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2025年北师大版数学六年级下册暑假必刷专题：比例
一、单选题
1．如图3，把图①按2：1的比放大变成图②。下面说法错误的是 （　　）。
A．变化前后图形的面积扩大到原来的2倍
B．变化前后图形的周长扩大到原来的2倍
C．变化前后图形的形状不变
D．变化前后对应边长度的比值相等
2．（　　）能与 ： 组成比例。
A．3：4 B．4：3 C．9：12 D． ：1
3．下列叙述中，正确的是（　　）
A．比例尺是一种尺子。
B．图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
C．由于图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。
4．比例尺是一个（　　）。
A．比例 B．比 C．方程 D．比值
5．（　　）组的两个比可以组成比例。
A．5：6和6：5 B．2：5和5：14
C．8：7和2：1.75 D．5：9和3：6
6．一个长方形长4厘米，宽3厘米，按一定比例放大后长16厘米，宽12厘米。它是按（　　）的比扩大的。
A．4：1 B．1：4 C．2：1
7．一个长方形长36厘米，宽18厘米，按一定比例缩小后长6厘米，宽3厘米。它是按（　　）的比缩小的。
A．2：1 B．6：1 C．1：6
8．下面几组比中，能组成比例的是（　　）。
A．20：5和1：4 B．0.3：0.2和1.8：12 C．：和：2
9．把一幅图按(　　)的比缩小后画出的图最小。
A．1：10 B．1：7 C．1：5 D．1：3
10．从A地到B地，甲、乙两人的速度比是2∶3，甲用18分，乙用（　　）分。
A．9 B．12 C．15 D．27
二、判断题
11．判断对错
表示两个比相等的式子叫做比例。
12．一幅地图的比例尺为1：10000米。（　　）
13．比例尺是一把尺。（　　）
14．如果5a=7b，（a，b均不为0），那么a：b=5：7。（　　）
15．在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m。
16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 (　　)
17．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。(　　)
18．甲地到乙地的距离是60千米，在一幅地图上量得这两地的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是1：2000000。（
）
19．一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长0.5厘米。（　　）
20．比例尺是一把尺子。
三、填空题
21．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是　 　。
22．一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是　 　。在这幅地图上量得A城市到B城市的图上距离是19.8厘米，实际距离是 　 　千米。
23．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的　 　，3和8是比例的　 　。
24．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是　 　。
25．甲数的等于乙数的；甲数与乙数的最简整数比是　 　。
26．如图，小刚家在图书馆的　 　偏　 　　 　°方向上，距离是　 　m。图上的比例尺用数字比例尺表示为（　 　：　 　）。
27．一张地图上，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是　 　:　 　．
28．将一个长8cm，宽4cm的长方形按4：1放大后，周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
29．12的因数有　 　，用12的因数组成的一个比例可以是　 　。
30．若 a= b（a、b均不为0），那么a：b=　 　：　 　
四、解答题
31．某运输队运一批物资到甲地，运走的货物与剩下的货物质量的比是2 ：7，如果再运走64吨，那么剩下的货物只占原有货物的。这批货物原有多少吨？
32．玲玲和芳芳两人的围棋盒里共有围棋子180粒，玲玲从自己的盒子里拿出的围棋子放人芳芳的盒子里，芳芳盒子里的围棋子数恰好比原来增加。原来芳芳盒子里的围棋子有多少粒？
33．淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮和4个后齿轮，它们的齿数如下表。
（1）这辆自行车能变换出　 　种不同的速度。
（2）如果这辆自行车的车轮直径是70cm，蹬一圈，能蹬出的最远距离是多少米 （π取3）
34．为践行“绿色出行，低碳环保”的号召，彤彤．跟妈妈决定步行出门。从图书馆到家的距离，妈妈要走18分钟，彤彤要走24分钟，妈妈从家里出发，彤彤从图书馆出发，相遇
时妈妈比彤彤多走100米。
（1）图书馆到家的路程是多少米？
（2）妈妈跟彤彤的速度分别是多少？(得数保留两位小数)
35．为了更加完善基础设施建设，方便居民生活休闲，某政府要建一个长600 m．宽400 m的长方形广场。现将它画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选择怎么样的比例尺最合适？
五、作图题
36．算一算，画一画。
小亮家的正北面100m是超市，超市的正西面500m是医院，医院的正南面250m是敏敏家，敏敏家的正东面150m是学校。请你在下面的图中画出来。
六、解决问题
37．科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
钩码质量/kg 0 2 4 6 ……
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
38．张叔叔要运810吨货物，前2天运了270吨，照这样的速度，剩下的货物还需要多少天？（用比例知识解答）
39．在标有 的地图上，量得甲、乙两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时
40．甲、乙、丙三村合修一条防洪堤，三个村所修防洪堤长度的比为8：7：5，现在要三个村按所修长度派遣劳动力。丙村由于特殊原因，不派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬，共13500元，这样甲村派出60人，乙村派出40人，问甲、乙两村各应分得多少元？
41．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长16m，它们的长度比是5：3。将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
七、口算与估算
42．直接写出得数。
24×0.5= 480÷30= 0.23：1%=(　　)：0.4
78×204≈
0.28÷0.7= 36×(100÷12)= 　
八、图形计算
43．ABCD为直角梯形，AD＝6，DC＝10，三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：面积扩大到原来的2×2=4倍，原题干说法错误；
B项：周长扩大到原来的2倍，原题干说法正确；
C项： 形状不变，原题干说法正确；
D项：对应边比值均为2：1，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】周长与面积随比例变化的规律。周长随比例线性变化（2倍），面积随比例平方变化（4倍），据此判断对错。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：4×=1
3×=1
组成比例是：4：3=：。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．【答案】B
【解析】【解答】A、比例尺是图上距离与实际距离的关系，不是一种尺子，说法错误；
B、图上距离与实际距离的比，叫做比例尺，说法正确；
C、也有图上距离大于实际距离的，说法错误。
故答案为：B。
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，是说明图上距离与实际距离的关系；比例尺有放大的比例尺和缩小的比例尺两种，放大的比例尺图上距离大于实际距离，缩小的比例尺图上距离小于实际距离.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：图上距离∶实际距离＝比例尺，所以比例尺是一个比。
故答案为：Ｂ。
【分析】 根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】A、因为5×5=25，6×6=36，2536，所以5：6和6：5不可以组成比例；
B、因为5×5=25，2×14=28，2528，所以2：5和5：14不可以组成比例；
C、因为7×2=14，8×1.75=14，14=14，所以8：7和2：1.75可以组成比例；
D、因为9×3=27，5×6=30，2730，所以5：9和3：6不可以组成比例。
故答案为：C。
【分析】假设它们能够组成比例，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积即可判断。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：16：4=4：1
故答案为：A。
【分析】写出放大后的长与宽的比并化成后项是1的比，这个图形就是按照这个比扩大的。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6：36=1：6
故答案为：C。
【分析】写出缩小后的长与原来长的比再化成前项是1的比，这个图形就是按照这个比缩小的。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，20÷5=4，1÷4=，所以不能组成比例；
B项中，0.3÷0.2=1.5，1.8÷12=0.15，所以不能组成比例；
C项中，÷=，÷2=，所以能组成比例。
故答案为：C。
【分析】组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：1：10=
1：7=
1：5=
1：3=
<<<
故答案为：A。
【分析】根据比值的计算方法：用比的前项除以后项得出比的比值，分别计算出每个选项比例尺的比值，比值越小，画出的图越小，据此判断即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：设乙用x分
3：2=18：x
3x=18×2
3x=36
x=12
故答案为：B。
【分析】已知时间比与速度比相反，故甲、乙两人的时间比为3：2，故可假设乙用x分，已知甲用18分，根据时间比建立比例方程3：2=18：x，根据比例的基本性质解出x的值即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】根据比例的意义判断，此题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；也可以说两个比的比值相等，两个比就能组成比例.
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺后面不带单位。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，比的后面不带单位。
13．【答案】错误
【解析】【解答】根据比例的意义可知，比例尺不是实际的尺子，是地图上一段距离和实际这段距离之间的比值。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为5a=7b，
所以a：b=7：5，
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。本题根据比例的基本性质进行解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，这张地图的比例尺为1：5000．
故答案为：错误。
【分析】依据“比例尺=图上距离÷实际距离”即可解答。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：2.5×=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
17．【答案】正确
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米，比例尺是3：6000000=1：2000000，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把60千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
19．【答案】错误
【解析】【解答】2.5千米=2500米=250000厘米，
图上距离=250000×=5（厘米），
所以把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长5厘米。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，求图上距离用实际距离乘比例尺即可，注意单位的统一。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺是一个比。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
21．【答案】
【解析】【解答】解：。
故答案为：。
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
22．【答案】1：1000000；198
【解析】【解答】解：1：（10×100000）=1：1000000；
19.8÷÷100000
=19800000÷100000
=198（千米）。
故答案为：1：1000000；198。
【分析】先单位换算10千米=1000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
23．【答案】外项；内项
24．【答案】0.8
【解析】【解答】解：1÷1.25=0.8，所以另一个外项是0.8。
故答案为：0.8。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
乘积为1的两个数互为倒数。
25．【答案】25：24
【解析】【解答】解：甲：乙=：=25：24。
故答案为：25：24。
【分析】根据题意可得：甲数×=乙数×；
根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，所以，甲数：乙数，则甲数和是外项，乙数和是内项，因此，甲数：乙数=：，继续化简即可解答。
26．【答案】东；北；40；400；1；20000
【解析】【解答】解：小刚家在图书馆的东偏北40°方向上，距离是400米；图上的比例尺用数字比例尺表示为：1cm：200m=1cm：20000cm=1：20000。
故答案为：东；北；40；400；1；20000。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东；图上1cm表示实际200m，根据图上距离先计算出实际距离，然后描述方向。先统一单位，然后写出图上距离与实际距离的比即可把比例尺用数字比例尺表示。
27．【答案】1；5000000
【解析】【解答】150千米=15000000厘米，比例尺：3:15000000=1:5000000.
故答案为：1；5000000
【分析】1千米=100000厘米，把150千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比即可求出比例尺.
28．【答案】96；512
【解析】【解答】解：8×4=32（厘米），4×4=16（厘米），
（32+16）×2=48×2=96（厘米）
32×16=512（平方厘米）
故答案为：96；512。
【分析】长×4=扩大后的长，宽×4=扩大后的宽，（扩大后的长+扩大后的宽）×2=扩大后的周长，扩大后的长×扩大后的宽=扩大后的面积。
29．【答案】1、2、3、4、6、12；2：3=4：6
【解析】【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，用12的因数组成的一个比例可以是2：3=4：6。
故答案为：1、2、3、4、6、12；2：3=4：6（答案不唯一）。
【分析】求一个数的因数，就是用这个数分别除以比这个数小的自然数，所得的商和除数都是这个数的因数；组成比例时，要按照比例的基本性质作答即可，比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
30．【答案】35；18
【解析】【解答】解：a：b=：=35：18。
故答案为：35；18。
【分析】可以根据比例的基本性质，把和a看作外项，那么和b就是內项，写出比例，并把比例的右边化成最简整数比即可。
31．【答案】解：设这批货物原有x吨。
x= 360
答：这批货物原有360吨。
【解析】【分析】根据“运走的货物与剩下的货物质量的比是2 ： 7”可知，运走的货物占货物总数的，剩下的货物占原货物总数的；根据“再运走64吨后，剩下的货物只占原有货物的”建立方程，求解即可。
32．【答案】解：=8：7
180×=84(粒)
答：原来芳芳盒子里的围棋子有84粒。
【解析】【分析】根据题意可知，玲玲盒于里的围棋子数的与芳芳盒子里的围棋子数的正好相等，即玲玲盒子里的围棋子数×=芳芳盒子里的围棋子数×，由此可求出玲玲与芳芳盒子里的围棋子数的比是=8： 7，然后把180粒围棋子按8： 7进行分配，求出原来芳芳盒子里的围棋子数。
33．【答案】（1）8
（2）解：车轮周长：cm
最远距离：cm=7.2m
答：最远距离为7.2m。
【解析】【解答】解：2×4=8（种）
故答案为：8。
【分析】（1）计算前齿轮和后齿轮的组合数，以确定自行车可以变换出的不同速度的数量。
（2）计算自行车的车轮周长，然后乘以前齿轮和后齿轮的比值，以确定蹬一圈自行车能蹬出的最远距离。
34．【答案】（1）解：设图书馆到家的距离为×米。
妈妈跟肜彤走相同路程的时间比为18：24=3：4，
所以走相同时间的路程比为4 ： 3。
=100
x=700
答：图书馆到家路程为700米。
（2）解：妈妈的速度：700÷ 18≈38.89(米/分)
彤彤的速度：700÷ 24≈29. 17(米/分)
答：妈妈的速度为38.89米/分，彤彤的速度为29.17米/分。
【解析】【分析】（1）路程=时间×速度，路程相同时，时间比=18： 24=3：4，所以速度比为4 ：3。当时间相同时，速度比为4： 3，所以路程比也为4：3。将图书馆到家的距离分为7等份，妈妈走了4份．彤彤走了3份，妈妈多走了一份，为100米。
（2）上一问求得图书馆到家的距离是700米，速度=路程÷时间，已知彤彤与妈妈需要的时间，可以分别求出彤彤与妈妈的速度。
35．【答案】解：600 m =60000 cm
20： 60000 = 1： 3000
400 m=40000 cm
16： 40000= 1：2500
答：选择的比例尺应小于1：3000。
【解析】【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比用图上距离(纸的长)比实际距离(长方形广场的长)求出第一个比例尺，用图上距离(纸的宽)比实际距离(长方形广场的宽)求出第二个比例尺，将两个比例尺进行比较，选择的比例尺应小于较小的比例尺，这样才能画得下。
36．【答案】解：100米＝10000厘米
10000×＝1（厘米）
500米＝50000厘米
50000×＝5（厘米）
250米＝25000厘米
25000×＝2.5（厘米）
150米＝15000厘米
15000×＝1.5（厘米）
【解析】【分析】1米＝100厘米，高级单位向低级单位转化，高级单位乘进率；
根据图上距离=比例尺×实际距离，代入数值计算分别求出各个路段的图上距离，再根据图上距离和上北下南左西右东的方位进行画图，即可解答。
37．【答案】（1）解：（9-8）：2=0.5
（10-8）：4=0.5
（11-8）：6=0.5
弹簧伸长的长度：钩码的质量=0.5（一定），钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
（14.8-8）：x＝0.5
0.5x＝6.8
x=6.8÷0.5
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
【解析】
【分析】（1）弹簧伸长的长度：钩码的质量=0.5（一定），比值一定，钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系；
（2）依据（弹簧的长度-钩码质量是0时弹簧的长度）：这个物体的质量=0.5，列比例，解比例。
38．【答案】解：设剩下的货物还需要运x天。
（810-270）：x＝270：2
540：x＝270：2
270x＝540×2
270x＝1080
x＝4
答：剩下的货物还需要4天。
【解析】【分析】设剩下的货物还需要运x天。依据（张叔叔要运货物的总质量-前2天运的质量）：剩下的货物还需要运的天数=前2天运的质量：2，列比例，解比例。
39．【答案】解：9×40=360(千米) 360÷60=6(时)
【解析】【解答】9×40=360（千米）；
360÷60=6（时）.
答：需要6小时.
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，图上距离9厘米就相当于实际距离9个40千米，据此列式计算出甲、乙两地之间的路程，然后用路程÷速度=时间，据此列式解答.
40．【答案】解：60+40=100（人），
8+7+5=20，
甲村应分得的人数：（人），
乙村应分得的人数：（人），
丙村应分得的人数：（人），
60-40=20（人），40-35=5（人），
甲村应分得的钱：（元）；
乙村应分得的钱：（元）；
答：甲村应分得10800元，乙村应分得2700元．
【解析】【分析】先求出甲、乙两村共派出的人数，再根据三个村派出的人数的比，求出甲、乙两村派出的人数分别占总人数的几分之几，从而求出甲、乙两村各应分得总钱数的几分之几，用总钱数乘以各自的几分之几即可．
41．【答案】解：16×=10（米）=1000厘米
16×=6（米）=600厘米
1000×=5（厘米）
600×=3（厘米）
5×3÷2=7.5（平方厘米）
答：这块菜地的图上面积是7.5平方厘米。
【解析】【分析】首先根据比例关系计算出菜地两条直角边的实际长度分别为10米和6米，然后根据1米=100厘米，得到两条直角边的实际长度分别为1000厘米和600厘米，然后根据“图上长度=实际长度×比例尺”得出两条直角边的图上长度分别为5厘米和3厘米，最后利用直角三角形面积公式S=底×高÷2，计算出图上菜地面积。
42．【答案】
24×0.5=12 480÷30=16 0.23：1%=9.2：0.4
0.027 78×204≈16000 14
0.28÷0.7=0.4 36×(100÷12)=300 　
【解析】【分析】（1）整数乘以小数的计算方法是：先按整数乘法算出积，再根据小数位数，从积的右边起数出相应位数点上小数点，位数不足时前面补0，末尾有0则化简。
（2）整数除以整数时，被除数的个位右下角有隐含的小数点。计算时，当整数部分的除法完成后仍有余数，需在商的个位右下角点小数点，并在余数后添0继续运算。
（3）将百分数转换为小数形式，即1%=0.01。根据比例关系，则，从而求得 =
（4）根据立方的计算方法即可求解
（5）将78和204分别四舍五入到最接近的百位数和十位数来估算的，即80×200=16000。
（6）先对同分母进行运算，然后再用整数减去分数即可求解
（7）小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的小数除法来除，计算得出结果。
（8）根据四则运算法则：先算括号里面的，再算括号外面的，即可求解
43．【答案】67.5
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：158分
分值分布 客观题（占比） 76.0(48.1%)
主观题（占比） 82.0(51.9%)
题量分布 客观题（占比） 28(65.1%)
主观题（占比） 15(34.9%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(23.3%) 42.0(26.6%)
解答题 5(11.6%) 31.0(19.6%)
作图题 1(2.3%) 5.0(3.2%)
图形计算 1(2.3%) 5.0(3.2%)
解决问题 5(11.6%) 30.0(19.0%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(3.2%)
单选题 10(23.3%) 20.0(12.7%)
判断题 10(23.3%) 20.0(12.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (67.4%)
2 容易 (32.6%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 按比分配问题 5.0(3.2%) 32
2 圆的周长 6.0(3.8%) 33
3 根据方向和距离确定物体的位置 17.0(10.8%) 26,36
4 梯形的面积 5.0(3.2%) 43
5 倒数的认识 6.0(3.8%) 16,21,24
6 比的应用 5.0(3.2%) 41
7 分数与整数相乘 5.0(3.2%) 40
8 排列组合 6.0(3.8%) 33
9 比例尺的认识 39.0(24.7%) 3,4,9,12,13,18,20,22,26,27,35
10 除数是两位数的笔算除法 5.0(3.2%) 42
11 图形的缩放 10.0(6.3%) 1,6,7,28
12 应用比例尺画平面图 5.0(3.2%) 36
13 比例的基本性质 18.0(11.4%) 5,14,16,17,21,24,25,30
14 除数是小数的小数除法 5.0(3.2%) 42
15 比的化简与求值 2.0(1.3%) 25
16 长方形的面积 9.0(5.7%) 28,41
17 小数乘整数的小数乘法 5.0(3.2%) 42
18 比例的认识及组成比例的判断 14.0(8.9%) 2,8,11,23,29
19 列方程解含有一个未知数的应用题 15.0(9.5%) 31,34
20 三角形的面积 5.0(3.2%) 43
21 分数加减混合运算及应用 5.0(3.2%) 42
22 长方形的周长 4.0(2.5%) 28
23 速度、时间、路程的关系及应用 10.0(6.3%) 34
24 应用比例解决实际问题 58.0(36.7%) 10,31,32,33,34,35,37,38,40,43
25 因数的特点及求法 4.0(2.5%) 29
26 应用比例尺求图上距离或实际距离 28.0(17.7%) 15,19,22,35,36,39,41
27 应用比例的基本性质解比例 5.0(3.2%) 42
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