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期末模拟测试考前预测卷
2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个数(0除外)除以，这个数就(　　)。
A．扩大到原来的 100倍
B．缩小到原来的
C．增加100倍
2．电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作+3，那么-2表示(　　)。
A．电梯下降到2楼 B．电梯下降到3楼
C．电梯下降到4楼 D．电梯上升到8楼
3．已知：A×=1×B=C÷=D，且A、B、C、D都不等于0，则A、B、C、D中最小的数是（　　）
A．A B．B C．C D．D
4．5名篮球队员练习投篮，共投进46个球，总有1名队员至少投进（ ）个球。
A．9 B．10 C．11
5． 钟面上，时针的转速与分针的转速之比是(　　)。
A．1： 60 B．1：12 C．12：1 D．60：1
6．晓晓在探究图形面积和周长之间的关系时，画了如下图四幅图，其中空白部分与阴影部分的周长相等但面积不相等的是图（　　）
A． B．
C． D．
7．元旦时候妈妈买了一件衣服，经过对比后发现，这件衣服的价格先上涨了20%，在元旦那天又下降了20%，妈妈买的这件衣服价格（　　）。
A．和原价一样多 B．比原来低
C．比原来多 D．无法确定
8．下图中每个小圆的大小相同，空白部分的面积与阴影部分的面积比是（　　）。
A．1：2 B．2：7 C．2：9 D．7：9
9．朝阳小学的六年级学生中至少有两人的生日在同一天，那么六年级至少有（　　）名学生。
A．366 B．367 C．365
二、判断题
10．如果向东走5米记作+5米，那么-7米表示向西走7米。（
）
11．甲数的等于乙数(甲、乙两数均不为0)，甲数和乙数的比是2：5。（　　）
12．容积是100mL的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米。（　　）
13．一件衣服先降价，再提价，现价和原价相同。（　　）
14．如果甲数的与乙数的30%相等，那么甲数小于乙数。（　　）
15．某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月．（　　）
16．水结成冰后，体积增加 ，则冰融化成水后，体积减少 。（　　）
三、填空题
17．在一个比例中，两个内项的积是最小的三位数，其中一个外项是25，另一个外项是　 　。
18． ：1. 5的最简整数比是 　 　， 比值是　 　 。
19． 购买 3 本《童话世界》共需要 13.5 元， 总价与数量的最简单的整数比是　 　，比值是　 　，这个比值表示　 　。
20．＝（　　）%＝3∶（　　）＝（　　）÷12＝七五折＝（　　）。（填小数）
21．一份稿件张老师单独录需要2小时，李老师单独录需要3小时，如果两人合做，　 　小时可录完这份稿件的一半。
22．六年级三个班总共捐款2000元，其中六(1)班的捐款数是另外两个班总量的 ，六(2)班的捐款数是另外两个班总量的 ，那么六(3)班捐款　 　元。
23．把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是　 　立方厘米。
24．甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，甲、乙、丙三个数字的平均数是120，甲是　 　？、乙是　 　？、丙是　 　？
四、作图题
25．按要求在方格纸中作图。
（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B向右平移4格后的图形。
（3）画出将图形C按2：1放大后的图形。
五、计算题
26．直接写出得数。
27．脱式计算，能简便计算的要用简便方法计算。
28．解比例
∶x=15∶4 0.3∶1.2=
29．化简。
（1）5.6∶7 （2）5∶ （3）∶
30．看图列式计算。
31．求圆锥的体积。（单位：分米）
六、解决问题
32．乐乐家距学校2.198千米，他每天骑自行车上学，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。乐乐骑车从家到学校，自行车车轮一共转了多少周？
33．金东区各校积极响应国家政策着力建设劳动教育基地，其中某小学五年级学生在一块长24米，宽8米的基地里种植三种蔬菜(如右图所示)。
西红柿占 四季豆占
茄子占？
（1）茄子的种植面积占劳动教育基地的几分之几？
（2）四季豆的种植面积多少平方米？
（3）你还能提出个数学问题并解决吗？
34．如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？（π＝3）
35．在比例尺为1：200000的地图上量得A、B两地的图上距离是5厘米．如果在比例尺是1：400000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
36．电梯为我们的生活带来便捷，某部上行电梯在-2层有2人进电梯，1层进电梯9人，出电梯1人，6层进电梯7人，出电梯1人13层进电梯2人，出电梯4人，19层进电梯1人，出电梯5人，25层剩下的所有人出电梯。将进电梯记为正，出电梯记为负。
层数/层 -2 1 6 13 19 25
进电梯人数/人 　 　 　 　 　 　
出电梯人数/人 0 　 　 　 　 　
（1）将上面的表格补充完整。
（2）若电梯上平均每人的体重为60千克，电梯内超重时会有提示音响起，这部电梯在6层电梯出人进人之后，超重提示音会响吗？(电梯载重量1000千克)
37．湿地具有净化水质、维护生物多样性等重要的生态功能。为提高学生保护湿地的意识，学校开展“生态知识”竞赛，参加的男生与女生人数的比为4 ：5，获奖的人数共有220人，其中获奖的男、女生人数的比是5：6，未获奖的男、女生人数之比是3：4，那么参加此次“生态知识”竞赛的人数有多少？
38．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支。现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。
（1）图1与图2中分别有多少支铅笔？
（2）如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？
答案解析
1．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： 一个数(0除外)除以，这个数就扩大到原来的100倍 。
故答案为：A。
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘它的倒数，的倒数是100，所以 一个数(0除外)除以 ，相当于一个数乘100，也就是扩大到原来的100倍 。
2．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：6-2=4（楼）
-2表示电梯下降到4楼
故答案为：C。
【分析】由6+3=9，得到题干将6楼看做标准，上升记作“+”，下降记作“-”，“-2”即表示下降2楼，6楼下降2楼即4楼，所以“-2”表示下降到楼。
3．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A×=1×B=C÷=D
A×=×B=C×=D×1
因为＞＞1＞，所以A＞D＞C＞B。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
4．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】46÷5＝9（个）……1（个）
9＋1＝10（个）
答：总有1名队员至少投进10个球．
故答案为：B．
【分析】将5名队员投进的球作为抽屉，将46个球放入抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了10个球；
5．【答案】B
【知识点】钟表与钟面时间的初步认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：时针和分针的转速之比是1∶12
故答案为：B
【分析】时针12小时转一圈，分针1小时转一圈。据此写出时针和分针的转速之比并化成最简整数比。
6．【答案】B
【知识点】梯形的面积；圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：A项：空白部分周长=阴影部分的周长，空白部分的面积=阴影部分的面积；
B项：空白部分周长=阴影部分的周长，空白部分的面积＜阴影部分的面积；
C项：空白部分周长＞阴影部分的周长，空白部分的面积=阴影部分的面积；
D项：空白部分周长＞阴影部分的周长，空白部分的面积＞阴影部分的面积。
故答案为：B。
【分析】A项：空白部分周长与阴影部分的周长相等，是圆的面积，空白部分的面积与阴影部分的面积相等，是半圆的面积；
B项：空白部分周长与阴影部分的周长相等，是正方形的边长×2＋圆的周长÷4，空白部分的面积=正方形的面积-阴影部分的面积，阴影部分的面积=π×半径2÷4；
C项：三角形的面积=底×高÷2，空白部分周长＞阴影部分的周长，空白部分的面积=阴影部分的面积=三角形面积的一半；
D项：三角形的面积=底×高÷2，空白部分周长＞阴影部分的周长，空白部分的面积＞阴影部分的面积。
7．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1-20%）
=1×1.2×0.8
=0.96
0.96<1
故答案为：B。
【分析】把原来的价格看作“1”，上涨后的价格是原价的（1+20%）；下降后的价格又是上涨后价格的（1-20%）。根据分数乘法的意义求出这件衣服的现价，再判断是上涨还是下降。
8．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为r×2×3÷2=3r，（3r）2×π=9r2π，r2×π×7=7r2π，9r2π-7r2π=2r2π，所以白部分的面积与阴影部分的面积比是2r2π：7r2π=2：7。
故答案为：B。
【分析】本题可以假设小圆的半径为r，从图中可以看出3个小圆直径的连线是大圆的直径，那么大圆的半径=小圆的半径×2×3÷2，根据圆的面积=π×小圆的半径2，先求出大圆的面积、所有小圆的面积和，那么空白部分的面积=大圆的面积-所有小圆的面积和，最后把空白部分的面积与阴影部分的面积作比即可。
9．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：选项A，普通年份有365天，而闰年有366天，因此，为了确保至少有两名学生的生日在同一天，我们需要的学生数量应该比一年的天数多至少一个；
选项B，如果一年有365天，那么至少需要366名学生，才能确保至少有两名学生的生日在同一天；而如果一年有366天（即闰年），那么至少需要367名学生，才能确保至少有两名学生的生日在同一天；
选项C，如果一年有365天，那么至少需要366名学生，才能确保至少有两名学生的生日在同一天。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理是数学中一种重要的理论，它指出如果要把多于n个的物品放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品数量不少于两个，在这个问题中，我们可以将一年的天数看作是抽屉，学生看作是物品。
10．【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：如果向东走5米记作+5米，那么-7米表示向西走7米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正负数表示相反意义的量，向东记作正，那么向西就记作负。
11．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲数的等于乙数，据此可以把甲数看做5，乙数就是5×=2；
甲数和乙数的比是5：2，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把甲数看做一个简便的数，根据题意求出乙数，据此写出甲数和乙数的比。
12．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：容积是100mL的圆柱形油桶，它的体积一定大于100立方分米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同一个物体。体积大于容积，据此解答。
13．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把这件衣服的原价看作1，现价=原价×（1-降价的分率）×（1＋提价的分率），然后和原价比较大小。
14．【答案】错误
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：=25%<30%，所以甲数大于乙数。
故答案为：错误。
【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么b15．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，50÷12＝4（人）…2（人），4+1＝5（人）
所以至少有5人在同一个月出生。
故答案为：正确。
【分析】本题属于抽屉问题，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最不利的情况，即把50个同学平均分到12个月，那么先用50个同学除以12，故至少有同学的人数就是将计算得出的商加1即可。
16．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：设水的体积是1，
冰的体积：1×（1+）
=1×
=；
化成水之后减少：（-1）÷
=×
=；
即体积减少了。
故答案为：错误。
【分析】水结成冰后，体积增加 ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率=1+，冰融化成水后体积减少几分之几，把冰的体积看作单位“1”，用冰的体积减水的体积的差再除以冰的体积即可。
17．【答案】4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：100÷25=4。
故答案为：4。
【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；最小的三位数是100，另一个外项=100÷其中一个外项。
18．【答案】1︰2；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：1.5=（ ×4）：（1.5×4）=1：2；
：1.5= ÷1.5=。
故答案为：1：2；。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值=比的前项÷比的后项。
19．【答案】9：2；4.5；《童话世界》的单价
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】13.5：3=：3=27：6=9：2；
9：2=4.5，4.5表示《童话世界》的单价；
故答案为：9：2；4.5；《童话世界》的单价。
【分析】先将总价与数量进行比，再根据比的性质，求得最简整数比；总价÷数量 = 单价。
20．【答案】8；75；4；9；0.75
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系
21．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：÷（）
=
（小时）
故答案为：。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，首先，我们需明确张老师和李老师各自完成工作的速率，然后通过合作效率计算出他们共同完成工作一半所需的时间。
22．【答案】1100
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：六（1）班的捐款金额：
由于六（1）班的捐款是另外两个班总量的，因此六（1）班的捐款占总捐款的。
所以，六（1）班的捐款金额：元。
六（2）班的捐款金额：
由于六（2）班的捐款是另外两个班总量的，因此六（2）班的捐款占总捐款的。
所以，六（2）班的捐款金额：元。
六（3）班的捐款金额：2000-500-400=1100元。
因此，六（3）班的捐款金额为1100元。
故答案为：1100
【分析】根据题目描述，分别计算六（1）班和六（2）班的捐款金额。对于六（1）班，其捐款是另外两个班总量的1/3，因此六（1）班的捐款占总捐款的。对于六（2）班，其捐款是另外两个班总量的，因此六（2）班的捐款占总捐款的。用总捐款金额减去六（1）班和六（2）班的捐款金额，即可得到六（3）班的捐款金额。
23．【答案】314
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：120÷2=60（平方厘米）
（60×2）÷（5×2）
=120÷10
=12（厘米）
3.14×52×12×
=78.5×12×
=942×
=314（立方厘米）。
故答案为：314。
【分析】这个圆锥体木块的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径2，高=增加的表面积÷2×2÷（半径×2）。
24．【答案】60；120；180
【知识点】比的应用
【解析】【解答】120×3÷(1+2+3)
=360÷6
=60
甲：60×1=60
乙：60×2=120
丙：60×3=180
故答案为：60；120；180
【分析】用三个数的平均数乘3求出三个数的和，用三个数的和除以三个数的份数和即可求出每份是多少，用每份数分别乘三个数的份数即可分别求出三个数.
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；
（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小；
（3）将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变。
26．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘整数的原则可以视为分数乘分数的一个特殊情况。在这里，整数可以看作分母为1的分数，即如果有一个分数和一个整数n，那么它们相乘可以表示为。这表明，分数乘整数实际上遵循的是分数乘分数的原则，只不过其中一个分数的分母是1，
分数除以分数：
分数除以整数：
整数除以分数：，
百分数乘法：将百分数转换为小数形式，即将数值除以100，将整数与转换后的小数相乘再计算出乘积即可
27．【答案】解：+++
=（+）+（+）
=1+1
=2
36×（+-）
=36×+36×-36×
=4+27-15
=31-15
=16
1÷[（+）÷]
=1÷[×]
=1÷
=6
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】算式一，观察数据可知，利用加法交换律和结合律，将分母相同的数先加，据此计算简便；
算式二，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
算式三，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。
28．【答案】∶x=15∶4
解：15x=×4
15x÷15=÷15
x=
0.3∶1.2=
解：0.3x=1.2×9
0.3x÷0.3=10.8÷0.3
x=36
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
先利用比例的基本性质化为方程，再利用等式的性质解方程。
29．【答案】（1）4∶5；（2）9∶1；（3）3∶4
【知识点】分数与整数相乘；比的化简与求值
30．【答案】解：12÷（1-）
=12÷
=72（页）
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书的总页数=还剩下的页数÷（1-已经看的分率）。
31．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×22×6÷3
=12.56×6÷3
=75.36÷3
=25.12（立方分米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；其中，底面积=π×半径2。
32．【答案】解：70厘米=0.7米
2.198千米=2198米
2198÷（3.14×0.7）
=2198÷2.198
=1000（周）
答：自行车车轮一共转了1000周。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先单位换算，自行车的车轮一共转的周数=乐乐家到学校的路程÷自行车轮胎的周长；其中，自行车轮胎的周长=π×直径。
33．【答案】（1）解：1--
=-
=
答：茄子的种植面积占劳动教育基地的。
（2）解：24×8×
=192×
=72（平方米）
答：四季豆的种植面积是72平方米。
（3）解：西红柿的种植面积多少平方米？
24×8×
=192×
=64（平方米）
答：西红柿的种植面积是64平方米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】（1）茄子的种植面积占劳动教育基地的分率=单位“1”-西红柿占的分率-四季豆占的分率；
（2）四季豆的种植面积=种植基地的长×宽×四季豆占的分率；
（3）西红柿的种植面积=种植基地的长×宽×西红柿占的分率。
34．【答案】解：
=
=34.3π+3.2π×2+0.2π×2
=34.3π+6.4π+0.4π
=41.1π
=41.1×3
=123.3（平方米）
答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算；扇形的面积
【解析】【分析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：第一部分：以点A为圆心，以绳长为半径，圆心角为252°的扇形面积；第二部分：分别以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72°的两个扇形面积；第三部分：分别以点C和D为圆心，以1米长为半径，圆心角为72°的扇形面积；以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。
35．【答案】解：5÷=1000000（厘米）
1000000×=2.5（厘米）
答：A、B两地的图上距离是2.5厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】A、B两地的实际距离=第一幅图A、B两地的图上距离÷第一幅图的比例尺，所以第二幅图A、B两地的图上距离=A、B两地的实际距离×第二幅图的比例尺，据此代入数值作答即可。
36．【答案】（1）解：
层数/层 -2 1 6 13 19 25
进电梯人数/人 +2 +9 +7 +2 +1 0
出电梯人数/人 0 -1 -1 -4 -5 -10
（2）解：在6层电梯出人进人之后，电梯里有：2+9-1+7-1=16(人)，
体重是：16×60=960(千克)，
960<1000。
答：超重提示音不会响。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】（1）进电梯的人数记作正，出电梯的人数记作负。把进电梯的总人数减去出电梯的总人数即可求出最后电梯内的人数，最后出电梯的人数就是最后电梯的人数；
（2）6层时进电梯人数是2、9、7，出电梯的是1、1人；求出此时电梯的人数，用平均每人的体重乘此时电梯的人数求出总重量，然后与1000千克比较后判断是否超重即可。
37．【答案】解：获奖男生人数： (人)
获奖女生人数：220-100=120(人)
设参加此次“生态知识”竞赛的男生有4x人，女生有5x人
(4x-100)：(5x-120)=3：4
4（4x-100）=3（5x-120）
16x-400=15x-360
x=40
40×(4+5)=360(人)
答：参加此次“生态知识”竞赛的人数有360人。
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，已知参加的男生与女生人数的比为5：6，即将获奖的220人平均分成5+6=11（份），男生占其中5份，女生占其中6份，所以根据分数乘法得到获奖男生人数是(人)，再用总的获奖人数220人减去获奖男生人数，得到获奖女生人数是220-100=120(人)；进而可以假设参加此次“生态知识”竞赛的男生有4x人，女生有5x人，那么未获奖的男生就有（4x-100）人，女生就有（5x-120）人，根据未获奖的男、女生人数之比是3：4，建立方程(4x-100)：(5x-120)=3：4 ，解出x的值乘以4即为参赛男生人数，乘以5即为参赛女生人数，相加即为总人数。
38．【答案】（1）解：图1中有55支铅笔，图2中有110支铅笔。
（2）解：(100＋1)×100÷2＝5050(支)
答：这个V形架中一共有5050支铅笔。
【知识点】数形结合规律；数列中的规律
【解析】【分析】（1）因为每一层都比下一层多一支铅笔，最上面一层有10支铅笔，最下边有1支铅笔，所以这个V形架有10层，（10+1）×（10÷2）=55，那么两个V形架有55×2=110支；
（2）V形架中最上面一层放了100支铅笔，因为每一层都比下一层多一支铅笔，最下边有1支铅笔，所以铅笔的总支数=（最上边的铅笔的支数+最下边的铅笔的支数）×（层数÷2）。
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