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2025年北师大版数学六年级下册暑假必刷专题：图形的运动
一、单选题
1．如图中的图形向右平移了（　　）格．
A．7 B．5 C．3
2．以下说法有几个是正确的（　　）。
①等边三角形一定有3条对称轴。
②在运动的过程中，平移改变了物体的形状。
③从6：00到9：00，时针旋转了90°。
④梯形一定是轴对称图形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．把三角形绕点o逆时针旋转90°得到的图形是 (　　)。
A． B． C．
4．如下图，两根小棒a和b，相交于O点，∠1=40°。如果（　　），则a⊥b
A．小棒a顺时针旋转50° B．小棒a逆时针旋转50°
C．小棒b顺时针旋转40° D．小棒b逆时针旋转 40°
5．如下图，能够使图形A得到图形B的方法是（　　）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格
6．把 绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。
A．
B．
C．
7．看一看，下面的图②是由图①（　　）变化得到的图案。
A．旋转 B．平移
8．如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（　　）后，可得到长方形DEFG。
A．150° B．90° C．60° D．210°
9．如图，小明从家到学校有两条路可以走。它们的长度相比，（　　）。
A．①比②长 B．②比①长 C．一样长 D．不能确定
10．如图，把三角形ABC向上平移3个格，再绕点A逆时针旋转90°，得到的三角形是一个（　　）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、判断题
11．一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。（　　）
12．在设计图案时，一定要运用轴对称的知识来设计。（　　）
13．日常生活中，人们向左转是顺时针方向，向右转是逆时针方向。（　　）
14．图形经过平移、旋转后，大小和形状都发生了改变。(　　)
15． 顺时针旋转90°，得到的图形是 。（　　）
16．2时整，钟面上时针和分针成锐角。
17．长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合．（　　）
18．一个图形绕一点按顺时针方向旋转 180°和按逆时针方向旋转180°，所得到的两个图形正好重合。 (　　)
19．右图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。 （　　）
20．判断题
(注：下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的)
（1）图A先逆时针旋转90度，再向右平移五格得到图B。(　　)
（2）图C先顺时针旋转90度，再向右平移八格得到图D。(　　)
（3）图B先顺时针旋转180度，再向下平移三格，最后向右平移三格得到图D。(　　)
三、填空题
21．图形旋转是三要素是指　 　、　 　和　 　。
22．下图运用了　 　原理
23．你玩过“俄罗斯方块”吗？（通过移动、旋转或摆放游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分）
如图，将1号图形先绕其左下角顶点　 　时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格， 最后向　 　平移　 　格；将2号图形　 　，就可以将最下面三行填满并消除。
提示：要先找出两个图形旋转后对应的空缺呦！
24．填写个人简历时，需要插入个人一寸照片，但现在电子照片如图所示，要想使照片放正，输入的指令应该是按　 　方向旋转　 　°。
25．下面的剪纸用到了　 　原理。
26．从3：00到3：30，分针　 　旋转了　 　°，时针顺时针旋转了　 　°。
27．风车转转转。
（1）图①绕点O逆时针旋转90°得到图　 　。
（2）图④绕点O逆时针旋转180°得到图　 　。
（3）图②绕点O顺时针旋转90°得到图　 　。
（4）图①绕点O顺时针旋转　 　得到图③。
28．如图中箭头所指，六边形向　 　平移了　 　格；五角星向　 　平移了　 　格。
29．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O　 　时针旋转90°打开，绕点O　 　时针旋转90°关闭。
30． 由　 　组成
四、解答题
31．在三角形ABC中，已知∠A=∠CBA=∠C=60°。把三角形ABC按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形A'BC'，∠C'BA= 180°（如图所示）。三角形ABC旋转了多少度？
32．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。
33．请在下面右图中标出相应的序号，并挑选其中一个序号对应的图形，说一说这个图形怎样经过平移或旋转得到。
34．如图，点A、B、C、D、E、F将圆六等分，涂色部分的面积占总面积的几分之几？
提示：先将涂色部分通过旋转变成规则图形。
35．如图，三角形ABC按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A'B'C'，已知25°，∠ACB=65°。三角形ABC是什么三角形？三角形ABC是绕哪个点按顺时针方向旋转多少度得到三角形A'B'C'的？
五、作图题
36．按要求画图形。
（1）把三角形按2：1放大。
（2）把梯形向右平移5格。
（3）把图①绕点A逆时针旋转90度。
（4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。
六、解决问题
37．按要求在下面方格纸上画图。
（1）用数对表示各点的位置。
A　 　，B　 　，O　 　。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点A’、B’。
（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2：1扩大后的图形。
38．欣赏下面美丽的图形，你知道它们分别是由哪个图形通过旋转或平移形成的？
这个图形是由　 　．
39．画一画，填一填。
（1）将线段AB绕A点顺时针旋转90°，得到线段a；将线段CD向上平移2格，得到线段b；线段c是以直线l（图中的虚线）为对称轴，线段EF的轴对称图形。请在图中画出线段a、b、c。
（2）线段a、b、c围成的三角形的三个顶点的位置，用数对表示分别是　 　、　 　、　 　。
40．把三角形绕A点按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形．写出B点旋转后的位置用数对的表示．
41．(组合图形的面积)如下图，在直角三角形ABC里面裁剪一个正方形CDEF，剩下两个三角形，已知AE=3cm，BE=4cm，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
七、图形计算
42． 下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
（1）想一想，怎样把阴影部分连在一起
（2）计算阴影部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：如图中的图形向右平移了5格.
故答案为：B。
【分析】看一个图形平移了几格，就找一个点观察，这个点平移了几格，这个图形就平移了几格。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：①等边三角形一定有3条对称轴，说法正确；
②在运动的过程中，平移不改变物体的形状，原题说法错误；
③从6：00到9：00，时针旋转了三大格，一格30度，三格90°，说法正确；
④梯形不一定是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】①如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；
②物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化；
③格数×30度=旋转的度数；
④等腰梯形是轴对称图形，其他的梯形不是轴对称图形。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：把三角形绕点o逆时针旋转90°得到的图形是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】逆时针旋转是向左旋转，A错误；绕点o，点o不会变，C错误。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：40°+50°=90°，如果小棒a顺时针旋转50° ，则a⊥b。
故答案为：A。
【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：使图形A得到图形B，可以：先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格。
故答案为：B。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：把图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】先找到点O，再把点O处的长方形的长和宽分别绕点O逆时针旋转90°，据此判断是哪个图形即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：两个图形的左右方向相反，图②是图①旋转得到的。
故答案为：A
【分析】平移后的图形的大小、形状、方向都不变；旋转后的图形与原图形有一个共同点就是旋转中心，图形的大小形状不变，只是图形的方向变化了。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：
故答案为：A。
【分析】观察图形，旋转过后CD边到了ED边的位置。边CD和DE所形成的夹角是；据此解答。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：它们的长度相比，一样长。
故答案为：C。
【分析】横线向下平移，竖线向右平移，平移后发现，它们完全重合，说明一样长。
10．【答案】C
【解析】【解答】 如图， 把三角形ABC向上平移3个格，再绕点A逆时针旋转90°，得到的三角形是一个钝角三角形.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了图形的旋转和平移，旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征，据此解答.
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，不能与它自身重合，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 在设计图案时， 不一定要用轴对称的知识来设计。
故答案为：错误。
【分析】也可以运用平移、旋转这些知识来设计。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：日常生活中，人们向右转是顺时针方向，向左转是逆时针方向。
故答案为：错误。
【分析】一般来说，钟表指针的旋转方向是顺时针方向，据此作答即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：图形经过平移、旋转后，大小和形状都不变，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平移和旋转后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 顺时针旋转90°，得到的图形应该是 。
故答案为：错误。
【分析】图形在旋转前后，形状和大小不变，只是位置发生变化。
16．【答案】正确
【解析】【解答】2时整，时针和分针成锐角。
【分析】2时整，时针指向2，分针指向12，所成角度是锐角。本题考查旋转与角。
17．【答案】正确
【解析】【解答】长方形的两条对称轴相交于点O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合，所以原题说法是正确的．故答案为：正确。
【分析】长方形的两条对称轴相交于点O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的四个端点A、B、C、D距离O点相等，绕点O旋转长方形180°后，左侧端点A（B）刚好与右侧的端点C（D）重合．相应的连接各端点后的长方形与原来的图形重合。
18．【答案】正确
【解析】【解答】 一个图形首先绕某点按顺时针方向旋转180°，然后绕同一点按逆时针方向旋转180°。根据旋转的性质，两次旋转的效果实际上相当于该图形围绕旋转点旋转了360°。而旋转360°意味着图形回到了初始位置，即与原始图形完全重合。
故答案为：正确。
【分析】 一个图形绕一点旋转，无论是顺时针还是逆时针，只要旋转的角度相同，那么旋转后的图形将完全重合。这是基于旋转的性质，即旋转不改变图形的形状和大小，只改变其位置和方向。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：图中图形A绕点O旋转180°后不能得到图形B。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，图形A绕点O旋转180°后得到的B如下图所示。
20．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
【解析】【解答】解：（1）图A逆时针旋转90度，再向右平移5格得到图B，原说法正确；
（2） 图C逆时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D，原答案错误；
（3） 图B先顺时针旋转180度，再向下平移三格，最后向右平移三格得到图D，说法正确。
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）正确。
【分析】关键抓住以下几点即可判断：（1）各题中图形旋转都是绕中心点旋转，因为是圆，圆的位置不变；（2）顺时针旋转90°笑脸的上方向右；（3）逆时针旋转90°笑脸的上方向左；（4）无论是顺时针还是逆时针旋转180°笑脸的头上方方向完全相反；（5）平移几格数对应点相距几格。
21．【答案】旋转中心；旋转方向；旋转角度
【解析】【解答】解：图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。
故答案为：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
【分析】旋转中心是旋转图形时不动的点，旋转方向是转动的方向，旋转角度是图形对应的线段的夹角。
22．【答案】平移和旋转
【解析】【解答】平移和旋转的结合可以得到上述图形
【分析】考查了图案的设计
23．【答案】顺；90；左；6；下；5；先绕其右上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格。（最后一空答案不唯一）
【解析】【解答】解：观察图形，为了使1号图形能够与下方的空缺部分更好地契合，需要将1号图形绕其左下角顶点顺时针。旋转。通过对比旋转前后图形的位置关系，可以发现需要旋转 90°，这样1号图形的长边就会与下方空缺部分的长边平行，方便后续的平移操作。旋转后，1号图形需要向左平移。通过数格子可以确定，向左平移6格，此时1号图形的一部分已经可以与下方空缺部分对齐。接着，1号图形需要向下平移。数格子可知，向下平移5格，这样1号图形就可以完全填补下方的空缺部分。 将2号图形 先绕其右上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格，完全填补下方的空缺部分。 最后三行填满并消除。
故答案为：顺；90；左；6；下；5；先绕其右上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格。（最后一空答案不唯一）
【分析】可以绕顶点先把图形旋转成需要补上去图形的样子，再平移。
24．【答案】顺时针；90
【解析】【解答】解：要想使照片放正，输入的指令应该是按顺时针方向旋转90°。
故答案为：顺时针；90。
【分析】旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。
25．【答案】对称
【解析】【解答】这是左右两边的图案根据其中一边对称而成的
【分析】考查了判别美丽的图案设计运用的平移、对称和旋转原理
26．【答案】顺时针；180；15
【解析】【解答】解：30°×6=180°
30°÷2=15°
从3：00到3：30，分针顺时针旋转了180°，时针顺时针旋转了15°。
故答案为：顺时针；180；15。
【分析】从3：00到3：30，分针顺时针旋转了6个大格，旋转的度数=30°×格数=180°，时针顺时针旋转了半格，旋转了30°÷2=15°。
27．【答案】（1）④
（2）②
（3）③
（4）180°
【解析】【解答】解：（1）图①绕点O逆时针旋转90°得到图④；
（2）图④绕点O逆时针旋转180°得到图②；
（3）图②绕点O顺时针旋转90°得到图③；
（4）图①绕点O顺时针旋转180°得到图③。
故答案为：（1）④；（2）②；（3）③；（4）180°。
【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
28．【答案】左；5；下；6
【解析】【解答】解：六边形向左平移了5格；五角星向下平移了6格。
故答案为：左；5；下；6。
【分析】观察平移后的图形平移的格子数，先找出图形上的一个关键点，然后观察关键点移动的格子数即可。
29．【答案】逆；顺
【解析】【解答】解：转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭；
故答案为：逆；顺。
【分析】旋转是一种图形变换，它将图形绕着一个点（旋转中心）按照一定的角度进行转动，起落杆绕点O逆时针旋转90°打开，表示起落杆从垂直位置逆时针旋转到水平位置，同样，起落杆绕点O顺时针旋转90°关闭，表示起落杆从水平位置顺时针旋转到垂直位置，据此求解。
30．【答案】平行四边形
【解析】【解答】根据平行四边形的特点求解
31．【答案】解：因为∠C'BA= 180°， ∠CBA = 60°，所以∠C'BC=∠CBA-∠CBA= 180° -60° = 120°， 所以三角形ABC旋转了120。
【解析】【分析】观察图可知，三角形A'BC'是三角形ABC绕点B顺时针旋转得到的，∠C' BC的度数就是旋转的角度。∠C' BC是角ABC的外角，
∠C'BC=180度-∠CBA。
32．【答案】解：把图形①向右平移1格，把图形②先向左平移一格，再向上平移一格即可把图2还原到图1。
【解析】【分析】先比较两个图形的三部分的相同之处和不同之处，再考虑图2经过怎样的运动，才能成图1。
33．【答案】1号图形先向右平移12格，再向上平移1格。
（答案不唯一）
【解析】【分析】先观察左图各图形位置，再看右图对应位置。对每个图形，判断平移方向(如左右上下)及格数，或旋转中心、方向(顺逆)与角度，或对称所用对称轴。像1号图形，通过对比左右位置，得出先右移 12 格、再上移1格。依此分析其他图形。
34．【答案】解： 将题目中的涂色部分绕点 O 进行旋转 经过旋转后，发现涂色部分能够拼 个大圆，
因为整个圆的面积是固定的，而旋转后的涂色部分相当于 个大圆，
所以可以得出图中涂色部分的面积占总面积的 。
答： 涂色部分的面积占总面积的。
【解析】【分析】将题图中的涂色部分绕点O旋转，能拼成 个大圆，也就是图中涂色部分的面积占总面积的 。
35．【答案】解：∠BAC=180°-25°-65°=90°
答：三角形ABC是直角三角形，三角形ABC是绕点A按顺时针方向旋转90°得到三角形A'B'C'的。
【解析】【分析】旋转不改变图形的大小和形状，所以对应角相等，即然后求出∠BAC的度数再判断三角形的类型。三角形ABC是绕点A按顺时针方向旋转90°得到三角形A'B'C'的。
36．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）放大后的三角形底是8格，高是2格，画出放大后的图形；
（2）根据平移的方向和格数确定对应点的位置，然后画出平移后的梯形；
（3）根据旋转的中心、方向和度数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形；
（4）对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置再画出另一半。
37．【答案】（1）（4，6）；（4，3）；（6，3）
（2）
（3）
【解析】【解答】解：（1）A（4，6），B（4，3），O（6，3）。
【分析】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中的第一个数就写几，这个点在第几行，数对中的第二个数就写几；
（2）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转90°，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）把一个图形按2：1扩大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。
38．【答案】 平移得到的
【解析】【解答】解：基本图形是：，所以这个图形是由基本图形平移得到的。
故答案为：平移得到的
【分析】先确定哪个图形是基本图形，那么这个图形就是由这个基本图形平移得到的。
39．【答案】（1）
（2）（2，3）；（5，5）；（6，3）
【解析】【分析】（1） 旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
（2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，再用括号括起来。
40．【答案】B（7，3）观察图形可知，B点旋转后的位置用数对表示为（7，3）解：根据题干分析画图如下：
【解析】【分析】以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可．此题考查利用旋转进行图形变换的方法以及数对表示位置的方法．
41．【答案】解：如图，将三角形ADE逆时针旋转90o，使得AD=GF
答：阴影部分面积是6平方厘米。
【解析】【分析】 如图，将三角形ADE逆时针旋转90o，使得AD=GF，此时三角形ADE与三角形EGF重合，此时阴影部分面积等于三角形GEB面积，易证，根据三角形面积计算公式即可求出．
42．【答案】（1）解：将三角形AFE绕点E逆时针旋转90°。
（2）解：8×6÷2
=48÷2
=24（cm2）
【解析】【分析】（1）将三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，就把阴影部分连在一起；
（2）阴影部分连在一起后是直角三角形，阴影部分的面积=底×高÷2。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：184分
分值分布 客观题（占比） 86.0(46.7%)
主观题（占比） 98.0(53.3%)
题量分布 客观题（占比） 28(66.7%)
主观题（占比） 14(33.3%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(23.8%) 52.0(28.3%)
解答题 5(11.9%) 25.0(13.6%)
作图题 1(2.4%) 20.0(10.9%)
图形计算 1(2.4%) 10.0(5.4%)
解决问题 5(11.9%) 33.0(17.9%)
单选题 10(23.8%) 20.0(10.9%)
判断题 10(23.8%) 24.0(13.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (66.7%)
2 容易 (33.3%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 运用平移、对称和旋转设计图案 17.0(9.2%) 7,12,22,25,30,32,38
2 作旋转后的图形 69.0(37.5%) 10,14,19,20,26,31,36,37,39,40
3 旋转的三要素 6.0(3.3%) 21
4 旋转与旋转现象 14.0(7.6%) 23
5 作平移后的图形 38.0(20.7%) 10,14,20,36,39
6 平移与平移现象 21.0(11.4%) 2,23,33
7 角的度量（计算） 6.0(3.3%) 26
8 数对与位置 26.0(14.1%) 37,39,40
9 分数的简单应用--占总数的几分之几 5.0(2.7%) 34
10 垂直的特征及性质 2.0(1.1%) 4
11 三角形的面积 10.0(5.4%) 42
12 轴对称图形的对称轴数量及位置 2.0(1.1%) 2
13 比例尺的认识 20.0(10.9%) 36
14 补全轴对称图形 28.0(15.2%) 36,39
15 三角形的内角和 5.0(2.7%) 35
16 图形的缩放 13.0(7.1%) 37
17 将简单图形平移或旋转一定的度数 97.0(52.7%) 1,2,3,4,5,6,8,9,11,13,15,16,17,18,23,24,27,28,29,31,33,34,35,41,42
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