资源简介

2024-2025学年甘肃省兰州市城关区天立中学七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.年月日时分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回嫦娥六号返回器在距地面高度约公里处，以接近第二宇宙速度约为米秒高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速其中用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
3.下列几何体中，不是柱体的是( )
A. B.
C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的有个
总体是名学生；
样本是名学生的体重；
样本容量是；
以上是抽样调查．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.下列说法中，正确的是( )
A. 的系数是 B. 的次数是
C. 的一次项系数是 D. 是一个四次三项式
7.一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的倍，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.下列各等式中变形正确的是( )
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
9.若符号“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为( )
A. B. C. D.
10.学校组织义务劳动，已知在甲处有人，在乙处有人，现调人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的倍设应调往甲处人，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
11.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是( )
A. B. C. D.
12.如图，射线在的内部，图中共有个角：，和，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”若，且射线是的“平衡线”，则的度数为( )
A.
B. 或
C. 或
D. 或或
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13. ______结果用度表示
14.已知，则 ______．
15.已知关于的方程是一元一次方程，则 ______．
16.如图，在数轴上，点在点的右侧已知点对应的数为，点对应的数为，点到原点的距离为，且，则的值为______．
三、解答题：本题共12小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算：
；
．
18.本小题分
解下列方程：
；
．
19.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
20.本小题分
如图线段，是线段的中点，是线段的中点．
求线段的长；
在直线上有一点，，求的长．
21.本小题分
尺规作图，保留作图痕迹，已知线段、，作线段要求：保留作图痕迹．
22.本小题分
年月日中国成功发射神舟十八号载人飞船为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：组分以下；组分；组分；组分；组分每个组都含最小值不含最大值，例如组包括分，但不包括分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
本次随机抽查______名同学，并补全频数分布直方图．
扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数为______．
该校要对成绩为组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为：，请你估计该校名学生中获一等奖的学生人数有多少人？
23.本小题分
有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示：化简．
24.本小题分
如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
求的度数；
如果，求的度数．
25.本小题分
某商场用元购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价如表所示这两种台灯各购进多少盏？
类型 型 型
进价元盏
26.本小题分
已知，．
求；
若、满足，求的值．
27.本小题分
粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：，，，，，其中“”表示进库，“”表示出库
经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮吨，那么三天前库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨元，那么这三天要付多少装卸费？
28.本小题分
如图，已知点、、是数轴上三点，为原点．点对应的数为，，．
求点、对应的数；
动点、分别同时从、出发，分别以每秒个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动．为的中点，在上，且，设运动时间为．
求点、对应的数用含的式子表示； 为何值时，．
答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.或或
17.
；
．
18.解：，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
．
19.解：原式，
，
，时，
原式．
20.解：由条件可知，，
；
，
当点在线段上，如图所示：
；
当点在线段延长线上，如图所示：
；
综上分析可知：的长为或．
21.解：如图，任意作射线，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点，再以点为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点，最后以点为圆心，线段的长为半径画弧，交线段于点，
则线段即为所求．
任意作射线，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点，再以点为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点，最后以点为圆心，线段的长为半径画弧，交线段于点，则线段即为所求．
22.解：，
组人数为人，补全图形如下：
；
人，
答：该校名学生中获得一等奖的学生人数大约有人．
23.解：由图可知，，，
，，，
原式
．
24.解：点，，在同一条直线上，
，
，分别平分和，
，，
；
，平分，
，
平分，
，
．
25.解：设型节能台灯购进盏，则型节能台灯购进盏，
根据题意得：，
解得：，
盏．
答：型节能台灯购进盏，型节能台灯购进盏．
26.解：，，
；
，
，，
，，
．
27.吨，
即三天前库里存粮吨；
元，
即这三天要付元装卸费．
28.解：因为点对应的数为，，
所以点表示的数是，
因为，
所以点表示的数是．
因为动点、分别同时从、出发，分别以每秒个单位和个单位的速度，时间是，
所以，，
因为为的中点，在上，且，
所以，，
因为点表示的数是，表示的数是，
所以表示的数是，表示的数是．
因为，，，
所以，
由，得，
由，得，
故当秒或秒时．

展开更多......

收起↑