资源简介

(共27张PPT)
第四章
3.2　半角公式
基础落实·必备知识一遍过
重难探究·能力素养速提升
目录索引
学以致用·随堂检测促达标
课程标准 1.能用二倍角公式推导半角公式.
2.能熟练运用半角公式求值、化简或证明.
基础落实·必备知识一遍过
知识点　半角公式
正负的取舍根据 所在象限
名师点睛
对半角公式的理解
(1)半角公式中的“半角”是相对的;
思考辨析
1.半角公式与二倍角公式有什么联系
提示 半角公式是二倍角公式的逆用.
2.你能找出使 成立的α的值吗
自主诊断
判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×”)
×
×
√
×
√
重难探究·能力素养速提升
探究点一　已知θ的三角函数值求 的三角函数值
规律方法　已知θ的某个三角函数值,求 的三角函数值的步骤是:(1)利用同角三角函数基本关系式求得θ的其他三角函数值;(2)代入半角公式计算即可.
变式训练1求下列各式的值:
探究点二　利用半角公式化简
规律方法　三角函数式化简时要注意:
(1)化简的要求:①能求出值的应求出值;②尽量使三角函数种数最少;③尽量使项数最少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数不含三角
函数.
(2)化简的思路:对于和式,基本思路是降次、消项和逆用公式;对于三角分式,基本思路是分子与分母约分或逆用公式;对于二次根式,注意二倍角公式的逆用.另外,还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法.
探究点三　利用半角公式证明
【例3】 求证: -tan θtan 2θ=1.
规律方法　利用半角公式证明三角恒等式的基本原则和一般步骤
(1)观察恒等式的两端的结构形式,处理原则是从复杂到简单,高次降低次,复角化单角,如果两端都比较复杂,就将两端都化简,即采用“两头凑”的思想.
(2)证明恒等式的一般步骤:①先观察,找出角、函数名称、代数式结构等方面的差异;②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则,设法消除差异,达到证明目的.
本节要点归纳
1.知识清单:
(1)半角公式及其生成过程;
(2)利用半角公式求值、化简或证明;
(3)公式的正用、逆用、变形用.
2.方法归纳:构造法、整体代换法.
3.常见误区:(1)半角公式符号的判断;(2)对于根式的处理.
学以致用·随堂检测促达标
1
2
3
4
5
B
1
2
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5
2.下列各式与tan α相等的是(　　)
D
1
2
3
4
5
B
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1
2
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5
本 课 结 束

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