资源简介

日照一中2023级2024-2025学年高二下学期
第三次质量检测数学试题
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上．
3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 已知集合，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比数列前项和为，则（ ）
A. B. C. 5 D. 15
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 设，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，若方程有四个不同的实根，且，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. ，不等式恒成立，则正实数的最大值是（　 　）．
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
10. 已知是等差数列，是其前项和，则下列选项正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，则
D. 若为递增数列，则为递增数列
11. 定义在上的函数满足，是偶函数，，则（ ）
A. 是奇函数 B.
C. 的图象关于直线对称 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知等比数列的前项和为，若，则__________．
13. 若函数，则的解集为________
14. 一条直线与函数和的图象分别相切于点和点，则的值为__________．
四、解答题：本小题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知正项数列满足．
（1）求数列通项公式：
（2）证明：对．
16. 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求的取值范围．
17. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在正实数m，n，使得当时，函数的值域为．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
18. 已知数列的前n项和为且．
（1）证明：数列是等差数列，并求数列通项公式；
（2）求数列的前n项和为；
（3）若，求正整数k的所有取值．
19. 定义运算：，已知函数，.
（1）若函数的最大值为0，求实数的值；
（2）证明：.
（3）若函数存在两个极值点，，证明：.
日照一中2023级2024-2025学年高二下学期
第三次质量检测数学试题
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上．
3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】-2
四、解答题：本小题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）存在，
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析，
（2）
（3）可取1，2，3
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）证明见解析

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