资源简介

河南省驻马店市确山县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，不是代数式的为( )
A．2 B． C． D．
2．若正方形的一条对角线长为，则这个正方形的面积是（ ）
A．64 B．32 C．48 D．36
3．如图，在中，，将线段沿方向向右平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．要使如图所示的四边形是平行四边形，根据图中数据，可以添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿北偏东方向航行海里到达处，此时与灯塔的距离为（ ）
A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
7．如图，点E在矩形边的延长线上，连接，，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一只电子蚂蚁在数轴上爬行，爬到表示的点处，则该点可能是下列点中的（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
9．箭袋，即“箭壶”，是用于携带箭矢的容器，其由来可以追溯到石器时代，现有一圆柱形箭袋，其内部底面直径是，内壁高，若箭，则箭在箭袋外面部分的长度可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形的四个顶点均在坐标轴上．已知点、，点是正方形边上的一个动点，在正方形外作等腰直角，若点从点出发，以每秒个单位长度沿方向运动，则第秒时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出一个正整数n，使是最简二次根式，则n可以是 ．
12．如图所示的是某办公桌摆件的示意图，四边形是长方形，若直线，垂足为，，，，则的长为 ．
13．如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为 ．
14．一般情况下，人体能够承受的安全电流为，电功率P（单位：）与电流I（单位：），电阻R（单位：）之间的公式为，已知人体电阻阻值约为，当一充电器电功率为时，若发生触电，则此时通过人体的电流 （填“已”或“未”）超过人体能承受的安全电流．
15．如图，矩形纸片中，，点E、F分别在边上，将纸片沿折叠，使点D的对应点在边上，点C的对应点为，则的最小值为 ，CF的最大值为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．如图，在中，点E、F在上，，．求证：
(1)；
(2)．
18．图①②中的网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，且点P，A，B，C，D都在格点上．
(1)如图①，求的度数；
(2)如图②，的度数为______．
19．已知：如图，直线l和l外一点P．
求作：直线PQ，使得．
作法：①在直线l上任取一点A，连接PA，以点A为圆心，PA的长为半径画弧，交直线l于点B；
②分别以点P，B为圆心，PA的长为半径画弧，两弧交于点Q（不与点A重合）；
③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接BQ．
∵，
∴四边形PABQ是______，（__________）（填推理依据）．
∴（__________）（填推理依据）．
即．
20．“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者能看到的最远距离为，则，其中是地球半径，通常取．
(1)小晨站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为，他观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值；
(2)小哲说“泰山海拔约为，泰山顶部到海边的距离约，天气晴朗时站在泰山之巅（人的身高忽略不计）可以看到大海”请判断其结论是否正确，并说明理由．
21．吊车在行驶过程中会产生较大的噪声．如图，有一台吊车沿公路由点A向点B行驶，已知点C处为一所学校，点C与直线上两点A，B的距离分别为和，吊车周围以内为受噪声影响区域．
(1)求的度数．
(2)学校C会受噪声影响吗？为什么？
22．（1）【问题情境】若实数x，y满足，求的值．
下面是小明的部分解题过程：
解：若想使该式子有意义，则需要同时满足，且，则…
请你将上述过程补充完整；
（2）【解决问题】已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长．
23．概念阅读：
如图1，在四边形中，如果对角线和相等，那么我们把这样的四边形称为“和谐四边形”．
问题提出：
（1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是“和谐四边形”的是__________（填写图形名称）若“和谐四边形”的中点四边形（各边中点顺次连接而成的四边形）是正方形，那么对角线还需要满足的条件是_________．
问题探究：
（2）如图2，已知中，，，请你在图中找一点D，满足，且使四边形是“和谐四边形”，并求四边形的面积．
《河南省驻马店市确山县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷》参考答案
1．C
解：A． 2是单独数字，是代数式，故该选项不符合题意；
B． 是代数式，故该选项不符合题意；
C． 是不等式，不是代数式，故该选项符合题意；
D． 是单独数字，是代数式，故该选项不符合题意；
故选：C．
2．B
解：正方形的一条对角线长为，则这个正方形的面积是
故选：B．
3．A
解：∵四边形是平行四边形，
∴，即，，
∵将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∴当时，为菱形，
此时．
故选：A
4．D
解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
5．B
解：∵,
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是平行四边形，
故选：B．
6．B
解：如图，过点作交于，
根据题意得，，海里，海里，
，
在中，根据勾股定理得，
（海里），
故此时与灯塔的距离为海里．
故选：B．
7．A
解：连接，如图所示，
四边形是矩形，
．
，
．
是等腰三角形．
，
，
故选A．
8．A
解：∵，
∴
∴表示的点可能是点，
故选：A．
9．C
解：当箭在箭袋内竖直放置时，箭在箭袋外面部分的长度为
当箭在箭袋内倾斜放置时，箭在箭袋外面部分的长度为，
所以箭在箭袋外面部分的长度在之间，
则箭在箭袋外面部分的长度可能是，
故选：C．
10．C
∵点，四边形是正方形，
∴，
∴，
∴点从点出发，一圈后回到点所需时间，
∴，第秒时，点在点处，
∴点，
∴，
∵ ，，
∴点，
故选：．
11．1（答案不唯一）
解：当时，，
是最简二次根式，
故答案为：1（答案不唯一）．
12．
解：∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
13．1
解：∵在中，，
∴，
∵D、E分别为的中点，
∴是的中位线，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
14．已
解：在中，当时，，
∴或（舍去），
∵，
∴当一充电器电功率为时，若发生触电，则此时通过人体的电流已超过人体能承受的安全电流．
故答案为：已．
15． 6
解：如图所示，过点E作于H，则四边形是矩形，
∴，
∵，
∴的最小值为6，
由折叠的性质可得，
∴的最小值为6；
如图所示，连接，
由折叠的性质可得，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴当最大时，最大，即最大时，最大，
∴当与点B重合时，最大，
设此时，则，
∴，
解得，
∴的最大值为
故答案为：，．
16．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）原式
．
17．(1)见解析
(2)见解析
（1）∵四边形是平行四边形
∴，
∴
又∵，
∴
∴；
（2）∵
∴
∴．
18．(1)；
(2)．
（1）解：延长交格点于点，连接，
则，，
∴，
∴是等腰直角三角形，且，
∴，
∴；
（2）解：作点关于的对称点，连接，，
∴，
由勾股定理得到，，
∴，
∴是等腰直角三角形，且，
∴，
∴，
故答案为：．
19．(1)见解析
(2)四边相等的四边形是菱形，菱形的性质
（1）根据题意补全作图，如图，
（2）如图
连接BQ．
∵，
∴四边形PABQ是菱形，（四边相等的四边形是菱形）．
∴（菱形的性质）．
即．
故答案为：四边相等的四边形是菱形，菱形的性质
20．(1)
(2)说法错误，见解析
（1）解：由可得：
；
答：此时d的值为．
（2）说法错误，理由如下：
站在泰山之巅，人的身高可以忽略不计，此时，
，
，
，
，
∴天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海．
21．(1)
(2)学校C会受噪声影响，见解析
（1）解：，
，
是直角三角形，且；
（2）学校C会受噪声影响．
理由：如图，过点C作于D，则：
，
，
∵吊车周围以内为受噪声影响区域，，
∴学校C会受噪声影响．
22．（1）见解析；（2）11或13
解：由题意得，，且，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，且，
∴，
∴；
∵a，b分别为等腰三角形的两条边长，
∴①是底，则腰为．
，
∴3，5，5能组成三角形，
∴此三角形的周长为．
②是底，则腰为．
，
∴3，3，5能组成三角形，
∴此三角形的周长为．
综上所述，三角形的周长为11或13．
23．（1）矩形；；（2）图见解析，
解：（1）在菱形，矩形，平行四边形中，对角线一定相等的只有矩形，故只有矩形一定是“和谐四边形”；
如图所示，分别是的中点，
∴分别是的中位线，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∴；
；
（2）如图所示，取的中点E，过点E作的垂线，在这个垂线上截取一点D使得，连接，则四边形即为所求；
在中，，，
，
∵四边形是等角线四边形，
，
在中，，
．
∴四边形的面积为

展开更多......

收起↑