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2024~2025学年度哈十七中学初二六月学情验收—数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A B.
C. D.
2. 下列各组线段不能构成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，则下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是某品牌手机专卖店去年8月到12月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（　　）
A. 11月~12月 B. 10月~11月 C. 9月~10月 D. 8月~9月
5. 某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（ ）
A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折
6. 如果不等式解集是，那么m必须满足（　　）
A. B. C. D.
7. 哈市乘坐出租车的收费标准：起步价8元（即行使距离不超过3千米都须付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米的部分按1千米计）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元，那么甲地到乙地路程满足（　　）
A B. 7 C. 7 D. 7
8. 如图，直线经过原点O，点C在y轴上，D为线段上一动点，若，，，，则长度的最小值为（　　）
A. 1 B. 2 C. D.
9. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（ ）
A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3
C. ∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3
10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF．其中正确的结论有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 将方程x+4y＝2改写成用含x的式子表示y的形式_____．
12. 在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____
13. 在中，，，则的度数为______．
14. 若三角形三边长为4，，10，则x的取值范围是______．
15. 用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为______．
16. 如图，在中，中线和中线相交于点，若的面积为36，则四边形的面积为______．
17. 某校七年级（1）班团支部领到一批树苗，若每人植棵树，还剩棵；若每人植棵树，则最后一人有树植，但不足棵，这批树苗共有__________________棵．
18. 如图所示，，作的延长线，与的角分线相交于，与的角分线相交于…以此类推，与的角分线相交于，则______度．
19. 已知在中，和分别是高和角平分线，，则___________度．
20. 如图，在中，，点、分别在边、上，连接，，使，过作于，交于点，延长交的角平分线于点，若平分，且，则______．
三、解答题（21题、22题每题7分，23题、24题每题8分，25题、26题、27题每题10分）
21. 解方程组和不等式组：
（1）
（2）
22. 下图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：
（1）画出中边上的高线；
（2）在的边上取一点D，使的面积等于面积的2倍．
（3）直接写出的面积是______．
23. “排球垫球运动”是中考体育考试项目之一，十七中学为了解初二学年学生排球垫球的掌握情况，随机抽取部分初二学年学生排球垫球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分分，B级：7分分，C级：6分分，D级：1分分）
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度．
（2）通过计算，补全条形统计图．
（3）该初二学年有450名学生，请估计排球垫球测试成绩达到A级的学生约有多少人．
24. 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称一元一次方程为该不等式组的一个相伴方程．如的解是，不等式组的解集是，所以方程是不等式组的一个相伴方程．
（1）试说明方程是不等式组的一个相伴方程．
（2）方程都是关于的不等式组的相伴方程，求的取值范围．
25. 某商场化妆品专柜计划购进A，B两种化妆品，已知购进A种化妆品5件，B种化妆品4件需200元；购进A种化妆品10件，B种化妆品5件需310元．
（1）求A，B两种化妆品每件的进价；
（2）若该化妆品专柜A种化妆品每件售价21元，B种化妆品每件售价38元，准备购进A，B两种化妆品共100件，且这两种化妆品全部售出后，总获利高于588元，则最多购进A种化妆品多少件？
26. 已知：如图，在中，为的角平分线，相交于点．
（1）如图1，若，则的度数为 ．
（2）如图2，过点作，交延长线于点，求证：．
（3）如图3，在（2）的条件下，在的延长线上取一点，连接交于点，，：，，若，，求的长．
27. 已知，如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于点，两点，点在直线上．
（1）阅读并填空
①过点作轴于点，可以由、的坐标，直接得出的面积为 ；
②过C作轴于点，的面积，的面积 ；（用含的式子表示）
③的面积的面积的面积，得到关于的一元一次方程，解方程可得点B的坐标为 ．
（2）如图，请仿照（1）中的方法，求出点的纵坐标．
（3）若点，且的面积等于24，求出的值．
2024~2025学年度哈十七中学初二六月学情验收—数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每题3分，共30分）
【11题答案】
【答案】y＝
【12题答案】
【答案】3＜m＜5
【13题答案】
【答案】70°
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】12
【17题答案】
【答案】121
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】100或##140或100
【20题答案】
【答案】
三、解答题（21题、22题每题7分，23题、24题每题8分，25题、26题、27题每题10分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）6
【23题答案】
【答案】（1）117 （2）见解析
（3）45人
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）A种化妆品每件的进价为16元，B种化妆品每件的进价为30元
（2）70件
【26题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【27题答案】
【答案】（1）①6；②a；③
（2）
（3）或

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