资源简介

(共35张PPT)
人教版小学数学五年级上册
等式的性质
1、初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤。
2、让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
3、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
【重难点】正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
学习目标
复习导入
在下面的这些式子中，哪些是方程？
15+x<38 35-x=27 18y=3600
90-a 3b=4c 60-x=28
方程： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28
50g
50g
100g
这是一个等式，表示天平两边的质量相等。
50+50 100
=
天平在什么条件下才会保持平衡？
你能用算式表示吗？
天平两边的质量相等才能够保持平衡。
100g
100g
100＋x
100＋x 200
这是一个等式，表示天平两边的质量相等。
＝
天平左右两边的质量用什么符号连起来？
同学们，你用天平做过游戏吗？
用天平做实验。
x克
10克
平衡了！
用天平做实验。
左边重了。
x克
10克
在左边放入20克。
20克
在右边也放入20克。
平衡了！
20克
用天平做实验。
x克
10克
20克
20克
在左边再放入100克。
在右边也再放入100克。
从左边拿走20克。
你那边轻了。
从右边也拿走20克。
天平又平衡了。
根据上面的天平图列式。
a = b
a
b
a + c = b + c
a
b
c
c
知识讲解
a=2b
平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
a
b
b
a+b=2b+b
a=2b
a+2b=2b+2b
a=2b
a+a=2b+a
发现：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
知识讲解
c+d=4d
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
c+d-d=4d-d
发现
等式两边减去同一个数，等式仍然成立。
c
d
c=3d
d
d
d
d
同一个
知识讲解
等式性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
照下面的样子做实验，再写出等式。
照下面的样子做实验，再写出等式。
6x=6×10
3x=3×10
x=10
5x=5×10
比较下面写出的两组算式，我发现了
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
10克
x克
10克
x克
x克
x克
x克
x克
10克
10克
10克
10克
10克
x克
x克
x克
x克
x克
10克
10克
10克
10克
x克
10克
10克
x克
x克
x克
x克
x克
10克
10克
10克
10克
x克
10克
知识讲解
x=2y
平衡的天平两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍平衡。
2 x=4y
x=2y
3 x=6y
x=2y
4 x=8y
发现
等式两边都乘2，3，4······等式仍然成立。
知识讲解
2m=6n
平衡的天平两边的物品都减少到原来的几分之一，天平仍然平衡。
2m÷2=6n÷2
发现
等式两边都除以2，等式仍然成立。
m=3n
知识讲解
等式性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式两边同时除以的数不能是0，因为0作除数没有意义。
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加两个相同的长方体。
课堂练习
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加1个相同的圆柱。
？
（1） x＋94＝300
x ＋94－94＝300
（2） x －42＝59
x －42＋42＝59
－
94
＋
42
应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。
练习巩固
应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。
（3）4 x ＝64
4 x ÷4＝64
（4） x ÷15＝3
x ÷15×15＝3
÷
4
×
15
练习巩固
a＋3＝b+（ ）
如果a＝b，根据等式的性质1填空，说说你是怎样想的。
a-c =b- （ ）
c
3
a×3＝b×（ ）
a÷c =b÷（ ）
练习巩固
如果a＝b，根据等式的性质2填空，说说你是怎样想的。
c
3
练习巩固
观察下面的天平,你能列出式子吗
　x+(　　)=(　　)+(　　)
20
50
20
看图列方程。
解题思路：
解题关键是找出图中的等量关系，根据已知条件，把未知的数用字母正确表示出来，再根据题意列出算式。
正确解答：
2x+15=60
x
x
15
60
照样子，连一连。　 　　
32＋6 x ＝48
32＋6 x －32＝48－32
3＋ x ＝5
5 x ＋8－8＝40－8
5 x ＋8＝40　
3＋ x －3＝5－3
42＋6 x ＝84
42＋6 x －42＝84－42
课堂小结
等式的性质
a=2b a＋b=2b＋b a=b 2a=2b
a＋b=4b a＋b－b=4b－b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
填空题。
4个苹果的质量＋20g砝码的质量＝5个梨的质量＋20g砝码的质量。
4个苹果的质量＝(　 　)个梨的质量
2只鸡的质量＝4条鱼的质量
2条鱼的质量＝6个足球的质量
1只鸡的质量＝(　 　)个足球的质量
6
5
已知m＝n，请根据等式的性质填空。
m＋5＝n＋(　　)
m－(　　)＝n－k
m × c＝n×(　　)
m÷(　　)＝n÷0.8
5
k
c
0.8
填空题。
（1）若2 x +6=8，则2 x =14。（ ）
（2）若6 x =72，则6 x ÷6=72。 ( )
（3）如果a=b，那么a+5=b+5。( )
（4）如果6+a=b-6，那么a=b。( )
（5）如果a=b，那么a×5=b×5。( )
（6）如果a=b，那么a÷3=3÷b。( )
判断。
×
√
√
×
×
×
看图列出方程，并在括号里填上适当的数。
20＋x
80
60
2x
30
15
＝
＝
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
谢谢观看

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