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交中（初中）教育集团
2024学年第二学期期末联合质量评估
六年级数学试卷
（考试时间：90分钟 满分100分）
考生注意：请将所有答案写在答题卡上，写在试卷上不计分
一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）
1 已知，若a加12，要使比值不变，b应（ ）
A. 加10 B. 加15 C. 加12 D. 加20
2. 下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A. 检测一批LED灯的使用寿命
B. 了解全国中学生心理情况
C. 调查某品牌汽车抗撞击能力
D. 检查神舟十八号载人飞船的零部件情况
3. 如果将一个圆柱的底面半径和母线长都扩大到原来的3倍，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍
4. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是（ ）
A. 8 B. 5 C. 11 D.
5. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量木长，长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一个圆柱的底面半径和高的比是，将这个圆柱沿着侧面的一条直线剪开，下面哪个图形可能是这个圆柱侧面的展开图（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
7. 写出比值：___________．
8. 已知方程3x－4y＝7，用含x的代数式表示y为 _____________________________．
9. 盒子里有10个红球，12个白球，15个黑球（它们除颜色外均相同），每次从中任意摸出一个球，第一次摸出一个黑球后不放回，那么第二次摸出______球的可能性更大．（填“红”或“白”或“黑”）
10. 写出二元一次方程正整数解______．
11. 如果一个圆锥的高是，底面积是，那么它的体积是______．
12. 若关于x，y的方程组的解被墨水遮挡住了一部分，请你根据已有信息求出k的值是______．
13. 原购买3件甲商品和2件乙商品共需100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，则原购买1件甲商品和1件乙商品共需______元．
14. 小王家今年1～5月份的用电量情况如图所示，3月和2月相比，月用电量的增长率为______．（用百分数表示）
15. 如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆心角为的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为______．
16. 已知关于x，y二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为______．
17. 如图，分别绕这个直角梯形的上底和下底所在直线旋转一周，所得立体图形的最大体积为______（用含有a，b的代数式表示，结果保留π）．
18. 甲、乙、丙三人各有糖若干粒，要求互相赠送．先由甲给乙、丙，所给的糖数等于乙、丙原来各有的糖数，依同法再由乙给甲、丙现有糖数，后由丙给甲、乙现有糖数，互送后每人恰好各有粒，原来甲、乙共有糖______粒．
三、简答题（本大题共4题，共24分）
19. 已知，，求最简整数比．
20. 解二元一次方程组．
（1）
（2）
21. 解方程组：．
22. 若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值．
四、解答题（本大题共4题，23－25每题8分，26题10分，共34分）
23. 学校为培育学生的劳动意识和劳动精神，落实“五育并举”，在全校开展了“做好家务劳动”倡议活动，家务劳动包括：扫地、拖地、擦门窗、洗碗、洗衣、做饭、整理收纳、简单维修和其它家务共九项．为了解学生五月份做家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，并根据调查结果绘制了如下统计图．
（1）本次被抽取的学生人数为______人；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“4项及以上”部分所对应的扇形的圆心角______°；
（3）该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量不少于3项的学生人数．
24. 如图1，有一圆柱形容器，该容器的底面半径为，高为．如图2，有一实心铁圆柱，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱的底面半径与圆柱形容器的底面半径比是．
（1）求该实心铁圆柱的体积．（结果保留π）
（2）现有一底面半径为的注满水的圆锥容器，如图3，现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器，将圆锥容器中的水全部注入圆柱形容器，注入的水刚好将实心铁圆柱体全部浸没，求该圆锥容器的高．
25. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．利用图中信息解决下列问题：（整个接水过程不计热量损失）
物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开水的体积×开水降低的温度＝温水的体积×温水升高的温度”．例：的开水与温水混合至50度，热传递关系为：
（1）王老师拿空水杯先接了的温水，又接了的开水，刚好接满，且水杯中的水温为．①王老师的水杯容量为______；②开水放出的热量为______（结果用含t的代数式表示）
（2）小李同学拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯体积为，温度为的水，求小李同学接温水和开水的时间分别为多少秒？
26. 现有有序数对和，如果，则称“关联”了，或被“关联”．
例如，，则称“关联”了
（1）下列数对中被“关联”的有______；
①，②，③，④
（2）若同时被和“关联”，请求出p，q；
（3）对于均不为0的a、b、c，数对“关联”了、和，且被“关联”，试求数对．
交中（初中）教育集团
2024学年第二学期期末联合质量评估
六年级数学试卷
（考试时间：90分钟 满分100分）
考生注意：请将所有答案写在答题卡上，写在试卷上不计分
一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
【7题答案】
【答案】##
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】黑
【10题答案】
【答案】或．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】45
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、简答题（本大题共4题，共24分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】，
四、解答题（本大题共4题，23－25每题8分，26题10分，共34分）
【23题答案】
【答案】（1）50 （2）条形统计图见解析；36
（3）480人
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
【25题答案】
【答案】（1）①②
（2）小李同学接温水和开水的时间分别为秒和秒
【26题答案】
【答案】（1）①④ （2）
（3）

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