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人教版九年级下 第26章 反比例函数 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列函数中y是x的反比例函数的是（　　）
A． B．xy=9 C．y=2x D．
2．反比例函数的图象经过第（　　）象限．
A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．三、四
3．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2
4．在同坐标系中，函数（k≠0）与y=kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025 乐东县校级三模）如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 m=60kg时，它的最快移动速度v=4m/s；当其载重后总质量m=80kg时，它的最快移动速度是（　　）
A．2m/s B．2.5m/s C．3m/s D．3.5m/s
6．某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，即，它的图象如图所示．当用电器可变电阻R为3Ω时，其电流I为（　　）
A．3A B．4A C．4.5A D．5A
7．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，且当S=0.1时，p=1000．下列说法中，错误的是（　　）
A．p与S之间的函数表达式为
B．当S=0.4时，p=250
C．当受力面积小于0.2m2时，压强大于500Pa
D．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大
8．下列函数中：①y=kx-2（k＜0）；②；③y=ax2+1（a＞0）；④y=a（x-1）2-3（a＞0），当x＞0时，y随x的增大而增大的有（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9．反比例函数的图象如图所示，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，直线y=abx+c（a,b,c是常数且a≠0，b≠0，c≠0）的位置如图，则抛物线y=ax2+bx+c和双曲线在同一坐标系中的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
11．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．水温从20℃加热到100℃，需要7min
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=
C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水
D．在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为min
12．将反比例函数y=的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线，与过点A（-3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　）
A．8 B．3 C．2 D．
二．填空题（共5小题）
13．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R的函数关系，当I=3A时，R=8Ω，当I=6A时，则R的值为 ______Ω．
14．函数数是反比例函数，则m=______．
15．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.4米，则近视眼镜的度数减少了 ______度．
16．（2025 清远二模）在“探究杠杆平衡的条件”中，亮亮知道：当阻力F1（N）和阻力臂L1（m）一定时，动力F2（N）与动力臂L2（m）之间的关系如图所示，且F1 L1=F2 L2.若动力F2为7N，则动力臂L2为 ______m.
17．已知反比例函数（k为常数，且k≠0），当-4≤x≤-2时，y的最大值是-1，则当2≤x≤4时，y的最小值为______．
三．解答题（共5小题）
18．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω ）之间的函数关系如图所示．
（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这个函数的解析式吗？
（2）若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过12A，则该用电器的可变电阻应控制在什么范围？
19．某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
（2）受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
20．根据物理学相关知识，在简单电路中，闭合开关，当导体两端电压U（单位：V）一定时，通过导体的电流I（单位：A）与导体的电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系，它们的图象如图所示．当I=1A时，R=3Ω．
（1）求电流I关于电阻R的函数关系式；
（2）若0.5A≤I≤1.5A，求电阻R的变化范围．
21．19世纪20年代，德国物理学家欧姆通过大量实验，归纳得出了著名的欧姆定律：导体中的电流I（A），跟导体两端的电压U（V）成正比，跟导体的电阻R（Ω）成反比，即．某校九年级物理探究小组在物理实验室发现了一块没有刻度的滑动变阻器，为了方便以后使用，组长小彬决定带领小组成员给它重新制作刻度尺．他们将电压为3V的电源、一个开关、一个电流表以及滑动变阻器串联成如下电路．若滑动变阻器的滑片滑动到距离B端处时电流表的数值比滑动变阻器的滑片滑动到距离B端处时电流表的数值减小了0.35A．
（1）你能帮小组成员计算出这块滑动变阻器的最大电阻是多少吗？（请列分式方程进行计算）
（2）由于实验室器材损耗，学校拟购买电流表和滑动变阻器共45个，已知电流表每个10元，滑动变阻器每个8元，若电流表的数量不少于滑动变阻器数量的，则学校购买这批器材至少要花多少钱？
22．电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1=km+b（其中k,b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m.温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．
（1）求R1关于U0的函数解析式；
（2）用含U0的代数式表示m；
（3）若电压表量程为0～6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．
人教版九年级下 第26章 反比例函数 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、D 8、B 9、D 10、D 11、D 12、B
二．填空题（共5小题）
13、4； 14、； 15、150； 16、10； 17、1；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）设蓄电池的电压为U，由电学知识，
得：U=IR，
观察图象，可知当R=8Ω时，I=6A，因而U=6×8=48（V），
故这个函数的解析式为I=；
答：蓄电池的电压是48V，这个函数的解析式为I=；
（2）由（1）知，I=≤12，得：R≥4．
答：该用电器的可变电阻应控制在不小于4Ω的范围内．
19、解：（1）设，
把点（20，500）代入解析式得，
∴S=；
（2）当d=16时，S=625，
当d=25时，S=400，
∵S随d的增大而减小，
∴当16≤d≤25时，400≤S≤625．
20、解：（1）设I与R满足反比例函数关系为，
由条件可知，
∴k=3，
∴电流I关于电阻R的函数关系式为；
（2）当I=1.5A时，R=2Ω，
当I=0.5A时，R=6Ω，
∴若0.5A≤I≤1.5A时，电阻R的变化范围为2Ω≤R≤6Ω．
21、解：（1）设滑动变阻器的最大电阻是xΩ．
由题意得，
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的根．
答：滑动变阻器的最大电阻为20Ω．
（2）设购买电流表m个，则购买滑动变阻器（45-m）个，总花费为y元．
由题意得，
解得m≥18，
y=10m+8（45-m）=2m+360．
由一次函数性质可知当m=18时，y最小，此时，y最小=2×18+360=396（元）．
答：学校购买这批仪器至少要花396元．
22、解：（1）由题意得：可变电阻两端的电压=电源电压-电表电压，
即：可变电阻电压=8-U0，
∵，可变电阻和定值电阻的电流大小相等，
∴．
化简得：，
∵R0=30，
∴．
（2）将（0，240），（120，0）代入R1=km+b,
得：，
解得：．
∴R1=-2m+240（0≤m≤120），
将R1=-2m+240（0≤m≤120）代入，
得：，
化简得：；
（3）∵中k=-120＜0，且0≤U0≤6，
∴m随U0的增大而增大，
∴U0取最大值6的时候，（千克）．

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