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专题09：四则混合运算和简便运算（计算专练）-2025年小升初数学暑假专项提升（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．选择适当的方法计算下列各题．
22×6%+2.75÷1+1.2　　 1÷×12
3.79×　　 3.672÷0.08÷+3×3.95÷0.1-33÷2
2．脱式计算．（能简算的要简算）
0.125×0.25×8×4 6.6×12+8×6.6
45÷（0.5+）÷12 （-+）÷
3．计算．（能简算的要用简便方法计算）
×5＋6.5×25%－0.25×1.5 3.48×＋1.52×75%
72%×＋0.28× ×25%＋×－0.2
4．用递等式计算．（能简便计算的要写出简便的主要过程）
1.52―+3.48―2 （2――+0.5）×42
5×29.6+5.75×2―57.5%×310
5．脱式计算
(1) ＋（1－）× （2) ÷×14
(3)5－5×＋ （ 4）(÷3－0.1)×(1－)
6．计算下面各题,能简算的要简算
×40%＋×0.6 (3.7×40%+6.3×40%)÷3 ×58＋×43－
62.5%×＋÷4 ÷8×（+0.6）÷（×）＋÷
7．脱式计算。(能简算的要简算)



8．计算：
（1） （2） （3）
9．下列各题，怎样简便就怎样算．
×÷（-） ÷[(-)×1.5]
×+0.25÷-25% ×0.6-×12.5%
10．脱式计算，用自己喜欢的方法计算．
24×10.5－35.49÷0.39 （÷3－）×（1－）
×3.4+7.6×0.8－80% +1.3×60%
11．脱式计算


12．脱式计算


13．脱式计算，能简算的要简算．
（1） （2）
（3） （4）
14．用你喜欢的方法计算。
（1）104×12 （2）（650－25）÷25 （3）
（4） （5）2x＋100＝300 （6）10∶x＝1∶4
15．脱式计算，能简算的要简算。
8.69－8.9×0.6 3.7×5.6＋7.3 43.2－6.3－3.7
5.46＋2.81－0.61＋14.54 0.125×32×2.5 3.28×0.64－3.28×0.54
16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。


17．递等式计算，能简便的要简便计算。
8.36－1.15＋0.64－4.85 　　 19.76×3.2－9.76÷3.2
（3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]
18．脱式计算。

19．能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
20．按运算顺序计算下面各题。
67－45＋28 33＋36÷4 32÷4×9 49÷（26－19）
21．下面各题怎样简便就怎样算。

×99＋99× ÷[（＋）×2]
22．递等式计算。（能简算的用简便方法计算）
5.2×1.7－5.2÷1.3 0.4×（2.5＋0.25） 12.5×（1－0.83）×8
（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2） 5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2
23．递等式计算。（能简算的用简便方法计算）
18÷12.5÷0.4 0.99÷1.25 19.33－6.53＋3.47－3.47
7.5×6.7－0.75×26－0.75 〔17.45－（7.45＋4）×0.6〕÷0.5
24．计算下列各题，能简算的要简算。
62.5%×＋÷ 25%＋÷
（72×＋20）÷25% ×40%＋×0.6
25．准确计算。
（1） （2）
（3） （4）
（6） （7）
26．能简算的要简算。
330÷（3＋27）×20
4.6×3.7＋54×0.37 0.75×16－10.4÷5
27．计算。


28．计算。（用适当方法完成计算）
29．计算题。
30．计算。
（1×2＋2×3）×（＋）＋（2×3＋3×4）×（＋）＋…＋（19×20＋20×21）×（＋）
《专题09：四则混合运算和简便运算（计算专练）-2025年小升初数学暑假专项提升（人教版）》参考答案
1．(横排)4.2　160　379　415.25
【详解】略
2．1 132 3 17.5
【详解】0.125×0.25×8×4 6.6×12+8×6.6
=（0.125×8）×（0.25×4） =6.6×（12+8）
=1×1 =6.6×20
=1 =132
45÷（0.5+）÷12 （-+）÷
=45÷（+）÷12 =（-+）×24
=45×× =×24-×24+×24
=3 =9-1.5+10
=17.5
【考点点拨】本题主要考查运算律知识点的运用能力，小升初常见易考题型之一，难度系数 适中．
3．2.5；3.75；
；0.3；
【分析】×5＋6.5×25%－0.25×1.5，＝0.25，25%＝0.25，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
3.48×＋1.52×75%，＝0.75，75%＝0.75，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
72%×＋0.28×，72%＝0.72，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
×25%＋×－0.2，＝0.25，25%＝0.25，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】×5＋6.5×25%－0.25×1.5
＝0.25×5＋6.5×0.25－0.25×1.5
＝0.25×（5＋6.5－1.5）
＝0.25×（11.5－1.5）
＝0.25×10
＝2.5
3.48×＋1.52×75%
＝3.48×0.75＋1.52×0.75
＝（3.48＋1.52）×0.75
＝5×0.75
＝3.75
72%×＋0.28×
＝0.72×＋0.28×
＝（0.72＋0.28）×
＝1×
＝
×25%＋×－0.2
＝×0.25＋×0.25－0.2
＝（＋）×0.25－0.2
＝2×0.25－0.2
＝0.5－0.2
＝0.3
4．2 110 5
【详解】略
5．1）1 （2）16 （3） （4）
【详解】略
6． 80 12
【详解】略
7．；2
；0；
【详解】略
8．（1）100
（2）12
（3）
【分析】（1）把带分数拆成一个整数和一个真分数的和即可简便运算；
（2）先算小括号的减法，再算中括号的除法，然后算中括号的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）观察每个分数组成分母的两个数的差相同，都等于3，可以先给分子扩大到原来的3倍，变成，即可拆分成，再×还原即可，其余的都采用同样的方法进行变形，前后即可相互抵消，从而简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝
9．；；1；
【分析】四则混合运算顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的，要先算括号里面的，同级运算，从左到右。计算时注意运用运算定律进行简便运算，据此解答即可。
【详解】×÷（-）
=×÷
=××
=
÷[(-)×1.5]
=÷[×1.5]
=÷
=
×+0.25÷-25%
=×+0.25×-25%
=×（+-1）
=1
×0.6-×12.5%
=×（-12.5%）
=×2
=
【点睛】本题考查学生对分数、小数的四则混合运算和运算定律的掌握。
10．161;;8;1.18或
【详解】略
11．77；9；；
【详解】略
12．9 58
【详解】
13．；37.5；
0.4；2018
【详解】略
14．（1）1248；（2）25；（3）
（4）；（5）x＝100；（6）x＝40
【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化为：（100＋4）×12，再根据乘法分配律进行，原式化为：100×12＋4×12，再进行计算。
（2）（650－25）÷25，先算小括号里面的减法，再算除法。
（3），从左往右依次运算。
（4），根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。
（5）2x＋100＝300，根据等式的性1，方程两边同时减去100，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
（6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化为：x＝10×4，进而解答。
【详解】（1）104×12
＝（100＋4）×12
＝100×12＋4×12
＝1200＋48
＝1248
（2）（650－25）÷25
＝625÷25
＝25
（3）
＝×
（4）
（5）2x＋100＝300
解：2x＋100－100＝300－100
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
（6）10∶x＝1∶4
解：x＝10×4
x＝40
15．3.35；28.02；33.2
22.2；10；0.328
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）按照减法的性质计算，将算式变为43.2－（6.3＋3.7）进行简算；
（4）按照加法交换律和结合律计算，将算式变为5.46＋14.54＋（2.81－0.61）；
（5）把32分成8×4，再利用乘法结合律计算，先算0.125×8和2×2.5的积，再把积相乘；
（6）按照乘法分配律计算，将算式变为3.28×（0.64－0.54）进行简算。
【详解】8.69－8.9×0.6
＝8.69－5.34
＝3.35
3.7×5.6＋7.3
＝20.72＋7.3
＝28.02
43.2－6.3－3.7
＝43.2－（6.3＋3.7）
＝43.2－10
＝33.2
5.46＋2.81－0.61＋14.54
＝5.46＋14.54＋（2.81－0.61）
＝20＋2.2
＝22.2
0.125×32×2.5
＝0.125×（8×4）×2.5
＝（0.125×8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
3.28×0.64－3.28×0.54
＝3.28×（0.64－0.54）
＝3.28×0.1
＝0.328
16．；；
；；4
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法；
（3）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算；
（5）先把56拆成55＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
17．3；60.182
3.9；6.76
【分析】8.36－1.15＋0.64－4.85，根据带符号搬家，原式化为：8.36＋0.64－1.15－4.85，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85），再进行计算。
19.76×3.2－9.76÷3.2，先计算乘法和除法，再计算减法。
（3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125，先把括号里的算式根据乘法分配律的逆运算，化为：3.9×（1.4＋6.6），原式化为：3.9×（1.4＋6.6）×0.125，再计算小括号里的加法，原式化为：3.9×8×0.125，再根据乘法结合律，原式化为：3.9×（8×0.125），再进行计算。
0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算括号外的乘法，最后计算加法。
【详解】8.36－1.15＋0.64－4.85
＝8.36＋0.64－1.15－4.85
＝（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85）
＝9－6
＝3
19.76×3.2－9.76÷3.2
＝63.232－3.05
＝60.182
（3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125
＝3.9×（1.4＋6.6）×0.125
＝3.9×8×0.125
＝3.9×（8×0.125）
＝3.9×1
＝3.9
0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]
＝0.76＋0.24×[2.5÷0.1]
＝0.76＋0.24×25
＝0.76＋6
＝6.76
18．160；12.5；15
【分析】先算乘法39×16，再算减法，即用784减去乘法运算的结果；
先把化成1.25，125%也化成1.25， 此时式子变为1.25×6.7＋1.25×2.3＋1.25（最后一项1.25可看成1.25×1），可运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，即用120除以中括号内乘法运算的结果。
【详解】784－39×16
＝784－624
＝160
1.25×6.7＋×2.3＋125%
＝1.25×6.7＋1.25×2.3＋1.25
＝1.25×6.7＋1.25×2.3＋1.25×1
＝1.25×（6.7＋2.3＋1）
＝1.25×10
＝12.5
＝
＝120÷8
＝15
19．（1）；（2）；
（3）975；（4）
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化成进行简算；
（2）根据加法交换律和加法结合律，把式子转化成进行简算；
（3）把分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化成进行简算；
（4）根据减法的性质和加法结合律，把式子转化成进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝975
（4）
＝
＝
＝
20．50；42；72；7
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
（1）从左到右依次计算；（2）先算除法再算加法；（3）从左到右依次计算；（4）先算减法再算除法。
【详解】67－45＋28
＝22＋28
＝50
33＋36÷4
＝33＋9
＝42
32÷4×9
＝8×9
＝72
49÷（26－19）
＝49÷7
＝7
21．；0；
99；
【分析】（1）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）将提出来，再计算；
（2）先计算除法，再根据减法的形式a－b－c＝a－（b＋c）计算；
（3）根据乘法分配律将99提出来，再计算；
（4）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
×99＋99×
＝99×（＋）
＝99×1
＝99
÷[（＋）×2]
＝÷[（＋）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝×
＝
22．4.84；1.1；17
1060；57
【分析】（1）先同时计算两边的乘法和除法，再计算减法；
（2）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，变原式为：0.4×2.5＋0.4×0.25，再按顺序计算即可；
（3）先计算小括号内的减法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，变原式为：12.5×8×0.17，再按顺序计算即可；
（4）先计算小括号内的加法和乘法，再计算括号外的除法；
（5）将0.57写成5.7×0.1，再根据乘法分配律，变原式为：5.7×（5.7＋0.1＋4.2），再按顺序计算即可。
【详解】5.2×1.7－5.2÷1.3
＝8.84－4
＝4.84
0.4×（2.5＋0.25）
＝0.4×2.5＋0.4×0.25
＝1＋0.1
＝1.1
12.5×（1－0.83）×8
＝12.5×0.17×8
＝12.5×8×0.17
＝100×0.17
＝17
（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）
＝275.6÷0.26
＝1060
5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2
＝5.7×5.7＋5.7×0.1＋5.7×4.2
＝5.7×（5.7＋0.1＋4.2）
＝5.7×10
＝57
23．3.6；0.792；12.8
30；21.16
【分析】（1）根据除法的性质，把原式转化为18÷（12.5×0.4）简算；
（2）根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，原式转化为（0.99×8）÷（1.25×8）简算；
（3）运用“添括号”的方法，把原式转化为19.33－6.53＋（3.47－3.47）简算；
（4）根据积的变化规律，把7.5×6.7改写为0.75×67，再运用乘法分配律，把原式转化为0.75×（67－26－1）简算；
（5）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法。
【详解】18÷12.5÷0.4
＝18÷（12.5×0.4）
＝18÷5
＝3.6
0.99÷1.25
＝（0.99×8）÷（1.25×8）
＝7.92÷10
＝0.792
19.33－6.53＋3.47－3.47
＝19.33－6.53＋（3.47－3.47）
＝19.33－6.53
＝12.8
7.5×6.7－0.75×26－0.75
＝0.75×67－0.75×26－0.75
＝0.75×（67－26－1）
＝0.75×40
＝30
[17.45－（7.45＋4）×0.6]÷0.5
＝[17.45－11.45×0.6]÷0.5
＝[17.45－6.87]÷0.5
＝10.58÷0.5
＝21.16
24．；
320；
【分析】把62.5%化为分数，将分数除法转化成乘法，再逆用乘法分配律变原式为：×（＋）进行解答；
把25%转化成分数，再依次计算除法、加法；
把25%转化成分数，再依次计算分数乘法、加法，最后算除法；
把40%转化成小数0.4，再逆用乘法分配律变原式为：×（0.4＋0.6）进行解答。
【详解】62.5%×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
25%＋÷
＝＋×
＝＋
＝
（72×＋20）÷25%
＝（60＋20）÷
＝80×4
＝320
×40%＋×0.6
＝×0.4＋×0.6
＝×（0.4＋0.6）
＝
25．（1）（2）；
（3）（4）1；
（5）0；
（6）2；（7）11109
【分析】（1）根据，可知，…将算式变为，据此将中间的数相互抵消，最后变为进行计算即可。
（2）先把分母4拆分为1×4，28拆分为4×7，70拆分为7×10，130拆分为10×13，然后根据，可知，…将算式变为，据此将中间的数相互抵消，最后变为进行计算即可。
（3）先把分母6分为2×3，12拆分为3×4，20拆分为4×5，30拆分为5×6，42拆分为6×7，然后根据，可知，…将算式变为，然后去掉括号，再将中间的数相互抵消，将算式变为进行计算即可。
（4）分母相同，分子相加即可，分子相加为，根据，将算式变为进行计算即可；
（5）根据，可知，…将算式变为，将相同的数抵消，最后得出结果。
（6）先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为，然后加上括号，根据加法结合律，将算式变为进行简算即可。
（7）根据，，，，将算式变为，然后去掉括号，再根据带符号搬家以及减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
【点睛】本题主要考查了较复杂的分数加减混合运算；利用分数裂项以及转化法解决计算是解答本题的关键。
26．220；；4
37；9.92；
【分析】330÷（3＋27）×20，先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行计算；
÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
4.6×3.7＋54×0.37，根据积不变的规律，把54×0.37化为5.4×3.7，原式化为：4.6×3.7＋5.4×3.7，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.6＋5.4）×3.7，再进行计算；
0.75×16－10.4÷5，先计算乘法和除法，再计算减法；
＋＋＋…＋，把化为1－；化为－；化为－，…，化为－，原式化为：1－＋－＋－＋…＋－，最后化为：1－，再进行计算。
【详解】330÷（3＋27）×20
＝330÷30×20
＝11×20
＝220
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝4
4.6×3.7＋54×0.37
＝4.6×3.7＋5.4×3.7
＝（4.6＋5.4）×3.7
＝10×3.7
＝37
0.75×16－10.4÷5
＝12－2.08
＝9.92
＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
27．；68.375
；
【分析】，将带分数和小数都化成假分数，即，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，先算小括号里的乘法，然后将分数和百分数都化成小数，再算小括号里的加法和减法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；
，同时算出3个乘法算式，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，分别计算分子和分母，计算后可得，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘12即可得出结果。
【详解】
28．；
【分析】（1）先把带分数拆解为整数和真分数，然后根据加法的交换律和加法结合律，把整数与整数相加，分数与分数相加，可以分解为，可以分解为，其他的分数也都分解为两个分数相减的形式，然后再加减相抵消，最后再与整数部分相加。
（2）假设，，则，再把字母代入算式中，再根据乘法分配律、加法的交换律、结合律及减法的运算性质，进行简便运算。
【详解】
＝
假设，，则。
【点睛】先观察分数之间的关系，再进行合理的拆解和简化，运用加法的交换律、加法结合律、乘法的分配律以及减法的运算性质进行简便。
29．
【分析】通过观察，错开相乘，奇数项之间相乘，偶数项之间相乘，他们之间可以抵消，据此解答。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是先从整个式子中找出计算规律，通过中间项可以互相抵消，从而进行简便计算。
30．
【分析】观察算式，先将括号是整数的式子按照乘法分配律改写，例如：1×2＋2×3＝2×（1＋3），2×3＋3×4＝3×（2＋4）……，可以就是把它看出两数相乘的形式；将括号里是分数的算式进行通分，例如：＋＝，＋＝，……，所以，原式可以用通用的式子表示：[n×（n＋1）＋（n＋1）×（n＋2）]×[＋]＝（n＋1）×（n＋n＋2）×＝＝＝，据此代入数据计算即可。
【详解】（1×2＋2×3）×（＋）＋（2×3＋3×4）×（＋）＋…＋（19×20＋20×21）×（＋）
＝4×19＋＋＋…＋
＝76＋2×（1－＋－＋…＋－）
＝76＋2×（1＋－－）
＝
【点睛】解答此题的关键是观察算式，对括号里的算式进行变形，将每一项分解找到可以相互抵消的项，将计算过程简化。
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