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天水一中高一级2024--2025学年度第二学期期中考试
物理试题
一、单项选择题，本题共7小题，每小题4分，共28分。
1．关于万有引力及其计算公式，下列说法正确的是（ ）
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C．相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，他们之间的万有引力也会增加到原来的2倍
D．地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则
2．物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小△v移随时间t变化的图象，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，水杯中放有一可视为质点的小球，某同学将轻绳一端固定在水杯开口处，另一端用手拉住，甩动手腕使水杯以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球始终紧贴杯底。已知小球离O点的距离为L，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球过最高点时的速度可能为零 B．小球过最高点时的速度一定等于
C．小球过最高点时，绳子的拉力可能为零 D．小球过最高点时的向心加速度大小可能小于g
4．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同，已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，由此可知地球的半径为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球静止卫星。三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，周期分别为、、，向心加速度大小分别为、、，则（　　）
A． B． C． D．
6．2021年6月7日，搭载神舟十二号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十二号飞船入轨后，成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图为飞船运动过程的简化示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（　　）
A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期
B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大
C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小
D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速
7．2008年12月，天文学家通过观测的数据确认了银河系中央人马座的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体绕人马座故椭圆运动，其轨道半长轴为个天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座就处在该椭圆的一个焦点上，观测得到星的运行周期为15.2年。假若将星的运行轨道视为半径个天文单位的圆轨道，可估算出人马座的质量约是太阳质量的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
8．甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　）
A．由可知，甲的速度是乙的倍
B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由可知，甲的向心力是乙的4倍
D．由可知，甲的周期是乙的倍
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，
9．在2023年法国网球公开赛上，张之臻连胜两轮打入男单32强，实现了中国男子网球在红土大满贯上的突破，新型网球发球机再度引起众多球迷关注。如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为和，若不考虑空气阻力，则（　　）

A．两次发射的初速度大小之比为 B．碰到墙面前在空中的运动时间之比为
C．下落高度之比为 D．碰到墙面时速度大小之比为
10．如图所示，神舟十五号飞船A、空间站B分别沿逆时针方向绕地球的中心O做匀速圆周运动，周期分别为T1、T2。在某时刻飞船和空间站相距最近，空间站B离地面高度约为400km。下列说法正确的是（　　）
A．飞船A和空间站B下一次相距最近需经过时间
B．飞船A要与空间站B对接，可以向其运动相反方向喷气
C．飞船A与空间站B对接后的周期大于地球静止卫星的周期
D．飞船A与空间站B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
三、实验探究题：本题共2小题，共18分。
11．如图为探究向心力的大小与质量、角速度和运动半径之间关系的实验装置。

（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是 。
A．理想实验　　B．等效替代法　　C．放大法　　D．控制变量法
（2）在探究向心力与半径的关系时，应将质量相同的钢球分别放在挡板和挡板 处（选填“”或“”），将传动皮带套在两塔轮半径 （选填“相同”或“不同”）的轮盘上。
（3）若两钢球质量和运动半径都相同，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为的轮盘上，实验中匀速转动手柄时，观察到左、右标尺露出的等分格数之比约为 。
12．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
(1)由以上信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球的抛出点。
(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s。（结果保留两位有效数字）
四、解答题
13．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离。（P点在悬点的正下方）
14．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度v0从斜坡上P点抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜坡的倾角为α，该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式为（r为球的半径），不考虑星球自转的影响。
(1)求该星球表面的重力加速度g；
(2)求该星球的密度；
15．双星系统的两个星球A、B相距为L，质量都是m，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
（1）求星球A、B组成的双星系统周期理论值；
（2）实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值，且，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，星球A、B围绕C做匀速圆周运动，试求星球C的质量。
试卷第2页，共6页
《天水一中高一级2024--2025学年度第二学期期中考试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C B A B B D AD AB
1．D
A．任意两个物体之间都存在万有引力，故A错误；
B．万有引力公式只适用于两个可以看成质点的物体，r趋近于0时，不能看作质点，万有引力的公式不适用，故B错误；
C．由万有引力公式
当质量均变为原来的2倍，则万有引力会增加为原来的4倍，故C错误；
D．在地面上，有
h处有
联立解得
故D正确。
故选D。
2．D
平抛运动是加速度为g的匀变速运动，根据
△v=gt
知图线斜率表示重力加速度，保持不变。故D正确，ABC错误。
3．C
AB．对小球受力分析有
，所以小球过最高点时的速度一定大于等于，AB错误；
C．小球和水杯看成整体，在最高点绳中的拉力最小为零，此时速率最小，即绳所受的弹力一定大于零或等于零，C正确；
D．小球过最高点时的向心加速度大小
可知，D错误。
故选C。
4．B
在地球表面两极处有
在地球表面赤道处有
联立可得，地球的半径为
故选B。
5．A
A．静止卫星C的角速度等于地面上的特发射卫星A的角速度，即
B、C均为卫星，由万有引力提供向心力有
解得
由于卫星B的轨道半径小于C的轨道半径，则
所以
故A正确；
B．静止卫星C的周期等于地面上的特发射卫星A的周期，即
TA=TC
B、C均为卫星，根据开普勒第三定律可知B的周期小于C的周期，即
TC＞TB
所以有
TA=TC＞TB
故B错误；
C．静止卫星C的角速度等于地面上的特发射卫星A的角速度，即
根据可知
由万有引力提供向心力有
解得
可知B的线速度大于C的线速度，即
所以有
故C错误；
D．静止卫星C的角速度等于地面上的特发射卫星A的角速度，即
根据可知
根据牛顿第二定律可得
解得
B的向心加速度大于C的向心加速度，即
所以有
故D错误。
故选A。
6．B
A．根据
可得
由上式可知飞船在轨道1的运行周期小于在轨道3的运行周期，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大，故B正确；
C．根据
可知飞船在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点大，故C错误；
D．飞船从轨道2进入轨道3时需要在B点处加速，故D错误。
故选B。
7．B
星绕人马座做圆周运动的向心力。由人马座对星的万有引力提供，设星的质量为，角速度为，周期为T，则由万有引力提供向心力
其中
设地球质量为，公转轨道半径为，周期为，研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力则
综上所述得
式中年，天文单位，代入数据可得
故选B。
8．D
甲、乙两颗人造卫星质量相等，设卫星质量为m，地球质量为M
A．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有
可得
由于甲的轨道半径是乙的2倍，则甲的速度是乙的倍，故A错误；
B．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有
可得
由于甲的轨道半径是乙的2倍，则甲的向心加速度是乙的倍，故B错误；
C．由可知，由于甲的轨道半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的倍，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，由于甲的轨道半径是乙的2倍，则甲的周期是乙的倍，故D正确。
故选D。
9．AD
C．设两次射出的网球的初速度分别为，，下落高度分别为，，则有
，，
，，
联立可得下落高度之比为
故C错误；
B．根据
，
可得碰到墙面前在空中的运动时间之比为
故B错误；
A．根据
，
可得两次发射的初速度大小之比为
故A正确；
D．两次碰到墙面时速度大小分别为
，
可得碰到墙面时速度大小之比为
故D正确。
故选AD。
10．AB
A．设飞船A和空间站B下一次相距最近需经过时间为t，则有
解得
故A正确；
B．飞船A要与空间站B对接，需点火加速，可以向其运动相反方向喷，故B正确；
C．空间站B离地面高度约为400km，根据开普勒第三定律可知飞船A与空间站B对接后的周期小于地球静止卫星的周期，故C错误；
D．根据开普勒第三定律有
解得
飞船A与空间站B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为，故D错误；
故选AB。
11． D B 相同
（1）[1] 探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，每次改变一个变量，控制其他量不变，用到的实验方法是控制变量法。
故选D。
（2）[2] [3]探究向心力与半径的关系时，应保证小球质量相等，角速度相等，半径不同，因此质量相等的小球分别放在挡板挡板和挡板处，确保半径不同，将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相同；
（3） [4]用皮带连接的左、右塔轮线速度相同，根据
可知左、右塔轮角速度之比为，根据
可知两钢球受到向心力之比为，观察到左、右标尺露出的等分格数之比。
12． 是
(1)[1]因为竖直方向上相等时间内的位移之比为，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知点的竖直分速度为零，点是小球的抛出点；
(2)[2]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为可得乙图中正方形的边长为
竖直方向上有
解得
(3)[3]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
13.2m
球摆到悬点正下方时，线恰好被拉断，说明此时线的拉力F=18N，则由
可求得线断时球的水平速度为
线断后球做平抛运动，由可求得物体做平抛运动的时间为
则平抛运动的水平位移为
即小球落地处到地面上P点的距离为2m。
14．(1)
(2)；
（1）小球做平抛运动过程中，水平方向有
竖直方向有
由几何知识可得
联立解得
（2）对于星球表面质量为m0的物体，有
星球的体积
星球的密度
解得
15．（1）；（2）
（1）两个星球A、B组成的双星系统周期相同，设两个轨道半径分别为r1、r2，两星之间万有引力是它们做匀速圆周运动的向心力，有，
且r1+r2=L
解得双星系统周期理论值为
（2）由于星体C的存在，星球A、B的向心力由两个力的合力提供，则对星球A或B均有
又
可得星球C的质量为
答案第8页，共9页

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