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2024学年第二学期高二年级质量调研
数学试卷
考生注意：
1、本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前、考生在答题纸正面填写姓名、学校、班级，粘贴考生本人条形码
所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在草稿纸、试
卷上作答一律不得分.
4用2北铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题，
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
老生应在答题纸的相应位置直接填写结果，
如果两个球的体积之比是8：27，则这两个球的表面积之比是
2圆上有10个不同的点，以其中任意3个点为顶点，可以组成的不同三角形的个数
是
3.某高中一年级共有学生425名，其中男生204名，女生221
名，为了解该校高一年级学生的身高情况，现抽取50名学
生测量身高.先采用分层抽样的方法求出不同性别的抽样
人数，则男生要抽取的人数是
4.在正四面体ABCD中，N是面ABC的中心，设DA=a,
DB=b,DC=C,则DN用a、b、c的线性组合可表
示为
5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3”+a,则实数
a=
6.某个品种的小麦麥穗长度（单位：cm)的样本数据在7~12cm
78
之间，其茎叶图如图所示（整数部分作为茎，小数部分作为
P
6
0
叶)，则该样本数据的第75百分位数是
9
1
6
7
78
7.在(1+2x)'的二项展开式中，系数最大的项是
10
6
112
7
8.已知抛物线y2=4x上的一点P到焦点的距离为9，且点P
在第一象限内，则点P的坐标为
9.函数y=xe的最小值是
10.在相距2000m的两个观察站A、B先后听到远处传来的爆
D.
炸声，已知A站听到的时间比B站早4s,声速是340ms.
根据以上信息，燥炸点位于以A、B为焦点的双曲线上，该双
曲线的离心率是
IL.如图，在棱长为I的正方体ABCD-ABC,D中，点P是对
角线AC,上的动点（点P与点A、C不重合），则直线AA与
BP所成角的取值范围是
12.甲抛掷2枚硬币，乙抛掷3枚硬币，则甲得到的正面数比乙得到的正面数少的概率是
高二数学试卷共4页第1页
二、选择過（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每有且只有一个正确选项.考生应在答橱纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.平面截正方体所得的截而不可能是
(）.
(A)四边形(B)正边形
(C)大边形
(D)七边形
14、命题：从一刷去掉大小王的52张扑克牌中随机抽收「张牌，事件A表示“取得的牌面
数是0“，事件B表示取得的牌的北色是红桃"，事件A、B是独立的.
命题q:掷一颗敝子，非件A表示“结果是偶数”，事件B裴示“结果是奇数”，事件A、B
是独立的.
以下判断正确的是
(A)P、q都是真命题
(B)p是真俞题，q是假命题
(C)p是假命题，q是真命题
(D)P、q都是假命题
15.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气
质量优良，空气质量指数大于200表示空气瓜度污染，则空气质量指数方差最大的连续
三天是
()
250
220
217
200
指
160
160
158
50
143
100
121
86
86
79、
50
40
37
0
25
日日56g日g日0月3月日日期
(A)3日、4日、5日
(B)4日、5日、6日
(C)5日、6日、7日
(D)6日、7日、8日
16.对任意正整数n有a+2an=3n-2,且为严格增数列的{a,}的个数是
().
(A)0
(B)I
(C)2
(D)无穷多
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必
要的步骤，
17,(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)
如图，在正四楼锥P-ABCD中，O为底面ABCD的中
P
心，AP=AD,E为PB的中点，
(1)求证；PB⊥AC;
(2)求二面角E-AC-B的大小
E
高二数学试卷
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