】A．6＝1＋5中1既不是质数也不是偶数，不符合；
B．7＝2＋5中7不是偶数，不符合；
C．10＝3＋7中10是大于2的偶数，3和7都是质数，符合；
D．12＝4＋8中4和8都是合数，不符合。
故答案为：C
【点睛】掌握偶数、质数的定义，理解好“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”的意思，这是解决此题的关键。
10．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知这个长方形的面积是24平方厘米，长和宽的厘米数是两个合数，由此可知，长是6厘米，宽是4厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】24＝6×4
所以长是6厘米，宽是4厘米。
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．
【详解】略
12．物体所占空间的大小
【详解】根据体积的概念可知，物体所占空间的大小叫作物体的体积。
13．1，2，3，4，6，12；12
【详解】试题分析：所有能整除12的数都是12的因数，可利用短除法将24分解质因数，它的最大因数和最小倍数都是它自身，由此解决问题．
解：12=2×2×3，
所以12的因数有1，2，3，4，6，12；
它的最大因数和最小倍数都是 12；
故答案为1，2，3，4，6，12；12．
点评：此题考查了求 一个数的因数、最大因数和最小倍数的方法．
14．60，5，12，5，12，60
【详解】试题分析：因为5×12=60，所以60÷5=12，60÷12=5，即60是5和12的倍数，5和12是60的因数；进而得出答案．
解：因为5×12=60，所以60÷5=12，60÷12=5，即60是5和12的倍数，5和12是60的因数；
故答案为60，5，12，5，12，60．
点评：此题关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
15． 1980 1980
【分析】将升化为毫升，是高级单位向低级单位转化，需乘进率1000；将毫升向立方厘米转化，是同级单位转化，直接填写原数即可；
千克化为吨，是低级单位向高级单位转化，需除以进率1000；
分化为时，是低级单位向高级单位转化，需除以进率60，结果能约分的要约分。
【详解】1.98L＝1.98×1000＝1980mL
1980mL＝1980
56千克＝56÷1000＝＝
45分＝45÷60＝＝
【点睛】考查了单位间的转化，涉及到的单位有：容积、体积、质量及时间；一是要牢记单位间的进率，二是要灵活运用乘除法运算，完成高低级单位的互化。
16．2、2、2、2、2、3
【详解】试题分析：根据分解质因数的方法，把96分解质因数即可．
解：把96分解质因数：
96=2×2×2×2×2×3；
所以2、2、2、2、2、3是96的质因数．
故答案为2、2、2、2、2、3．
点评：此题主要考查了求质因数的方法，即把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从最小的质数试着分解．
17．30，30=2×3×5
【详解】试题分析：根据约数和倍数的定义可知这个数是30；一个合数可以写成几个质数相乘的形式，所以30分解质因数为：30=2×3×5．
解：（1）根据约数和倍数的定义，30既是它本身的最大的约数，也是它本身最小的倍数；
（2）30分解质因数为：30=2×3×5．
故答案为30，30=2×3×5．
点评：本题主要考查了约数、倍数以及如何分解质因数．
18．正确
【详解】试题分析：分数既可以表示数量的大小，后面可带单位名称；也可以表示两个数量之间的关系，后面不能带单位名称．
解：分数既可以表示数量的大小，又可以表示两个数量之间的关系．
故判断为：正确．
点评：此题考查分数的意义，既可表示具体的数量也可表示两个数之间的关系．
19．4.856
【详解】试题分析：因为水的体积是不变的，再用水的体积除以水箱的底面积求出水在水箱内的高度，然后和水箱的高相减即可．
解：3.6÷（5×5），
=3.6÷25，
=0.144（分米），
5﹣0.144=4.856（分米），
答：水面距离鱼缸边还有4.856分米．
故答案为4.856．
点评：此题属于已知长方体的体积和底面积求长方体的高．
20．60
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
由长方体的展开图可以得到，长方体的宽为6cm，高为2cm，根据表面积为104cm2，可以求出长方体的长，然后即可求出长方体的体积。
【详解】设长方体的长为cm。
（6＋2＋6×2）×2＝104
8＋12＝104÷2
8＋12＝52
8＝40
＝5
5×6×2＝60（cm3）
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积。熟练观察长方体的展开图，并根据展开图中的已知条件和长方体的表面积求出长方体的长是解答此题的关键。
21．√
【详解】略
22．×
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数，据此解答。
【详解】＋＝＋＝，原题计算错误。
故答案为：×
23．×
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。据此判断即可。
【详解】质因数是用做因数的质数，不能单独说哪个数是质因数，2和3可以说都是6的质因数，但不能说2和3是质因数。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解质因数的含义是解答本题的关键。
24．√
【分析】最简真分数的意义：分子和分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是9的最简真分数，然后数出进行判断。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、，共计6个，所以分母是9最简真分数只有6个的说法是正确的；
故答案为正确。
【点睛】本题主要考查最简真分数的意义，需要满足两个条件既要是最简分数，又要是真分数。
25．√
【解析】略
26．×
【分析】每种花平均占地面积=花坛的面积÷花的种数。
【详解】3÷5=（平方米）
故答案为：错误。
27．×
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
，所以和的分数单位相同，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。
28．√
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，在非0自然数范围内，相邻的自然数都是互质数，也就是最大公因数是1。
【详解】当n为非0自然数时，n和n＋1是相邻的自然数，相邻的两个自然数的最大公因数是1；所以n和n＋1的最大公因数是1。此说法正确。
故答案：√
【点睛】如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，相邻的两个非0自然数的最大公因数是1。
29．×
【分析】根据长方体的体积公式进行计算。
【详解】一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。
【点睛】根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的2×2×2倍。
30．×
【分析】由题意，上升的线段表示在加速运动，有可能是行驶在下坡，同理下降的线段就表示减速运动，有可能是行驶在上坡；与横轴平行的线段表示速度不变。
【详解】第一分钟：下坡；
第二分钟：上坡；
第三分钟：没走，速度为0；
第四分钟：下坡，且速度与第一分钟速度相同；
第五分钟：行驶在平路上；
第六分钟：上坡，且速度与第二分钟相同。
由以上分析可知：后三分钟比前三分钟多行驶了一段平路，即距离不相等；又因为时间相等，由速度＝路程÷时间，可知，前三分钟与后三分钟骑车的平均速度也不相同。
故答案为：×
【点睛】横轴表示时间，纵轴表示速度。上升、下降、持恒的线段各表示不同的速度。只要读懂了这些含义，就不难掌握6分钟内速度随时间变化的情况了。
31．x＝
【分析】方程两边同时加即可。
【详解】x－
解：x＝ ＋
x＝
32．体积：9×9×9＝729（立方厘米）
表面积：9×9×6＝486（平方厘米）
【详解】略
33．（1）×；
（2）×；
（3）√
（4）×；
【分析】异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
【详解】（1）（×）
（2）（×）
（3）（√）
（3）（×）
【点睛】记得结果能约分的要化成最简分数。
34．
【详解】略
35．
【分析】因为韩国得票数占总数的，比中国得票数少，所以中国得票数比韩国的多，所以中国的得票数就是（＋）。
【详解】＋
＝＋
＝
＝
答：中国得票数占总数的。
【点睛】本题主要考查分数的加减计算，关键是根据韩国得票数比中国得票数少，得出用加法计算出中国的得票数。
36．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【详解】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
37．2700立方米
【详解】试题分析：长方体的体积V=abh，据此代入数据即可求解．
解：60×30×1.5，
=1800×1.5，
=2700（立方米）；
答：游泳池内的水一共是2700立方米．
点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，要注意这里的高，指的是水的深度．
38．；
【详解】试题分析：（1）如图，把一块长方形地的面积看作单位“1”，把它平均分成48份，其中种花草，再把这块地的看作单位“1”把平均分成36份，其中种花，种花的面积就是这块地的的，即×．
（2）如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣4﹣1”结构，是正方体的展开图．
解：根据分析，画图如下：
，．
点评：本题考查的知识点有：分数的意义、一个数乘分数的意义、正方体的展开图等．（1）要根据分数的意义画图，关键是确定单位“1”，（2）要根据正方体展开图的特征画图．
39．
【详解】试题分析：根据分数的性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上6、3、2，即可求出这个分数原来是多少．
解：；
答：原来这个分数是．
点评：此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑