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2025年北师大版数学六年级下册暑假必刷专题：圆柱和圆锥
一、单选题
1．太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（　　）
A．3.14×（1.06÷2）2×12.7×72 B．2×3.14×1.06×12.7×72
C．3.14×1.062×12.7×72 D．3.14×1.06×12.7×72
2．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（　　）的方法正确。
A． B． C．
3．一个圆锥的体积是15cm3，（　　）是它等底等高的圆柱体积。
A．45cm3 B．30cm3 C．15cm3 D．5cm3
4．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高会（　　）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
5．将一个圆柱的侧面展开，一定得不到（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.08立方分米，那么圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．0.12 B．0.06 C．0.04
7．一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如右图的几何体，该几何体的体积是（　　）。
A．48π B．120π C．252π D．72π
8． 以(　　)为轴，旋转一周所形成的图形是圆锥。
A．正方形的一条边 B．直角三角形的一条直角边
C．直角三角形的斜边 D．长方形的一条边
9．一个圆柱的侧面积是62.8c㎡，高是5cm，这个圆柱的直径是（　　）cm。
A．2 B．4 C．8
10．如下图，一个水瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水(　　)mL。
A．400 B．300 C．450 D．350
二、判断题
11．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（　　）
12．圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。
13．圆锥的体积是圆柱体积的 倍。（　　）
14．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 。（　　）
15．把一根圆柱形木头，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的 。（　　）
17．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，
这个长方形的长等于圆柱底面的直径， 宽等于圆柱的高。
18．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积比圆柱体积少。（　　）
19．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 （　　）
20．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。(　　)
三、填空题
21．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面　 　等于圆柱体的　 　。
22．一个圆柱的体积是30立方分米，高是6分米，底面积是　 　。
23．一个圆柱的侧面展开图是一个周长为 24 cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是　 　cm2 。
24．求下面图形的体积　 　．(图中单位：厘米)
25．拿一个长为5cm，宽为3cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是　 　，体积是　 　cm3。
26．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是　 　．
27．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水(如图)，根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的　 　。
28．把一个长8分米、宽6分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是　 　立方分米，削去部分的体积是　 　立方分米。
29．一个正方形木块的棱长总和是36厘米，现在把它削成一个最大的圆锥．削成的圆锥的体积是　 　，削成的圆锥的体积占原正方体体积的　 　%．
30．将一个底面半径是5厘米，高20厘米的圆柱形，切割成3个小圆柱，表面积比原来增加了　 　平方厘米，每个圆柱的体积是　 　立方厘米。
四、解答题
31．这个瓶子能否装下3L的牛奶？
32．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），它是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的体积。（π取3.14）
33．如图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长方形，长为15 cm，宽为7 cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2 cm，又知放入容器后圆锥全部浸入水中，而圆柱有露出水面。那么圆柱和圆锥的体积各是多少？
34．把一个圆锥沿着高切成完全相同的两半，表面积比原来增加了96平方厘米，测得这个圆锥的高是12厘米。原来圆锥的体积是多少立方厘米？
35．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2(如图①)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加8cm2(如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。
五、作图题
36．在下面的方格纸上画出左边这个圆柱的展开图，并求出它的表面积和体积。（每个方格边长1厘米）
六、解决问题
37．玲玲有个密码箱（如图），它的下半部是棱长4dm的正方体，上半部是圆柱的一半。玲玲想给这个密码箱外面贴上一层贴纸，她要准备多大面积的贴纸？
38．一个圆锥形小麦堆，底面半径是3米，高1.2米，每立方米小麦约重800千克，这堆小麦约重多少千克？
39．下面是一个直角三角形，如图(单位：厘米)。以直角三角形短直角边为轴，旋转一周，形成一个什么图形 请你求出它的体积。
40．活动课上，老师要求大家把如图所示的长方形纸充分利用，卷成一个纸筒。明明说：“竖着卷(把长方形的宽作为纸筒的底面周长)所围成的圆柱的体积大。”亮亮说：“横着卷(把长方形的长作为纸筒的底面周长)所围成的圆柱的体积大。”你认为谁说得对？请写出你的想法。
41．只列式不计算。
（1）王叔叔把20000元钱存入银行，整存整取五年，年利率为2.75%，到期后共取出多少元？　 　
（2）果园里有苹果树420棵，比梨树的多120棵，两种树共多少棵？　 　
（3）一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深是3米。水池的容积是多少立方米？　 　
七、图形计算
42．（1）计算圆锥的体积。
（2）计算图形的周长。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：可以列式：3.14×1.06×12.7×72。
故答案为：D。
【分析】太和殿所有顶梁柱的侧面积之和=平均每根的侧面积×根数；其中，平均每根的侧面积=π×底面直径×高。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：的方法正确。
故答案为：C。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：15×3=45（cm3），所以45cm3是它等底等高的圆柱体积。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
4．【答案】A
【解析】【解答】解： 把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，体积和底不变，则高会扩大到原来的3倍。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：将一个圆柱的侧面展开，一定得不到梯形。
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高；将一个圆柱的侧面展开，一定得不到梯形。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：0.08÷2×3
=0.04×3
=0.12（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=圆锥比圆柱少的体积÷2×3。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：10÷2=5
4÷2=2
（52-22）×π×12
=21×12×π
=252π
故答案为：C。
【分析】圆环的面积=π（R2-r2），几何体的体积=圆环的面积×高。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A、以正方形的一条边为轴，旋转一周所围成的图形是圆柱，所以本选项说法错误；
B、以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所围成的图形是圆锥；
C、以 直角三角形的斜边为轴，旋转一周围成的图形是上下两个圆锥；
D、以长方形的一条边为轴，旋转一周所围成的图形是圆柱，所以本选项说法错误；
故答案为：B。
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：62.8÷5÷3.14
=12.56÷3.14
=4（cm）
故答案为：4。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，因此用侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径。
10．【答案】A
【解析】【解答】解： 设瓶身底面积为S，总容积V=500mL。正放时水的体积为V1=S×20cm。
倒置后无水部分体积为V2=S×5cm。
因此瓶中现有水的体积应为总容积减去倒置后的无水部分体积，即V=V1=500mL - V2。
V1 = V - V2 → S×20 = 500 - S×5
合并同类项得：25S = 500 → S=20 cm2
代入V1=20×20=400mL
故答案为：A【分析】 正放时水的高度为20cm，倒置后无水部分的高度为5cm，瓶身是圆柱形，容积已知。需要通过容积关系建立方程求解当前水量。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱形通风管只有一个侧面，没有底面，所以做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高.
13．【答案】错误
【解析】【解答】不知道圆柱和圆锥的半径和高，就无法确定体积的大小，本题错.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的倍.
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱的体积看做3，圆锥的体积就是1；
（3-1）÷1=2÷1=200%，圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大200%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：削成的最大圆锥与这个圆柱等底等高，所以小区部分的体积是圆锥体积的2倍.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆锥体积是1份，削去部分就是2份；由此判断即可.
16．【答案】错误
【解析】【解答】解： 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的 1÷2=。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，削去部分是2份，用圆锥的份数除以削去的份数即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：
圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形， 这个长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】沿着圆柱的一条高把侧面展开后就会得到一个长方形或正方形，如果圆柱的底面周长和高相等，则侧面展开就是一个正方形。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：（3-1）÷3=2÷3=，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：22×2=8，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积V=πr2h，一个圆柱的底面半径扩大到原来的a倍，高也扩大到原来的a倍，则圆柱的体积扩大到原来的a3倍，据此判断。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
21．【答案】周长；高
【解析】【解答】解：如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱体的高。
故答案为：周长；高。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时就是正方形。
22．【答案】5平方分米
【解析】【解答】解：30÷6=5(平方分米)
故答案为：5平方分米
【分析】圆柱的体积=底面积×高，由此用圆柱的体积除以高即可求出底面积.
23．【答案】36
【解析】【解答】解：24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：36。
【分析】正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积，正方形的面积=这个圆柱的侧面积。
24．【答案】47.1立方厘米
【解析】【解答】6÷2=3（厘米）
×3.14×32×5
=×3.14×9×5
=3.14×3×5
=9.42×5
=47.1（立方厘米）
故答案为：47.1立方厘米.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，先求出圆锥的底面半径r，用d÷2=r，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
25．【答案】圆柱体；235.5
【解析】【解答】解：所得到的立体图形是圆柱体；
3.14×52×3
=78.5×3
=235.5（立方厘米）。
故答案为：圆柱体；235.5。
【分析】以长方形的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是圆柱体；圆柱的体积=π×半径2×高。
26．【答案】21立方米
【解析】【解答】28÷4×3=7×3=21（立方米）。
故答案为：21立方米。
【分析】等底等高的圆柱体体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看做单位1，圆柱体积看做3，它们的体积和是4，体积和÷4=一个单位体积，再乘以3就等于圆柱体积。
27．【答案】
【解析】【解答】解：14÷（14+20-16）=。
故答案为：。
【分析】水的体积相当于以瓶子底部为底，14厘米为高的圆柱体积；瓶子的体积可以看作以瓶子底部为底，（14+20-16）厘米为高的圆柱体积。由于二者底面积一样，所以水的体积占瓶子容积的分率=水看作圆柱的高度÷瓶子看作圆柱的高度。
28．【答案】100.48；379.52
【解析】【解答】解：圆锥的体积：
3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×2
=3.14×32
=100.48（立方分米）
削去部分的体积：
8×6×10-100.48
=480-100.48
=379.52（立方分米）
故答案为：100.48；379.52。
【分析】要使这个圆锥最大，就要使圆锥的底面积最大，底面直径最大是8分米，此时高是6分米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。用长方体体积减去圆锥的体积就是削去部分的体积。圆锥体积=底面积×高×，长方体体积=长×宽×高。
29．【答案】7.065立方厘米；26.2
【解析】【解答】解：36÷12=3（厘米）
3.14×（3÷2）2×3×
=3.14×2.25×1
=7.065（立方厘米）
7.065÷（3×3×3）
=7.065÷27
≈26.2%
答：削成的圆锥的体积是7.065立方厘米，削成的圆锥的体积占原正方体体积的26.2%．
故答案为：7.065立方厘米；26.2．
【分析】先用36除以12得出正方体的棱长，正方体的棱长就是圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积计算公式得出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以正方体的体积即可．
30．【答案】471；
【解析】【解答】解：3.14×52×（3×2）
=3.14×25×6
=3.14×150
=471（平方厘米）
3.14×52×20÷3
=3.14×25×20÷3
=78.5×20÷3
=1570÷3
=（立方厘米）
故答案为：471，。
【分析】将一个圆柱切割成3个小圆柱，增加的表面积是3×2=6个圆柱的底面积，已知圆柱的底面半径，所以根据圆柱的底面积=πr2进行计算即可；已知圆柱的体积=πr2h，代入数据求出大圆柱体的体积，再除以3即为每个小圆柱体的体积。
31．【答案】解：3.14×（14÷2）2×20
=3.14×49×20
=3077.2（cm3）
3077.2cm3=3077.2mL
3077.2mL>3L，能装得下
答：这个瓶子能装下3L的牛奶。
【解析】【分析】圆柱的体积公式为：V=πr2h，据此求出瓶子的体积，1cm2=1mL，再与3升相比较即可。
32．【答案】解：30×5×20﹣3.14×（10÷2）2×5
＝150×20﹣3.14×25×5
＝3000﹣392.5
＝2607.5（立方厘米）
答：这个零件的体积是2607.5立方厘米。
【解析】【分析】这个零件的体积=长方体体积-圆柱体积，长方体体积公式=长×宽×高，圆柱的体积公式为，据此代入数据求解。
33．【答案】解：圆柱的体积：
15×7×2÷
=210÷
= 180(cm3)
圆锥的体积：180×=60(cm3)
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
【解析】【分析】圆柱和圆锥的体积等于容器内上升的水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出上升水的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱体积看作单位“1“，则圆锥的体积是，圆柱有露出水面，上升的水的体积是圆柱体积的，知道升的水的体积，求圆柱体积用除法，再乘即为圆锥体积；据此解答即可。
34．【答案】解：96÷2×2÷12=8(厘米)
×3.14×(8÷2)2×12= 200.96(立方厘米)
答：原来圆锥的体积是200.96立方厘米。
【解析】【分析】先求出一个三角形的面积，再根据“三角形的底=面积×2÷高”求出三角形的底，也就是圓锥的底面直径，最后根据圆锥的体积公式进行计算。
35．【答案】解：底面积： 6.28÷2=3.14 ( cm2)
底面半径： 1 cm
高：8÷2÷(1×2)=2(cm)
表面积：3.14×12×2+3.14×1×2×2=18.84 (cm2 )
答：这段圆柱形木料的表面积是18.84 cm2。
【解析】【分析】第一种切割方式是将圆柱沿轴向截成两个小圆柱，增加了两个新的底面面积，据此可以求出圆柱底面积；第二种切割方式是沿圆柱的直径方向切割，增加了两个横截面的长方形面积，据此可以求出圆柱的高，进而求解圆柱的表面积。
36．【答案】解：3.14×2=6.28（cm）
2÷2=1（cm）
表面积：3.14×12×2+3.14×2×2
=3.14×1×2+3.14×2×2
=6.28+12.56
=18.84（cm2）
体积：3.14×12×2
=3.14×1×2
=3.14×2
=6.28（cm3）
【解析】【分析】圆柱的展开图是一个长方形和两个相等的圆，长方形的长是圆的底面周长，据此先求出长方形的长，再画出展开图；
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。
37．【答案】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×4÷2+4×4×5
＝12.56+25.12+80
＝117.68（平方分米）
答：它的表面积是117.68平方分米。
【解析】【分析】求多大的贴纸，就是求这个组合图形的表面积，组合图形由一个正方体和半个圆柱组成。正方体，只需要围5个面，所以表面积=棱长×棱长×5；半个圆柱，高和直径都是正方体的棱长，底面是两个一样的半圆也就只算一个圆，面积=3.14×（棱长÷2）2，而侧面是圆柱侧面的一半，面积=3.14×棱长×棱长÷2，所以半个圆柱表面积=3.14×（棱长÷2）2＋3.14×棱长×棱长÷2；最后再把两部分面积加起来。
38．【答案】解： 3.14×32×1.2×800
= 3.14×9×1.2×800
=11.304×800
=9043.2（千克），
答：这堆小麦约重9043.2千克
【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式：V= sh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
39．【答案】解：圆锥，3.14×42×3× =50.24(立方厘米)
【解析】【分析】根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，BC的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=πr2h÷3”，代入数值解答即可．
40．【答案】解：竖着卷：15.7÷3.14÷2＝2.5(cm)
3.14×2.52×25.12
=3.14×6.25×25.12
=19.625×25.12
＝492.98(cm3)
横着卷：25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×42×15.7
=3.14×16×15.7
=50.24×15.7
＝788.768(cm3)
788.768>492.98
答：我认为亮亮说得对。
【解析】【分析】竖着卷，则长方形的宽为圆柱的底面圆周长，长为圆柱的高；横着卷，则长方形的长为圆柱的底面圆周长，宽为圆柱的高。半径=底面周长÷圆周率÷2，圆柱的体积=πr2h，计算出两种卷法的圆柱体积后进行比较即可判断。
41．【答案】（1）解：20000×2.75%×5+20000
（2）解：（420﹣120）÷+420
（3）解：3.14×（8÷2）2×3
【解析】【分析】（1）本金×利率×时间=利息，本金×利率×时间+本金=取出的钱；
（2）把梨树看作单位“1”，梨树的棵数×苹果树占的分率+多的棵数=苹果树的棵数，所以（苹果树的棵数－多的棵数）÷苹果树占的分率=梨树的棵数，（苹果树的棵数－多的棵数）÷苹果树占的分率+苹果树的棵数=两种树的总棵数；
（3）圆的体积（容积）=π（d÷2）2h。
42．【答案】（1）解：3.14×42×6×
=3.14×16×2
=100.48(dm3)
（2）解：5×4+3.14×2×5÷2
=20+15.7
=35.7(cm)
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算即可；
（2）这个图形的周长包括4条长5厘米的线段，还包括两个圆弧的长度，这两条圆弧的长度刚好是半径5厘米的圆周长的一半。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：133分
分值分布 客观题（占比） 62.0(46.6%)
主观题（占比） 71.0(53.4%)
题量分布 客观题（占比） 27(64.3%)
主观题（占比） 15(35.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(23.8%) 30.0(22.6%)
解答题 5(11.9%) 25.0(18.8%)
作图题 1(2.4%) 5.0(3.8%)
图形计算 1(2.4%) 10.0(7.5%)
解决问题 5(11.9%) 23.0(17.3%)
单选题 10(23.8%) 20.0(15.0%)
判断题 10(23.8%) 20.0(15.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (66.7%)
2 容易 (33.3%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆柱的展开图 10.0(7.5%) 5,17,20,21
2 体积和容积的关系 5.0(3.8%) 31
3 圆柱的侧面积、表面积 27.0(20.3%) 1,9,11,23,30,35,36,37
4 作旋转后的图形 5.0(3.8%) 39
5 圆锥的特征 9.0(6.8%) 2,8,34
6 正方体的特征 4.0(3.0%) 29
7 正方体的体积 4.0(3.0%) 29
8 圆柱与圆锥体积的关系 23.0(17.3%) 3,4,6,13,14,15,16,18,26,33
9 分数四则混合运算及应用 3.0(2.3%) 41
10 长方体的体积 9.0(6.8%) 28,32
11 百分数的应用--增加或减少百分之几 2.0(1.5%) 14
12 三角形的面积 5.0(3.8%) 34
13 圆锥的体积（容积） 40.0(30.1%) 24,28,29,33,34,38,39,42
14 百分数的应用--利率 3.0(2.3%) 41
15 圆柱的体积（容积） 48.0(36.1%) 7,10,19,20,22,25,27,30,31,32,33,36,40,41
16 立方体的切拼 4.0(3.0%) 28
17 圆柱的特征 2.0(1.5%) 12
18 圆环的面积 2.0(1.5%) 7
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