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期末模拟测试考前预测卷-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
一、选择题
1．比10千克多千克是多少千克，列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．一个长方体的长、宽、高分别是1分米、4厘米、6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．44 B．24 C．240
3．如下图所示，分别以直角三角形的两条直角边为轴各旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（　　）。
A．12π B．16π C．9.6π
4．正方体的棱长变为原来的一半，体积就变为原来的（ ）。
A． B． C． D．
5．三个连续奇数的和是57，这三个连续奇数中最小的是（ ）。
A．17 B．19 C．21 D．23
6．下图，每横行、竖行、斜行三个数的和都相等，则☆处应该填（ ）。
A．15 B．18 C．24 D．30
二、填空题
7．老师买来50米的绳子，第一次用去，第二次用去，两次共用去这根绳子的( )。
8．长方体有( )个棱，( )个顶点。相对的面( )，相对的棱( )。
9．与它的倒数的积是　 　，和是　 　．
10．李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长( )m，它是一个( )三角形。
11．一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是( )cm。
12．一个近似圆锥的煤堆，底面半径是3m，高2m，它的占地面积是 m2，体积是 m3。
13．把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块，可以分成( )个小正方体木块。
三、判断题
14．商是1的两个数互为倒数。 ( )
15．一本书，看了，再看就看完了。( )
16．用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( )
17．表示某个工厂两车间一年中每个月生产零件总数的多少用复式折线统计图更直观。( )
18．将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（4）
21．解方程或解比例。

22．看图列式计算．
23．计算下面图形的表面积。（单位：）
五、作图题
24．画一画，涂一涂。请你在下图中表示的运算过程。
25．
（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置为A________，B________，C________。
（2）画出把三角形向左平移6格后的图形。
（3）画出把原三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题
26．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？
27．某市今年投诉商品质量问题的消费者有348人，比去年增加了，去年的投诉有多少？
28．某工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高是底面直径的，这堆沙土的体积是多少立方米？
29．悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？
30．东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？
31．五（1）班图书角共有图书360本，其中文学书占，故事书占。五（1）班图书角文学书、故事书各有多少本？
32．一支钢笔的价钱是24元，正好是一个书包价格的，一个书包的价格是多少元？
33．下图是一个棱长为2分米的正方体，从正方体上表面的正中间向下挖一个棱长为1分米的正方体小洞，接着从小洞底面的正中间向下挖一个棱长为分米的正方体小洞，第三个小洞的挖法与第二个相同，棱长为分米，那么最后得到的立体图形的表面积为多少？
答案与解析
1．C
【解题思路】根据题意，结合加法的意义，列式即可。
【精讲精析】（千克）
故答案为：C
【要点提示】弄清题干的数量关系是解题的关键。
2．C
【解题思路】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【精讲精析】1分米＝10厘米
10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米），
它的体积是240立方厘米。
故选：C。
【要点提示】牢记长方体的体积计算公式，注意换算单位。
3．B
【解析】当三角形围绕一条直角边旋转一周时，得到的图形是圆锥，围绕哪一条直角边旋转，哪一条直角边就是圆锥的高，另外一条直角边就是圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：即可解答。
【精讲精析】围绕4厘米的直角边旋转时，圆锥体积＝π×3×4＝12π；
围绕3厘米的直角边旋转时，圆锥体积＝π×4×3＝16π。
故答案为：B
【要点提示】此题考查的是旋转体，当三角形围绕一条直角边旋转一周时，得到的图形是圆锥，围绕哪一条直角边旋转，哪一条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可。
4．A
【解题思路】设正方体原来的棱长为a，正方体的体积V＝a3，如果棱长变为原来的一半，则棱长为 a，据此表示出正方体的体积，用现在的体积除以原来的体积即可。
【精讲精析】（ a）3÷a3
＝（ a3）÷a3
＝
故选择：A
【要点提示】此题考查了有关正方体的体积计算，要学会灵活运用其体积计算公式。
5．A
【解题思路】三个连续的奇数中，两个相邻奇数间的差为2，即三个连续奇数的平均数是中间位置的奇数；用57除以3计算出中间的奇数，再用这个数减去2得到这三个连续奇数中最小的奇数。
【精讲精析】三个连续奇数的和是57，两个相邻奇数间的差为2，
则中间的奇数为：57÷3＝19
19－2＝17
因此这三个连续奇数中最小的是17。
故答案为：A
6．D
【解题思路】，如图所示，设正中间一格中的数是x，则每横行、竖行、斜行三个数的和都等于3x，据此分别表示出①和②格中的数，第一行三个数相加等于3x，列方程求出x，进而求出☆的值。
【精讲精析】解：设正中间一格中的数是x。
（2x－9）＋12＋（2x－21）＝3x
4x－18＝3x
x＝18
2x－21＝18×2－21＝15
☆＝3×18－15－9
＝54－15－9
＝30
故正确答案为：D
【要点提示】此题考查了数阵问题，明确每横行、竖行、斜行三个数的和都等于中间一格数的3倍是解题关键。
7．
【解题思路】第一次用去，第二次用去，都是以这根绳子为单位“1”，两次共用去这根绳子的几分之几＝第一用的这根绳子的几分之几＋第二次用去这根绳子的几分之几。
【精讲精析】
则两次共用去这根绳子的。
8． 12 8 完全相等 长度相等
【精讲精析】长方体有12个棱，8个顶点。相对的面完全相等，相对的棱长度相等。
9．1，2
【精讲精析】试题分析：首先求得的倒数为2，再直接相乘、相加列式解答即可．
解：的倒数为2，
2×=1，
2+=2，
故答案为1，2．
点评：此题主要考查求一个数倒数的方法：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．
10． 等腰
【解题思路】三角形由3条边组成，铁丝长度－三角形的2条边之和＝第三条边长，再根据三角形的三边关系来确定三角形的类型。
【精讲精析】1－（＋）
＝1－（ ＋ ）
＝1－
＝
在这个三角形中有两条边长都是米，所以这个三角形是等腰三角形。
【要点提示】此题主要考查异分母分数的加减法，当两个数是倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，也是它们的公分母。
11．3
【解题思路】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高；代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝2π×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。
【精讲精析】188.4÷10÷2÷3.14
＝18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
【要点提示】熟练掌握和运用圆柱的侧面积公式、圆的周长公式，解答本题的关键。
12． 28.26 18.84
【解题思路】占地面积就是圆锥的底面积，底面积＝πr2，圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据解答即可。
【精讲精析】3.14×3×3＝28.26（平方米）；×28.26×2＝18.84（立方米）
【要点提示】掌握圆锥体积公式是解题关键，计算体积时可直接用第一步算出的底面积。
13．64
【解题思路】正方体的棱长被分成的份数＝原棱长新棱长，据此可得每条棱被分为：41＝4（份），接下来由444，即可计算出最终答案。
【精讲精析】每条棱被分为：41＝4（份）
444＝64（个）
一共被分割成64个小正方体木块。
【要点提示】本题属于正方体的切拼问题，掌握此种问题的求解方法是关键。
14．×
【解题思路】根据题意，涉及到倒数的定义，积是1的两个数互为倒数。一个是“积”，一个是“商”与题中所提的概念刚好相反，可以举例证明。据此解答。
【精讲精析】例如：3×＝1，3÷3＝1，从例子中可以看出，商是1的两个数并不是互为倒数。。
故答案为：×
15．√
16．×
【解题思路】用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个正方形的边长相当于圆柱形纸筒的底面周长和高，据此判断即可。
【精讲精析】由分析可知：
这个纸筒的底面周长和高都是20厘米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查圆柱的侧面展开图，明确这个正方形就是圆柱的侧面是解题的关键。
17．×
【解题思路】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【精讲精析】表示某个工厂两车间一年中每个月生产零件总数的多少用复式条形统计图更直观。
故答案为：×
【要点提示】掌握条形统计图的特征是解答题目的关键。
18．×
【解题思路】将绳子长度看作单位“1”，1－剪去它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较剪去的和剩下的对应分率即可。
【精讲精析】1－＝
将一根绳子剪去它的后，还剩它的，剩下的比剪去的长，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．1.39；；；；
1；；；
20．（1）2；（2）6.7；
（3）；（4）
【解题思路】（1）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据减法的性质，将化为再进行计算即可；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【精讲精析】（1）
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝6.7×1
＝6.7
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
21．；；
【解题思路】，根据等式的性质1，两边同时－129即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷16即可。
【精讲精析】
解：
解：
解：
22．20本
【精讲精析】25÷（1＋）＝20（本）
23．148平方厘米；150平方厘米；440平方厘米
【解题思路】图1和图2利用长方体的表面积公式即可求得解。图3的表面积由长方体的表面积加一周四个正方形的面积组合而成，据此解答。
【精讲精析】（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
（15×8＋15×4＋8×4）×2＋2×2×4
＝（120＋60＋32）×2＋16
＝212×2＋16
＝424＋16
＝440（平方厘米）
24．见详解
【解题思路】把长方形平均分成5份，每一份表示它的；表示其中的2份，涂色；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，每一份是它的，其中2份是，涂色；即表示。
【精讲精析】
【要点提示】本题考查分数的意义以及分数乘法的意义，把单位“1”平均分若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
25．（1）（10，7）；（8，3）；（10，3）
（2）见详解
（3）见详解
【解题思路】（1）根据数对中第一个数字表示点在列上的位置、第二个数字表示点在行上的位置，据此解答。
（2）把组成三角形的三个关键点A、B、C依次向左移动6格，再按顺序连接即可。
（3）把三角形ABC的AC和BC边顺时针旋转90度后，再把A、B、C依次连接。
【精讲精析】（1）数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置为A（10，7），B（8，3），C（10，3）
（2）
（3）
【要点提示】掌握数对的表示方法、物体的平移和旋转方法是解答本题的关键。
26．
【解题思路】将全程看作单位“1”，求淘气与爸爸共走了全程的几分之几即将所走路程分数相加即可。
【精讲精析】
答：他们共走了全程的。
【要点提示】此题考查对单位“1”的概念与实际应用，能正确找到等量关系并应用是解题的关键。
27．240人
【解题思路】根据题意，把去年投诉商品质量问题的消费者人数看成单位“1”，今年投诉的人数相当于去年投诉人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【精讲精析】348÷（1＋）
＝348÷
＝348×
＝240（人）
答：去年的投诉有240人。
【要点提示】解答本题的关键在于确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
28．157立方米
【解题思路】先根据圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，进一步求出高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【精讲精析】
＝
＝157（立方米）
答：这堆沙土的体积是157立方米。
【要点提示】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．
【解题思路】把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。
【精讲精析】
＝1－
＝
答：还剩下西瓜的。
【要点提示】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。
30．南北宽约7厘米，东西长约28厘米
【解题思路】根据1米＝100厘米，先将单位化统一成厘米，然后用实际距离×比例尺＝图上距离，据此列式解答。
【精讲精析】700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米，
70000×＝7（厘米）
280000×＝28（厘米）
答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。
31．80本；144本
【解题思路】利用总册数分别乘文学书和故事书的分率，即可得出文学书、故事书的本数。
【精讲精析】360×＝80（本）
360×＝144（本）
答：五（1）班图书角文学书有80本，故事书有144本。
【要点提示】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应分率。
32．42元
【解题思路】根据题目可知，钢笔的价格是书包的，书包价格是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即24÷，算出结果即可。
【精讲精析】24÷＝42（元）
答：一个书包的价格是42元。
【要点提示】本题主要考查分数除法应用题，熟练掌握对应量÷对应分率＝单位“1”这个公式，并灵活运用。
33．平方分米
【解题思路】从上往下看，3个挖出的正方体小洞剩余的下底面与立体图形剩余的上表面的面积和等于原来正方体一个面的面积，这样表面积就只增加了3个正方体小洞各自的侧面积。计算出原来正方体的表面积再加上增加的3个正方体小洞各自的侧面积就是最后得到的立体图形的表面积。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，据此得出答案。
【精讲精析】原来正方体的表面积：（平方分米）
增加的总面积：
（平方分米）
则立体图形的表面积：（平方分米）
答：最后得到的立体图形的表面积为平方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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