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期末模拟测试考前押题卷-2024-2025学年六年级下册数学北师大版
一、选择题
1．用4个同样大小的正方体摆成的形状，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。
A． B． C．
2．下面的百分数中，有可能大于100%的是（　　）。
A．成活率 B．合格率 C．商品销售增长率
3．根据3×12＝4×9写出的比例不正确的是（ ）。
A．12∶9＝4∶3 B． C．3∶4＝12∶9
4．奇奇想绘制统计图表示11月份各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（ ）。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图
5．如图，阴影部分面积占整个图形面积的（ ）。
A．40% B．50% C．60% D．65%
6．如图几何体从正面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米。两只羊都能吃到的草的面积是（　　）。
A．6.25平方米 B．9.12平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米
二、填空题
8．小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )．
9．在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长是圆的直径的( )倍。
10．淘气所在实践合作小组一共七人，每两人合影一张，一共照( )张照片。
11．＝16÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
12．为山区小朋友做一批棉衣，王阿姨做了40件，李阿姨做了48件，王阿姨与李阿姨做的件数之比是( )，比值是( )．
13．一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是　 　立方分米．
14．奇思邀请5位同学参加生日会，每两位同学拍摄一张照片留念，共需要拍( )张照片。
三、判断题
15．从条形统计图和折线统计图中能直接看出数量的多少，而从扇形统计图不能直接看出数量的多少．( )
16．给5∶9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上18。( )
17．长方形有4条对称轴；等边三角形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。( )
18．某手机先打9折促销，后又提价10％，现在的售价与原价相同。( )
19．圆柱的底面直径是d，高为πd，它的侧面沿高展开图是一个正方形。( )
20．一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生800千克。( )
21．圆的周长与直径的比值和圆的面积与直径的比值相等。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
100÷10%＝
20%＋50%＝
23．用合适的方法计算。
① ② ③
24．求下图中阴影部分的面积。
（1） （2）
25．化简比
①45分：1时 　 ②2.5∶0.25
五、作图题
26．根据百分数在各图中画阴影。

27．（1）把图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。
（2）将图形①向下平移5格，得到图形③。
六、解答题
28．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？
29．公园里有一个圆形儿童游乐场，周长是75.36米，后来扩建时将它的半径增加了3米，扩建后这个游乐游乐场的面积是多少平方米？
30．某工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高是底面直径的，这堆沙土的体积是多少立方米？
31．一款手机在商场的售价是5000元，网上团购的价格是商场售价的，李阿姨选择参加网上团购，那么李阿姨购买这款手机需要支付多少元？
32．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？
33．用一块长12.56分米，宽5分米的长方形铁皮，以宽为高做一个圆柱形水桶侧面，要配一个桶底至少要多少平方分米铁皮？这个水桶能装水多少升？
34．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？
35．黎老师准备到电器城购买一套音响，标价是12000元，电器城提供两种付款方式：（1）一次性付款，九五折优惠．（2）一年分期付款，首月付现金7000元，以后每月付500元．黎老师会采用哪种付款方式最合算？
36．某小学在“献爱心﹣﹣为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款8000元，其中一班捐款1500元，二班比一班多捐款200元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是3：5．四班和五班各捐款多少元？
答案与解析
1．A
【解析】根据从正面看到，从上面看到可知，该物体有前后两排，都只有一层高，以此即可得到从左面看到的图形。
【精讲精析】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从左面看到。
故答案为：A。
【要点提示】本题考查了三视图和展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。
2．C
【精讲精析】商品销售增长率有可能大于100%，而成活率和合格率最大为100%，不可能超出100%。
理解成活率、合格率、增长率的意义：合格率是合格产品的数量占抽查产品总数量的百分之几；销售增长率是指销售增长的数量占计划销售数量的百分之几；成活率是指成活棵数占植树总棵数的百分之几，掌握百分率的计算方法。
3．C
【解析】根据比例的基本性质，把所给的等式3×12＝4×9，改写成两个外项（或内项）是3、12，两个内项（或外项）是4、9的比例比较即可。
【精讲精析】选项A，3、12是外项，4、9是内项正确；
选项B，3、12是外项，4、9是内项正确；
选项C，3、9是外项，4、12是内项，与题意不符，不正确；
故答案为：C
【要点提示】本题主要考查比例的基本性质，解题时注意题干所给的一组因数要么同是内项，要么同是内项。
4．B
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【精讲精析】扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以奇奇想绘制统计图表示11月份各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择扇形统计图。
故答案为：B
【要点提示】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．A
【解题思路】把每个方格的边长看作“1”，则整个长方形的长是“5”，宽是“1”，阴影三角形的底是“4”，高是“1”。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“S＝ah”分别求出长方形的面积、三角形的面积，再用三角形面积除以长方形面积。
【精讲精析】解：设每个方格的边长为“1”。
（4×1×）÷（5×1）
＝（4×）÷（5×1）
＝2÷5
＝40%
阴影部分面积占整个图形面积的40%。
故答案为：A
【要点提示】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
6．B
【解题思路】通过观察几何体可知，从正面观察，该几何体分为上下两层，上层有一个小正方形在最左侧，下层有四个小正方形并排，据此解答。
【精讲精析】根据分析可知，几何体从正面看到的图形是 。
故答案为：B
【要点提示】此题主要考查学生对立体图形三视图的理解与认识，确定观察方向，根据具体情况，确定物体形状。
7．B
【解题思路】
如图所示，拴在A点的羊的吃草范围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草范围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积。
【精讲精析】如图所示：

3.14×42÷2－4×4
＝3.14×16÷2－16
＝3.14×8－16
＝25.12－16
＝9.12（平方米）
两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米
故答案为：B
【要点提示】解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解。
8． 4:5 4:5 16:25
【精讲精析】略
9．4
【解题思路】分析题目，可以设正方形的边长为a，根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，在正方形内画一个最大的圆，圆的直径就等于正方形的边长，据此用正方形的周长除以圆的直径即可解答。
【精讲精析】设正方形的边长为a，
正方形的周长：4×a＝4a
4a÷a＝4
正方形的周长是圆的直径的4倍。
【要点提示】明确圆的直径等于正方形的边长是解答本题的关键。
10．21
【解题思路】根据题意，每一个人都和另外6个人合影，那么每人要合影6张，7个人就要合影7×6张，因为是两两合影，这样计算就多出1倍，再除以2，即可解答。
【精讲精析】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（张）
【要点提示】本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
11．4；20；80；八；0.8
【解题思路】根据分数的基本性质，；根据分数与除法的关系以及商不变规律， ＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20；把分数化成小数，＝0.8，小数化成百分数，0.8＝80%＝八折，据此填空。
【精讲精析】＝16÷20＝80%＝八折＝0.8（填小数）。
【要点提示】此题考查了分数、除法、小数和百分数的互化以及分数的基本性质，掌握方法认真计算即可。
12． 5：6
13．0.6
【精讲精析】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：1.8×=0.6（立方分米）；
答：与它等底等高的圆锥的体积是0.6立方分米．
故答案为0.6．
点评：此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
14．15
【解题思路】每两位同学拍摄一张照片留念，相当于两两组合，6位同学共有6×（6－1）＝30（张）可能，但是有重复还要再除以2。
【精讲精析】（人）
（张）
共需要拍（15）张照片。
【要点提示】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式解答。
15．√
【精讲精析】略
16．√
【解题思路】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即当前项加10的时候，此时前项5＋10＝15，相当于乘3，那么后项也应该乘3，即9×3＝27，后项增加了：27－9，据此即可判断。
【精讲精析】10＋5＝15
15÷5＝3
3×9－9
＝27－9
＝18
所以比的后项应该加上18，原说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查比的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
17．×
【解题思路】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，据此判断。
【精讲精析】长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴，原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数。
18．×
【解题思路】把原价看作单位“1”，用原价×九折＝九折后的现价，再利用打折后的现价×提价的百分率（1＋10％）＝提价后的现价，求出的结果与原价作比较。
【精讲精析】0.9＋0.9×10％
＝0.9＋0.9×0.1
＝0.9＋0.09
＝0.99
0.99＜1
由此可知现在的售价低于原价。
故答案为：×
【要点提示】本题考查了原价、现价、折扣之间的关系，以及百分数在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同。
19．√
【解题思路】圆柱的底面周长：，和高相等。据此判断。
【精讲精析】圆柱的侧面展开后，边长＝周长＝πd，
高＝另一边长＝πd，
两个边长相等，因此是正方形。
故答案为：√。
【要点提示】掌握圆柱侧面展开图的特点是解答的关键。
20．×
【解题思路】出油率就是花生油的重量占花生重量的百分之几，把需要的花生重量看作单位“1”，已知已出油的具体数值和其对应的分率，用除法即可求单位“1”也就是所需要的花生的重量。
【精讲精析】由分析可得：
需要的花生重量：270÷45%＝600（千克）
600千克＜800千克
也就是一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生600千克。
故答案为：×
【要点提示】本题是分数除法应用题，已知一个具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，
21．×
【解题思路】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，分析解答即可。
【精讲精析】圆的周长公式：C＝πd
那么圆的周长与直径的比值为：πd∶d＝π∶1＝3.14
圆的面积公式：
S＝πr2＝π＝πd2
那么圆的面积与直径的比值为：
πd2∶d
＝πd2∶4d
＝πd∶4
＝0.785d
因为0.785d的值不确定，不一定与3.14相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题主要考查圆的认识和圆周率，熟记圆的周长和圆的面积公式是关键。
22．；；6；1000
0.7；；0.3；2
【精讲精析】略
23．①1.3；②；③60
【解题思路】①2.8×（75%－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。
②÷＋，先把除法换算成乘法，原式化为：×＋，再把×化为×，原式化为：×＋，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋1），再进行计算。
（3）34×（＋）×13，根据乘法分配律，原式化为：34××13＋34××13，再进行计算。
【精讲精析】①2.8×（75%－）
＝2.8×（－）
＝2.8×（－）
＝2.8×
＝1.3
②÷＋
＝×＋
＝×＋
＝×（＋1）
＝×
＝
34×（＋）×13
＝34××13＋34××13
＝2×13＋34
＝26＋34
＝60
24．（1）131.88cm ；（2）235.5cm
【解题思路】（1）由图形可知，已知外圆半径和内圆半径，可求出圆环的面积再除以2即可。
（2）已知外圆直径和内圆直径，可求出内圆半径和外圆半径进而求出圆环的面积即阴影部分的面积。
【精讲精析】（1）3.14×（102－42）÷2
＝3.14×84÷2
＝131.88（cm ）
（2）20÷2＝10（cm）
10÷2＝5（cm）
3.14×（10 －5 ）
＝3.14×75
＝235.5（cm ）
25．3：4；10：1
【精讲精析】略
26．见详解
【解题思路】把各图形看作单位“1”，数出各图形平均分成的总份数，已知阴影部分占总份数的百分率，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出各图形阴影部分占的份数，并在各图中画出阴影部分。
【精讲精析】20×35%
＝20×0.35
＝7（份）
24×25%
＝24×0.25
＝6（份）
8×50%
＝8×0.5
＝4（份）
如图：

【要点提示】本题考查百分数的意义以及百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出各阴影部分占的份数是解题的关键。
27．（1）（2）见详解
【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到图形③。
【精讲精析】（1）（2）作图如下：
【要点提示】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
28．苹果25千克 桔子15千克
【精讲精析】总份数＝5＋3＝8（份）
苹果的质量：40×＝25（千克）
桔子的质量：40×＝15（千克）
答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。
29．706.5平方米
【解题思路】由题意可知，根据圆的周长公式C＝2πr，进而求出圆的半径，然后求出扩建后的半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值进行计算即可。
【精讲精析】75.36÷3.14÷2＋3
＝24÷2＋3
＝12＋3
＝15（米）
3.14×152＝706.5（平方米）
答：扩建后这个游乐游乐场的面积是706.5平方米。
【要点提示】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
30．157立方米
【解题思路】先根据圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，进一步求出高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【精讲精析】
＝
＝157（立方米）
答：这堆沙土的体积是157立方米。
【要点提示】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．4500元
【解题思路】手机在商场售价为5000元，网购按照商场售价的90%销售，求网购售价，即求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【精讲精析】
（元）
答：李阿姨购买这款手机需要支付4500元。
32．62.8米
【解题思路】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。
【精讲精析】3.14×10×2＝62.8（米）
答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。
【要点提示】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。
33．配一个桶底至少要2平方分米铁皮，这个水桶能装水62.8升
【精讲精析】试题分析：因为用一块长12.56分米，宽5分米的长方形铁皮，以宽为高做一个圆柱形水桶侧面，所以圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，由此求出底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2求出桶底的底面面积；最后再根据圆柱体积（容积）公式V=sh，列式求出水桶的容积．
解：12.56÷3.14÷2=2（分米），
3.14×22=12.56（平方分米），
12.56×5=62.8（平方分米），
=62.8（升），
答：配一个桶底至少要2平方分米铁皮，这个水桶能装水62.8升．
点评：此题主要考查圆柱的底面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．
34．第一车间330箱；第二车间306箱；第三车间324箱
【解题思路】根据题意，将这批任务按人数分配给三个车间，那么三个车间分到的箱数比等于人数比55∶51∶54，可以看作第一车间、第二车间、第三车间分到的箱数分别是55份、51份、54份，一共是（55＋51＋54）份；
用总箱数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个车间的份数，即可求出三个车间各分到的箱数。
【精讲精析】一份数：
960÷（55＋51＋54）
＝960÷160
＝6（箱）
第一车间：6×55＝330（箱）
第二车间：6×51＝306（箱）
第三车间：6×54＝324（箱）
答：第一车间分到330箱，第二车间分到306箱，第三车间分到324箱的任务。
【要点提示】本题考查按比分配问题，理解“将这批任务按人数分配给三个车间”的含义，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
35．付款方式（1）最合算
【精讲精析】付款方式（1）：12000×95%=11400（元）
付款方式（2）7000+（12-1）×500=12500（元）
11400<12500
付款方式（1）最合算
36．四班1200元，五班2000元
【解题思路】根据题意先求出四班与五班捐款的总数，再按照3：5进行分配，进一步求出四班和五班捐款的钱数．
【精讲精析】四班与五班捐款的总数：8000﹣1500﹣（1500+200）﹣8000×20%
=8000﹣1500﹣1700﹣1600
=3200（元），
四班捐款的钱数：3200×
=3200×
=1200（元）
五班捐款的钱数：3200﹣1200=2000（元）
答：四班捐款1200元，五班捐款2000元
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