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北京版数学六年级下册期末重点、易错点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某工厂女工人数与男工人数比是3∶5，女工人数是全厂工人总数的（ ）。
A．37.5% B．60% C．62.5%
2．表示两个比相等的式子叫作（ ）。
A．等式 B．比例 C．方程
3．下面长方形的长与宽的比是3∶2的图形是（ ）。
A．A B．B C．C
4．小明给姑姑打电话，忘记了其中一个号码，只记得是83※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是（ ）．
A． B． C． D．
5．下面各选项中的两个量不成反比例的是（ ）。
A．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．小东从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 D．小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
6．线段比例尺改用分数形式表示是（ ）．
A． B． C． D．
7．一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（　　）
A．9：1 B．3：1 C．6：1
8．用一个圆锥形的容器向与它等底的圆柱形容器里倒水,共倒了6次才倒满．已知圆柱形容器的高是12厘米,那么这个圆锥形容器的高是(　　)厘米．
A．2 B．4 C．6
二、填空题
9．圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个 。两底面之间的距离叫做圆柱的 。
10．把2∶0.75化成最简单的整数比是( )．
11．计算下列各题。
4.9×8.1＝ 23.9÷8＝
8×125％＝ 0.3×0.3÷0.3×0.3＝
（1－）×16＝ ×24÷＝
∶＝ 1÷－÷1＝
12．化简比：：0.2：40%= ．
13．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是( )时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。
14．如果比的前项是，比值是2，那么比的后项是　 　．
15．合格率一定，合格人数和总人数成　 　比例关系；一包大米的总质量一定，吃了的大米和剩下的大米　 　比例关系．
16．把一个圆柱侧面展开是一个长方形，长方形的长是18.84厘米，宽是10厘米，那么圆柱底面的半径是　 　，圆柱的高是　 　．
17．如果Y=3X，那么X和Y成　 　比例．
18．我国古代数学名著《孙子算经》中有这么一道问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗。”
意思大致为：要把60颗橘子分给五个不同等级的诸侯，每高一个等级就比低一等级的多3颗。
小希想知道各诸侯得几颗橘子，于是就想化难为易：如果是“3个不同等级的诸侯按同样的要求分18颗橘子，该怎么分？”先平均分，（颗），每个诸侯得到6颗，再让三等诸侯拿出3颗给一等诸侯，则一等诸侯就得6＋3＝9颗，二等诸侯得6颗，三等诸侯就得（颗）。即先平均分，再按等级调整。
参照这样的方法，原题中二等诸侯分到 颗橘子。
三、判断题
19．圆柱的侧面展开图一定不是梯形。( )
20．a∶b＝2∶5，那么a一定等于2。( )
21．如果ab＋5＝12，那么a与b成反比例。( )
22．线段比例尺改写成数值比例尺是．( )
23．圆的半径与面积．( )
24．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
25．两个大小不等的圆，它们的周长和半径的比可组成比例。( )
26．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
四、计算题
27．直接写得数。


28．求出圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
29．下面是一幅没有画完的平面图。车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶市村，距离小学400m。请算出感城小学到车站、灯塔和扶市村的图上距离，并在图中标出它们的位置。
六、解答题
30．榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克油，照这样计算，用5吨黄豆可以榨出多少吨油？
31．下面是学校平面图，请根据明明提供的信息，算一算他学校的面积大约是多少平方米？看看够不够1公顷？
32．做一对没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是9.42分米，高4分米．需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
33．求下面图形的体积．（单位：厘米）
34．一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积．
《北京版数学六年级下册期末重点、易错点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A A C B B C
1．A
【分析】由题意可知，全厂工人总数为3＋5，用“女工人数÷全厂工人总数”即可。
【详解】3÷（3＋5）
＝3÷8
＝37.5%；
故答案为：A
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
2．B
【解析】表示两个比相等的式子叫作比例，根据比例的定义直接选择。
【详解】表示两个比相等的式子叫作比例；
故答案选：B。
【点睛】本题考查的是比例的定义，构成比例的基本条件是两个比的比值相等。
3．A
【分析】分别求出各个长方形的长与宽的比，据此找出长与宽的比是3∶2的图形。
【详解】A．A图形：6∶4＝3∶2；
B．B图形：9∶4；
C．C图形：6∶5。
故答案为：A
【点睛】考查了比的意义，两个量相除，叫做两个量的比。
4．A
【详解】略
5．C
【分析】成反比例的量：两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。字母关系为：x×y＝k（一定）；可结合实际分别列出每个选项中的数量关系式，并依据反比例的意义做出判断。
【详解】结合反比例的意义及相关联的量之间的关系可得：
A．车轮的周长×车轮转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例；
B．底×高＝三角形的面积×2（一定），所以，三角形的底和高成反比例；
C．已走的路程＋剩下的路程＝从家到学校的路程（一定），所以，已走的路程和剩下的路程不成反比例；
D．平均速度×时间＝从家到学校的路程（一定），所以，小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。
故答案为：C。
【点睛】明确反比例的判断标准，即两种相关联的量的乘积一定；同时，对于相关联的量的数量关系，要能够熟练、准确把握。
6．B
【详解】考点：比例尺．
分析：图上的1厘米代表实际距离是40千米，也就是1厘米代表4000000厘米，进一步利用比例尺的意义解决问题．
解答：40千米=4000000厘米，所以比例尺为：1厘米：4000000厘米=．
7．B
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，与圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱与圆锥的体积相等时，底面积的比和高的比是成反比的关系，由此即可解答．
【详解】因为，圆锥体和圆柱的高的比是：9：1，
圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V=sh，
所以，圆锥体和圆柱的底面积的比是：1：3，
即圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是：3：1，
8．C
【详解】略
9． 圆 高
【详解】根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱两个底面之间的距离叫做高，由此解答。
圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个圆。两底面之间的距离叫做圆柱的高。
【点睛】此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用。
10．8:3
【详解】试题分析：
点评：把0.75化为4分之三更简单些．
11． 39.69 2.9875 10 0.09 2 24
【详解】略
12．5：3：6
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解答：解：：0.2：40%
=（×15）：（0.2×15）：（40%×15）
=5：3：6
故答案为5：3：6．
点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
13．0.618
【分析】根据黄金比的概念解答即可。
【详解】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。
【点睛】本题考查黄金比，解答本题的关键是掌握黄金比的概念。
14．．
【详解】试题分析：根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：比的后项=前项÷比值，代入数值，进行解答即可．
解：÷2=；
点评：解答此题应根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答
15．正，不成．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此分析判断．
解：（1）因为×100%=合格率（一定），
即合格的人数与总人数的比值一定，
符合正比例的意义，
所以合格率一定，合格人数和总人数成正比例；
（2）因为吃了的大米+剩下的大米=一包大米的总质量（一定），
此题中的两个相关联的量是和一定，不是比值一定或商一定，
不符合正比例与反比例的意义，
所以吃了的大米和剩下的大米不成比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．3厘米；10厘米
【详解】试题分析：这个圆柱的侧面展开图的长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，根据C=2πr可得出r=C÷π÷2，由此求出这个圆柱的底面半径．
解：（1）18.84÷2÷3.14
=3（厘米），
（2）圆柱的高是10厘米，
答：圆柱底面的半径是3厘米，圆柱的高是10厘米；
故答案为3厘米；10厘米．
点评：本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
17．正．
【详解】试题分析：要想判定X和Y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解：因为Y=3X，
所以X：Y=（一定），
符合正比例的意义，所以X和Y成正比例，
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．15
【分析】由题意可知，把60颗橘子平均分给5个诸侯，三等诸侯的橘子数量等于平均数，四等诸侯的橘子拿出3颗给二等诸侯，二等诸侯的橘子数量＝平均数＋3颗。
【详解】60÷5＋3
＝12＋3
＝15（颗）
所以，二等诸侯分到15颗橘子。
【点睛】本题主要考查平均数的应用，根据题中的计算方法，先平均分，再让四等诸侯拿出3颗给二等诸侯即可。
19．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，不是梯形，据此解答。
【详解】圆柱的侧面展开图一定不是梯形，是长方形或者正方形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的形状是解决此题的关键。
20．×
【分析】根据比例的意义∶表示两个比相等的式子，叫做比例；可知∶2∶5的比值是0.4（或），因为a、b都不知道具体的数值，只要a∶b＝0.4即可，所以a的取值不固定；进而判断即可。
【详解】2∶5的比值是0.4（或 ）；
因为a、b都不知道具体的数值，只要a∶b＝0.4即可，如∶当b＝10，a＝4；当b＝15时，a＝6；
故答案为错误。
【点睛】解答此类题的关键是∶理解比例的意义，能够灵活运用比例的意义解答实际问题。
21．√
【分析】把5移到右边，算出结果，看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【详解】ab＋5＝12
ab＝12－5
ab＝7
ab是积一定，所以a与b成反比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正反比例的判断，需要灵活掌握。
22．╳
【解析】略
23．不是
【详解】略
24．√
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍，因此圆锥的高一定是圆柱高的3倍，此说法正确。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。
25．√
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，C∶r＝2π，即任意两个圆的周长和半径的比的比值都是2π，比值相等，则任意两个圆的周长和半径的比可以组成比例。
【详解】如：半径为3cm圆的周长：2×π×3＝6π（cm）
半径为5cm圆的周长：2×π×5＝10π（cm）
6π∶3＝6π÷3＝2π
10π∶5＝10π÷5＝2π
比值相等，则6π∶3＝10π∶5；
所以，两个大小不等的圆，它们的周长和半径的比可组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长公式以及比例的意义的应用，判断两个比是否能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
26．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
27．；；2.6；2；
；3.5；5.9；
【解析】略
28．表面积：276.32平方厘米
体积：251.2立方厘米
【分析】已知圆柱的高是20厘米，底面直径是4厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，即可求出圆柱的表面积和体积，据此解答。
【详解】表面积：
3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2×10＋3.14×4×2
＝25.12×10＋25.12
＝251.2＋25.12
＝276.32（平方厘米）
体积：
3.14×（4÷2）2×20
＝3.14×4×20
＝3.14×4×2×10
＝25.12×10
＝251.2（立方厘米）
29．见解析
【分析】根据实际距离及所给出的比例尺即可求出图上距离，依据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以感城小学的位置为观测点，从而画出它们的位置。
【详解】300米＝30000厘米，
30000×＝3（厘米）
即感城小学到车站的图上距离为3厘米；
400米＝40000厘米，
40000×＝4（厘米）
感城小学到灯塔、感城小学到扶市村的图上距离都是4厘米，
又因为车站在感城小学的正东面，灯塔在小学的正南面，正北面是扶室村，作图如下：
【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。
30．x=0.65吨
【详解】略
31．12000平方米；够1公顷
【分析】根据题意，明明走2步大约是1米，那么沿学校宽边走了160步，大约是：160÷2＝80米；
沿学校长边走了300步大约是：300÷2＝150米；
利用长方形的面积公式＝长×宽，即可算出明明学校的面积大约是多少平方米，再把它转化成公顷即可。
【详解】160÷2＝80（米）
300÷2＝150（米）
150×80＝12000（平方米）
12000平方米＝1.2公顷
答：他学校的面积大约是12000平方米，够1公顷。
【点睛】此题图文结合，主要考查长方形面积公式的灵活运用以及面积单位之间的转换。
32．90平方分米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：（1）水桶的侧面积：
9.42×4=37.68（平方分米）；
水桶的底面半径：
9.42÷3.14÷2=1.5（分米）；
水桶的底面积：
3.14×1.52=7.065（平方分米）；
水桶的表面积为：
37.68+7.065=44.745（平方分米）；
做一对水桶需要铁皮的面积：
44.745×2≈90（平方分米）；
答：需要铁皮90平方分米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
33．100.48立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
解：×3.14×（8÷2）2×6，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用．
34．502.4立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr2计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．
解：圆柱的底面积为：3.14×82=200.96（平方厘米），
圆柱的高为：125.6÷（3.14×8×2），
=125.6÷50.24，
=2.5（厘米），
圆柱的体积：200.96×2.5=502.4（立方厘米），
答：它的体积是502.4立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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