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湘教版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试仿真试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知x轴上一点P，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）
A． B． C．或者 D．或者
3．下列长度的各组线段中，首尾相连能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．给出下列判断，正确的是（　　）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
5．凉山州某景区计划打造一个独具特色的多边形花坛．此花坛作为当地特色建筑风格的一部分，其内角和为，那么这个多边形花坛的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．某校八年级（）班名学生的健康状况被分成组，第1组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　）
A． B． C． D．
7．若三角形的三条中位线长分别为3cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（　　）
A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm
8．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表：
温度 0 10 30
声音传播的速度 324 330 336 348
研究发现满足公式（为常数，且）．当温度t为时，声音传播的速度v为（ ）
A． B． C． D．
9．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠B，添加下列条件，不能保证四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．AD∥BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠A＝∠C
10．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，的坐标为，的坐标为，则的坐标（用的代数式表示）为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 1000 2000 3000 5000 8000 10000
摸到黑球的次数 650 1180 1890 3100 4820 6013
摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.6025 0.6013
试估计袋子中有黑球 个．
12．一次函数经过第一、三、四象限，则的取值范围为 ．
13．已知一次函数，其中．当时，函数有最大值，且最大值为2，则m的值为 ．
14．小明同学在平面直角坐标系内设计了一个动点运动的编程：从点运动到下一个点．按此编程，若一个动点从点出发，沿→…运动，则点的坐标为 ．
15．如图，以原点O为圆心，为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是 .
16．如图，点是等边三角形内任意一点，，，，点，，分别在，，上，，则 ．
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试卷第1页，共3页
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第II卷
湘教版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试仿真试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ ______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
(1)求m的值；
(2)当时，求y的取值范围．
18．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M在x轴上，求点M的坐标；
(2)若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标；
(3)若点M到坐标轴的距离相等，求m的值．
19．如下图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和三角形，分别摆放两种不同的花卉．经测量，，，求四边形的面积．（单位：米）
20．如图，在中，点D是边的中点，平分，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的长．
21．如图，在中，对角线，相交于点．
(1)求证：是矩形；
(2)点在边上，满足．若，求的长．
22．在一次有名学生参加的百科知识竞赛中，对所有学生成绩进行了统计．请根据右表，解答下列问题：
分组 频数 频率
分以下
分
分
分
分
合计
(1)将表格补充完整；
(2)全体参加竞赛的学生中，成绩落在______组内的人数最多；
(3)若成绩在分以上为优秀，则这次竞赛成绩优秀的有______人．
23．郑州市郊区一露营公园为迎接旅游旺季的到来，决定增加物资储备，需要购买、两种型号的帐篷．若购买2顶型帐篷和1顶型帐篷，则需2800元；若购买3顶型帐篷和2顶型帐篷，则需4800元．
(1)求每顶型帐篷和每顶型帐篷的价格．
(2)若该公园需要购买、两种型号的帐篷共80顶（两种帐篷均购买），且购买型帐篷不超过型帐篷的2倍．请你帮助公园计算应购买两种型号的帐篷各多少顶，才能使总费用最低．
24．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴上点的右边，，经过点的直线与正比例函数的图象平行，直线与直线相交于点，点为直线上一动点．
(1)求点坐标；
(2)若，请求出点的坐标；
(3)若在平面内存在一点，使得四点、、、构成菱形，若存在，请直接写出点横坐标的值，若不存在，请说明理由．
25．如图1，直线与轴、轴分别交于点和点，点在轴负半轴，且．
(1)求直线的解析式；
(2)为线段上一个动点，过点作轴，交直线于点，若，求此时点的坐标；
(3)点是的中点，为直线上的一个动点，连接，若，求点的坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：CCCDC BCDCD
二、填空题
11．【详解】解：由表可知，当n很大时，摸到黑球的频率将会接近，
所以黑球的个数约为个，
故答案为：．
12．【详解】解：∵一次函数经过第一、三、四象限，
∴，解得：，
故答案为： ．
13．【详解】解：当，即时，y随x的增大而增大，
∵当时，函数有最大值，且最大值为2，
∴时，函数，
∴；
当，即时，y随x的增大而减小，
∵当时，函数有最大值，且最大值为2，
∴时，函数，
∴；
综上，m的值为9或．
故答案为：9或．
14．【详解】已知，根据规则运动到，则的坐标为，即．
对于，的坐标为，即．
对于，的坐标为，即．
对于，的坐标为，即．
由此可知，每次运动为一个循环．
因为，余数为，
∴的坐标与相同，即为 ．
故答案为：．
15．【详解】解：由勾股定理得：，
∵，
∴点表示的数是．
故答案为：．
16．【详解】解：延长 交于点M，过点作 交于点N，
∵，，，等边三角形
∴，为等边三角形，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，
∴ ， ，
∴
故答案为：6 .
三、解答题
17．【详解】（1）解：∵一次函数的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，
∴，
解得，
∵m为整数，
∴．
（2）解：由（1）知，，则该一次函数解析式为：．
当时，，
当时，，
∵y随x的增大而减小，
∴当时，．
18．【详解】（1）解：已知点，
由题意得，，
解得，，
∴
；
（2）解：由题意得，，
则或，
解得，或5，
或；
（3）解：点M到坐标轴的距离相等
，
或，
解得，或 ，
当时，，
当时，，
或．
19．【详解】解：∵， ，
，
，
是直角三角形，且
20．【详解】（1）证明：如图，延长交于点G，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴．
∴，即点是的中点，
∵点D是边的中点，
∴为的中位线，
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形．
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴．
∵为的中位线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴．
21．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，
，
是矩形；
（2）解：，是矩形；
，
，
，
，
．
22．【详解】（1）解：∵总人数为人，
∴分组中人占的频率为，分组中人占的频率为，
∴分组频数为：（人），占的频率为
∴合计的频数为总人数，合计的频率是，
故填充表格为：
分组 频数 频率
分以下
分
分
分
分
合计
（2）解：∵，
∴全体参加竞赛的学生中，成绩落在分组内的人数最多．
故答案为：分．
（3）解：由表格可得在分以上的人数为，
∴这次竞赛成绩优秀的有人，
故答案为：．
23．【详解】（1）解：设每顶型帐篷的价格是元，每顶型帐篷的价格是元，
根据题意得：，
解得：，
答：每顶型帐篷的价格是800元，每顶型帐篷的价格是1200元；
（2）解：设购买型帐篷顶，则购买型帐篷顶，
根据题意得：，
解得：，
设该公园购买、两种型号的帐篷共花费元，
则，即，
，
随的增大而减小，
又，且为正整数，
当时，取得最小值，此时，
答：购买型帐篷53顶，型帐篷27顶时，总费用最少．
24．【详解】（1）解：∵直线与轴交于点，与轴交于点，
∴，
解得，
∴，
设，
∵点在轴上点的右边，，，
∴，
解得，
∴，
∵经过点的直线与正比例函数的图象平行，
设直线的解析式为，
∴，
解得，
∴直线的解析式为，
由直线与直线相交于点，
∴，
解得，
故点．
（2）解：点P的坐标为或．
（3）解：设，，由，
当为对角线时，根据菱形的性质，得，
∴，
解得，
故
故：
当为边时，根据菱形的性质，得，
∴，
解得或，
综上所述，存在点P，且P点的横坐标为或或．
25．【详解】（1）解：直线与轴、轴分别交于点和点，
当；当，此时，
点，点，
．
，
，
∴点．
设直线的解析式为，
，
直线的解析式为；
（2）解：设点坐标为，
∴点坐标为，
．
，
，
∴
此时点坐标为；
（3）解：如图，当点在点下方时，过点作交直线于，过点作于，过点作直线于，过点作直线于，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
点是的中点，点，点，
点．
设点．
，
，
，
∴
∴点坐标为；
当点在点上方时，构造同样辅助线：
同理，
点是的中点，点，点，
点．
设点．
，
，
，
∴
∴点坐标为；
综上所述：点或．

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