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6.几何图形初步综合训练 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册
一、选择题
1．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下列说法：
①画射线；
②如图，可以用表示；
③若，，则；
④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据的数学原理是两点确定一条直线．
其中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．两点之间的线段最短
B．如果，那么余角的度数为
C．一个锐角的余角比这个角的补角小
D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角
4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（　　）
A．AB=2AC B．AC+CD+DB=AB
C．CD=AD-AB D．AD=（CD+AB）
5．一副三角板按如图的方式摆放，则的补角的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，，点为的中点，点在线段上，且，则线段的长为(　　)
A． B． C． D．
7．木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下．能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．点到直线之间，垂线段最短 D．经过一点有无数条直线
8．某校七年级（5）班准备开展户外拓展活动，需要制作正方体纸盒多个．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．，则的补角等于　 　．
10．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝　 　．
11．如图，小聪将一副七巧板拼成了一个滑雪者的图案，则的度数为 　 　度．
12．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是　 　．
13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在的面相对的面上的汉字是　 　．
三、解答题
14．如图，点是线段的中点，是上一点，且．
（1）设，则_____________（用含的代数式表示）；
（2）若为的中点，求的长．
15．如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．
（1）若，求线段的长；
（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．
16．如图，射线在的内部，，．
（1）求的度数．
（2）若另一条射线也在的内部且满足，求的度数．
17．平面内在直线上方有一定点，点在直线上运动，过点在直线上方作射线，使得．
（1）如图，当点运动到点的左侧时，连接，在射线另一侧作射线，使得．将射线绕点逆时针旋转得到射线．
若，求的度数；
当时，求的度数；
（2）当点运动到某一时刻，射线与直线构成的角为，在射线左侧作，的边与射线重合，然后从射线出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，射线为的角平分线．设运动时间为秒．当射线三等分时，求出的值．
18．如图1，是一条拉直的绳子，C是上的点，M是的中点，N是的中点，且．
（1）求，的长；
（2）若固定C点，将折向，使重叠在上（注：在折叠过程中绳子和都拉直），如图2，请你分别求出，的长；
19．【实践操作】三角尺中的数学．
（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．
①若，则______；若，则______；
②猜想：请直接写出与的数量关系：______．
（2）如图2，两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：如图，分以下四种情况：
当五点在同一直线上，如图：
故可以画 1条不同的直线；
当有四个点在同一直线上，
故可以画5不同的直线；
当有两个三点在同一直线上，
故可以画6条不同的直线；
当有三个点在同一直线上，
故可以画 8不同的直线；
当五个点都不在同一直线上时，
因此当n=5时，一共可以画条直线，
故可以作1条、5条、6条，8条或10条直线，
所以可以作的直线条数不可能是7；
故答案为：C.
【分析】根据平面内五个点的位置分类画出图形即可求得画的直线的条数，即可求解.
2．【答案】B
3．【答案】D
【解析】【解答】解：两点之间的线段最短，故A正确，不符合题意；
如果，那么余角的度数为90°-=，故B正确，不符合题意；
一个锐角α的余角是90°-α，这个角的补角是180°-α，(180°-α)-(90°-α)=90°>0，故C正确，不符合题意；
两个直角也是互补的角，故D错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】（1）根据线段的性质求解；
（2）根据余角的定义求解；
（3）根据余角、补角的定义，列出式子求解；
（4）根据互补的意义求解.
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】
【解析】【解答】解：设∠A的补角为∠B，
∴∠A+∠B=180°，
又∵
∴∠B=.
故答案为：.
【分析】根据定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角.即可得出答案.
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】13cm或3cm
13．【答案】分
14．【答案】（1）
（2）5
15．【答案】（1）9厘米
（2）不变，9厘米
16．【答案】（1）
（2）的度数为或
17．【答案】（1）；；
（2）或．
18．【答案】（1），
（2），
19．【答案】（1）①，②
（2）

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