专题09:四则混合运算和简便运算(计算专练)-2025年小升初数学暑假专项提升(人教版)(含解析)

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专题09:四则混合运算和简便运算(计算专练)-2025年小升初数学暑假专项提升(人教版)(含解析)

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专题09:四则混合运算和简便运算(计算专练)-2025年小升初数学暑假专项提升(人教版)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、计算题
1.选择适当的方法计算下列各题.
22×6%+2.75÷1+1.2   1÷×12
3.79×   3.672÷0.08÷+3×3.95÷0.1-33÷2
2.脱式计算.(能简算的要简算)
0.125×0.25×8×4 6.6×12+8×6.6
45÷(0.5+)÷12 (-+)÷
3.计算.(能简算的要用简便方法计算)
×5+6.5×25%-0.25×1.5 3.48×+1.52×75%
72%×+0.28× ×25%+×-0.2
4.用递等式计算.(能简便计算的要写出简便的主要过程)
1.52―+3.48―2 (2――+0.5)×42
5×29.6+5.75×2―57.5%×310
5.脱式计算
(1) +(1-)× (2) ÷×14
(3)5-5×+ ( 4)(÷3-0.1)×(1-)
6.计算下面各题,能简算的要简算
×40%+×0.6 (3.7×40%+6.3×40%)÷3 ×58+×43-
62.5%×+÷4 ÷8×(+0.6)÷(×)+÷
7.脱式计算。(能简算的要简算)



8.计算:
(1) (2) (3)
9.下列各题,怎样简便就怎样算.
×÷(-) ÷[(-)×1.5]
×+0.25÷-25% ×0.6-×12.5%
10.脱式计算,用自己喜欢的方法计算.
24×10.5-35.49÷0.39 (÷3-)×(1-)
×3.4+7.6×0.8-80% +1.3×60%
11.脱式计算


12.脱式计算


13.脱式计算,能简算的要简算.
(1) (2)
(3) (4)
14.用你喜欢的方法计算。
(1)104×12 (2)(650-25)÷25 (3)
(4) (5)2x+100=300 (6)10∶x=1∶4
15.脱式计算,能简算的要简算。
8.69-8.9×0.6 3.7×5.6+7.3 43.2-6.3-3.7
5.46+2.81-0.61+14.54 0.125×32×2.5 3.28×0.64-3.28×0.54
16.计算下面各题,怎样简便就怎样算。


17.递等式计算,能简便的要简便计算。
8.36-1.15+0.64-4.85    19.76×3.2-9.76÷3.2
(3.9×1.4+6.6×3.9)×0.125  0.76+0.24×[2.5÷(10-9.9)]
18.脱式计算。

19.能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
20.按运算顺序计算下面各题。
67-45+28 33+36÷4 32÷4×9 49÷(26-19)
21.下面各题怎样简便就怎样算。

×99+99× ÷[(+)×2]
22.递等式计算。(能简算的用简便方法计算)
5.2×1.7-5.2÷1.3 0.4×(2.5+0.25) 12.5×(1-0.83)×8
(203.4+72.2)÷(1.3×0.2) 5.7×5.7+0.57+5.7×4.2
23.递等式计算。(能简算的用简便方法计算)
18÷12.5÷0.4 0.99÷1.25 19.33-6.53+3.47-3.47
7.5×6.7-0.75×26-0.75 〔17.45-(7.45+4)×0.6〕÷0.5
24.计算下列各题,能简算的要简算。
62.5%×+÷ 25%+÷
(72×+20)÷25% ×40%+×0.6
25.准确计算。
(1) (2)
(3) (4)
(6) (7)
26.能简算的要简算。
330÷(3+27)×20
4.6×3.7+54×0.37 0.75×16-10.4÷5
27.计算。


28.计算。(用适当方法完成计算)
29.计算题。
30.计算。
(1×2+2×3)×(+)+(2×3+3×4)×(+)+…+(19×20+20×21)×(+)
《专题09:四则混合运算和简便运算(计算专练)-2025年小升初数学暑假专项提升(人教版)》参考答案
1.(横排)4.2 160 379 415.25
【详解】略
2.1 132 3 17.5
【详解】0.125×0.25×8×4 6.6×12+8×6.6
=(0.125×8)×(0.25×4) =6.6×(12+8)
=1×1 =6.6×20
=1 =132
45÷(0.5+)÷12 (-+)÷
=45÷(+)÷12 =(-+)×24
=45×× =×24-×24+×24
=3 =9-1.5+10
=17.5
【考点点拨】本题主要考查运算律知识点的运用能力,小升初常见易考题型之一,难度系数 适中.
3.2.5;3.75;
;0.3;
【分析】×5+6.5×25%-0.25×1.5,=0.25,25%=0.25,因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
3.48×+1.52×75%,=0.75,75%=0.75,因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
72%×+0.28×,72%=0.72,因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
×25%+×-0.2,=0.25,25%=0.25,因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】×5+6.5×25%-0.25×1.5
=0.25×5+6.5×0.25-0.25×1.5
=0.25×(5+6.5-1.5)
=0.25×(11.5-1.5)
=0.25×10
=2.5
3.48×+1.52×75%
=3.48×0.75+1.52×0.75
=(3.48+1.52)×0.75
=5×0.75
=3.75
72%×+0.28×
=0.72×+0.28×
=(0.72+0.28)×
=1×

×25%+×-0.2
=×0.25+×0.25-0.2
=(+)×0.25-0.2
=2×0.25-0.2
=0.5-0.2
=0.3
4.2 110 5
【详解】略
5.1)1 (2)16 (3) (4)
【详解】略
6. 80 12
【详解】略
7.;2
;0;
【详解】略
8.(1)100
(2)12
(3)
【分析】(1)把带分数拆成一个整数和一个真分数的和即可简便运算;
(2)先算小括号的减法,再算中括号的除法,然后算中括号的减法,最后算括号外面的乘法;
(3)观察每个分数组成分母的两个数的差相同,都等于3,可以先给分子扩大到原来的3倍,变成,即可拆分成,再×还原即可,其余的都采用同样的方法进行变形,前后即可相互抵消,从而简便运算。
【详解】(1)
(2)
(3)

9.;;1;
【分析】四则混合运算顺序是:先算乘除,后算加减,有括号的,要先算括号里面的,同级运算,从左到右。计算时注意运用运算定律进行简便运算,据此解答即可。
【详解】×÷(-)
=×÷
=××
=
÷[(-)×1.5]
=÷[×1.5]

=
×+0.25÷-25%
=×+0.25×-25%
=×(+-1)
=1
×0.6-×12.5%
=×(-12.5%)
=×2
=
【点睛】本题考查学生对分数、小数的四则混合运算和运算定律的掌握。
10.161;;8;1.18或
【详解】略
11.77;9;;
【详解】略
12.9 58
【详解】
13.;37.5;
0.4;2018
【详解】略
14.(1)1248;(2)25;(3)
(4);(5)x=100;(6)x=40
【分析】(1)104×12,先把104拆分成100+4,原式化为:(100+4)×12,再根据乘法分配律进行,原式化为:100×12+4×12,再进行计算。
(2)(650-25)÷25,先算小括号里面的减法,再算除法。
(3),从左往右依次运算。
(4),根据乘法分配律,原式化为:(+)×,再进行计算。
(5)2x+100=300,根据等式的性1,方程两边同时减去100,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2即可。
(6)10∶x=1∶4,解比例,原式化为:x=10×4,进而解答。
【详解】(1)104×12
=(100+4)×12
=100×12+4×12
=1200+48
=1248
(2)(650-25)÷25
=625÷25
=25
(3)
=×
(4)
(5)2x+100=300
解:2x+100-100=300-100
2x=200
2x÷2=200÷2
x=100
(6)10∶x=1∶4
解:x=10×4
x=40
15.3.35;28.02;33.2
22.2;10;0.328
【分析】(1)先算乘法,再算减法;
(2)先算乘法,再算加法;
(3)按照减法的性质计算,将算式变为43.2-(6.3+3.7)进行简算;
(4)按照加法交换律和结合律计算,将算式变为5.46+14.54+(2.81-0.61);
(5)把32分成8×4,再利用乘法结合律计算,先算0.125×8和2×2.5的积,再把积相乘;
(6)按照乘法分配律计算,将算式变为3.28×(0.64-0.54)进行简算。
【详解】8.69-8.9×0.6
=8.69-5.34
=3.35
3.7×5.6+7.3
=20.72+7.3
=28.02
43.2-6.3-3.7
=43.2-(6.3+3.7)
=43.2-10
=33.2
5.46+2.81-0.61+14.54
=5.46+14.54+(2.81-0.61)
=20+2.2
=22.2
0.125×32×2.5
=0.125×(8×4)×2.5
=(0.125×8)×(4×2.5)
=1×10
=10
3.28×0.64-3.28×0.54
=3.28×(0.64-0.54)
=3.28×0.1
=0.328
16.;;
;;4
【分析】(1)先把除法转化成乘法,然后根据乘法交换律a×b=b×a把变成进行简算;
(2)先算括号里面的加法,再算括号外面的乘法,最后算括号外面的加法;
(3)先算括号里面的除法,再算括号里面的减法,最后算括号外面的乘法;
(4)先把除法转化成乘法,然后根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把变成进行简算;
(5)先把56拆成55+1,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把变成进行简算;
(6)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的除法。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
17.3;60.182
3.9;6.76
【分析】8.36-1.15+0.64-4.85,根据带符号搬家,原式化为:8.36+0.64-1.15-4.85,再根据加法结合律和减法性质,原式化为:(8.36+0.64)-(1.15+4.85),再进行计算。
19.76×3.2-9.76÷3.2,先计算乘法和除法,再计算减法。
(3.9×1.4+6.6×3.9)×0.125,先把括号里的算式根据乘法分配律的逆运算,化为:3.9×(1.4+6.6),原式化为:3.9×(1.4+6.6)×0.125,再计算小括号里的加法,原式化为:3.9×8×0.125,再根据乘法结合律,原式化为:3.9×(8×0.125),再进行计算。
0.76+0.24×[2.5÷(10-9.9)],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的除法,再计算括号外的乘法,最后计算加法。
【详解】8.36-1.15+0.64-4.85
=8.36+0.64-1.15-4.85
=(8.36+0.64)-(1.15+4.85)
=9-6
=3
19.76×3.2-9.76÷3.2
=63.232-3.05
=60.182
(3.9×1.4+6.6×3.9)×0.125
=3.9×(1.4+6.6)×0.125
=3.9×8×0.125
=3.9×(8×0.125)
=3.9×1
=3.9
0.76+0.24×[2.5÷(10-9.9)]
=0.76+0.24×[2.5÷0.1]
=0.76+0.24×25
=0.76+6
=6.76
18.160;12.5;15
【分析】先算乘法39×16,再算减法,即用784减去乘法运算的结果;
先把化成1.25,125%也化成1.25, 此时式子变为1.25×6.7+1.25×2.3+1.25(最后一项1.25可看成1.25×1),可运用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简便计算;
先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法,即用120除以中括号内乘法运算的结果。
【详解】784-39×16
=784-624
=160
1.25×6.7+×2.3+125%
=1.25×6.7+1.25×2.3+1.25
=1.25×6.7+1.25×2.3+1.25×1
=1.25×(6.7+2.3+1)
=1.25×10
=12.5

=120÷8
=15
19.(1);(2);
(3)975;(4)
【分析】(1)根据减法的性质,把式子转化成进行简算;
(2)根据加法交换律和加法结合律,把式子转化成进行简算;
(3)把分数化成小数,再根据乘法分配律,把式子转化成进行简算;
(4)根据减法的性质和加法结合律,把式子转化成进行简算。
【详解】(1)




(2)



(3)



=975
(4)



20.50;42;72;7
【分析】整数混合运算中,同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减;有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。
(1)从左到右依次计算;(2)先算除法再算加法;(3)从左到右依次计算;(4)先算减法再算除法。
【详解】67-45+28
=22+28
=50
33+36÷4
=33+9
=42
32÷4×9
=8×9
=72
49÷(26-19)
=49÷7
=7
21.;0;
99;
【分析】(1)将除法写成乘法形式,再根据乘法分配律a×b-a×c=a×(b-c)将提出来,再计算;
(2)先计算除法,再根据减法的形式a-b-c=a-(b+c)计算;
(3)根据乘法分配律将99提出来,再计算;
(4)先计算小括号内的加法,再计算中括号内的乘法,最后计算括号外的除法。
【详解】








=0
×99+99×
=99×(+)
=99×1
=99
÷[(+)×2]
=÷[(+)×2]
=÷[×2]
=÷
=×

22.4.84;1.1;17
1060;57
【分析】(1)先同时计算两边的乘法和除法,再计算减法;
(2)根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c,变原式为:0.4×2.5+0.4×0.25,再按顺序计算即可;
(3)先计算小括号内的减法,再根据乘法交换律a×b=b×a,变原式为:12.5×8×0.17,再按顺序计算即可;
(4)先计算小括号内的加法和乘法,再计算括号外的除法;
(5)将0.57写成5.7×0.1,再根据乘法分配律,变原式为:5.7×(5.7+0.1+4.2),再按顺序计算即可。
【详解】5.2×1.7-5.2÷1.3
=8.84-4
=4.84
0.4×(2.5+0.25)
=0.4×2.5+0.4×0.25
=1+0.1
=1.1
12.5×(1-0.83)×8
=12.5×0.17×8
=12.5×8×0.17
=100×0.17
=17
(203.4+72.2)÷(1.3×0.2)
=275.6÷0.26
=1060
5.7×5.7+0.57+5.7×4.2
=5.7×5.7+5.7×0.1+5.7×4.2
=5.7×(5.7+0.1+4.2)
=5.7×10
=57
23.3.6;0.792;12.8
30;21.16
【分析】(1)根据除法的性质,把原式转化为18÷(12.5×0.4)简算;
(2)根据商不变规律,把被除数和除数同时乘8,原式转化为(0.99×8)÷(1.25×8)简算;
(3)运用“添括号”的方法,把原式转化为19.33-6.53+(3.47-3.47)简算;
(4)根据积的变化规律,把7.5×6.7改写为0.75×67,再运用乘法分配律,把原式转化为0.75×(67-26-1)简算;
(5)按照小数四则混合运算的顺序,先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,然后算中括号里面的减法,最后算除法。
【详解】18÷12.5÷0.4
=18÷(12.5×0.4)
=18÷5
=3.6
0.99÷1.25
=(0.99×8)÷(1.25×8)
=7.92÷10
=0.792
19.33-6.53+3.47-3.47
=19.33-6.53+(3.47-3.47)
=19.33-6.53
=12.8
7.5×6.7-0.75×26-0.75
=0.75×67-0.75×26-0.75
=0.75×(67-26-1)
=0.75×40
=30
[17.45-(7.45+4)×0.6]÷0.5
=[17.45-11.45×0.6]÷0.5
=[17.45-6.87]÷0.5
=10.58÷0.5
=21.16
24.;
320;
【分析】把62.5%化为分数,将分数除法转化成乘法,再逆用乘法分配律变原式为:×(+)进行解答;
把25%转化成分数,再依次计算除法、加法;
把25%转化成分数,再依次计算分数乘法、加法,最后算除法;
把40%转化成小数0.4,再逆用乘法分配律变原式为:×(0.4+0.6)进行解答。
【详解】62.5%×+÷
=×+×
=×(+)
=×

25%+÷
=+×
=+

(72×+20)÷25%
=(60+20)÷
=80×4
=320
×40%+×0.6
=×0.4+×0.6
=×(0.4+0.6)

25.(1)(2);
(3)(4)1;
(5)0;
(6)2;(7)11109
【分析】(1)根据,可知,…将算式变为,据此将中间的数相互抵消,最后变为进行计算即可。
(2)先把分母4拆分为1×4,28拆分为4×7,70拆分为7×10,130拆分为10×13,然后根据,可知,…将算式变为,据此将中间的数相互抵消,最后变为进行计算即可。
(3)先把分母6分为2×3,12拆分为3×4,20拆分为4×5,30拆分为5×6,42拆分为6×7,然后根据,可知,…将算式变为,然后去掉括号,再将中间的数相互抵消,将算式变为进行计算即可。
(4)分母相同,分子相加即可,分子相加为,根据,将算式变为进行计算即可;
(5)根据,可知,…将算式变为,将相同的数抵消,最后得出结果。
(6)先去掉括号,再根据带符号搬家,将算式变为,然后加上括号,根据加法结合律,将算式变为进行简算即可。
(7)根据,,,,将算式变为,然后去掉括号,再根据带符号搬家以及减法的性质,将算式变为进行简算即可。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
【点睛】本题主要考查了较复杂的分数加减混合运算;利用分数裂项以及转化法解决计算是解答本题的关键。
26.220;;4
37;9.92;
【分析】330÷(3+27)×20,先计算括号里的加法,再按照运算顺序,进行计算;
÷+×,把除法换算成乘法,原式化为:×+×,再根据乘法分配律的逆运算,原式化为:(+)×,再进行计算;
÷[×(+)],先计算小括号里的加法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法;
4.6×3.7+54×0.37,根据积不变的规律,把54×0.37化为5.4×3.7,原式化为:4.6×3.7+5.4×3.7,再根据乘法分配律的逆运算,原式化为:(4.6+5.4)×3.7,再进行计算;
0.75×16-10.4÷5,先计算乘法和除法,再计算减法;
+++…+,把化为1-;化为-;化为-,…,化为-,原式化为:1-+-+-+…+-,最后化为:1-,再进行计算。
【详解】330÷(3+27)×20
=330÷30×20
=11×20
=220
÷+×
=×+×
=(+)×
=2×

÷[×(+)]
=÷[×(+)]
=÷[×]
=÷
=×
=4
4.6×3.7+54×0.37
=4.6×3.7+5.4×3.7
=(4.6+5.4)×3.7
=10×3.7
=37
0.75×16-10.4÷5
=12-2.08
=9.92
+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-

27.;68.375

【分析】,将带分数和小数都化成假分数,即,逆用乘法分配律,先算,再与相乘;
,先算小括号里的乘法,然后将分数和百分数都化成小数,再算小括号里的加法和减法,然后算中括号里的加法,最后算中括号外的除法;
,同时算出3个乘法算式,再算加法,异分母分数相加减,先通分再计算;
,分别计算分子和分母,计算后可得,再根据分数的基本性质,分子和分母同时乘12即可得出结果。
【详解】
28.;
【分析】(1)先把带分数拆解为整数和真分数,然后根据加法的交换律和加法结合律,把整数与整数相加,分数与分数相加,可以分解为,可以分解为,其他的分数也都分解为两个分数相减的形式,然后再加减相抵消,最后再与整数部分相加。
(2)假设,,则,再把字母代入算式中,再根据乘法分配律、加法的交换律、结合律及减法的运算性质,进行简便运算。
【详解】

假设,,则。
【点睛】先观察分数之间的关系,再进行合理的拆解和简化,运用加法的交换律、加法结合律、乘法的分配律以及减法的运算性质进行简便。
29.
【分析】通过观察,错开相乘,奇数项之间相乘,偶数项之间相乘,他们之间可以抵消,据此解答。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是先从整个式子中找出计算规律,通过中间项可以互相抵消,从而进行简便计算。
30.
【分析】观察算式,先将括号是整数的式子按照乘法分配律改写,例如:1×2+2×3=2×(1+3),2×3+3×4=3×(2+4)……,可以就是把它看出两数相乘的形式;将括号里是分数的算式进行通分,例如:+=,+=,……,所以,原式可以用通用的式子表示:[n×(n+1)+(n+1)×(n+2)]×[+]=(n+1)×(n+n+2)×===,据此代入数据计算即可。
【详解】(1×2+2×3)×(+)+(2×3+3×4)×(+)+…+(19×20+20×21)×(+)
=4×19+++…+
=76+2×(1-+-+…+-)
=76+2×(1+--)

【点睛】解答此题的关键是观察算式,对括号里的算式进行变形,将每一项分解找到可以相互抵消的项,将计算过程简化。
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