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数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0 B. C. D.
3. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
5. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏西，那么同时从观测轮船的方向是（ ）
A. 南偏西 B. 东偏西 C. 南偏东 D. 南偏东
7. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D. 或
8. 如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A，B分别折叠至点，，若，则的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 65° D. 50°
9. 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 如图，下列结论：①若，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则．正确的有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 的整数部分是________．
12. 求一个正数算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得：如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
0.04 4 400 40000 ……
02 2 20 200 ……
已知，，运用你发现的规律求_______．
13. 早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为__________．
14. 已知方程是关于 x，y 的二元一次方程，则 m-4n 的平方根是_____．
15. 如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是___________．
16. 在平面直角坐标系中，A(-3，0) ，B(-1，2) ，C(2，0) ，连接AB，点D 为AB 的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE 的面积为_____．
三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 用指定方法解下列方程组
（1）（代入法）
（2）（加减法）
19. 完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
如图，于点F，于点E，．
求证：．
证明：∵，
∴，（ ① ）
∴
∴ ② （ ③ ）
∴（ ④ ）
∵
∴ ⑤
∴（ ⑥ ）
20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标体系．已知三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．
（1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，请你画出
（2）请直接写出点的坐标；
（3）求三角形的面积．
21. 【问题探究】如图①，已知，我们发现，我们怎么证明这个结论呢？
张山同学：如图②，过点E作，把分成与的和，然后分别证明，．
李思同学：如图③，过点B作，则，再证明．
【问题解答】
（1）请按张山同学的思路，写出证明过程；
（2）请按李思同学的思路，写出证明过程；
22. 如图1，这是一个由27个同样大小立方体组成的三阶魔方，体积为．
（1）求出这个魔方的棱长；（用含有的式子表示）
（2）若，图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）如图2，在（2）的条件下，把图1中的正方形放到数轴上，使得点与重合，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，即边再次回到数轴上时，那么点在数轴上表示的数是多少？
23. 如图1，对于两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角．
（1）已知是的关联角．
①当时，　 　；
②当时，直线，的位置关系为 ；
（2）如图2，已知是的关联角，点是直线上一定点．
①求证：是的关联角；
②过点直线分别交直线，于点，，且．当是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的的度数为 ．
24. 在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作轴于点，点是y铀正半轴上的一点，且a、b满，．
（1）求C点坐标；
（2）D为x轴上一点，若，求D点坐标；
（3）在直线上有一点P，使，求P点坐标．
数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】453.9
【13题答案】
【答案】##105度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．
【17题答案】
【答案】（1）；（2）或
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】垂线的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2），，
（3）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）①80；②平行
（2）①见解析；②、或
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）或；
（3）或．

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