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(共34张PPT)
实际问题与方程
方程【程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。故谓之方程。行之左右无所同存，且为有所据而言耳。此都术也，以空言难晓，故特系之禾以决之。又列中、左行如右行也。】
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4
2x－20=4
先把2x看成一个整体
2x －20 + 20 = 4 + 20
2x = 24
2x÷2 = 24÷2
x = 12
答：黑色皮共有12块。
今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。
今日水位14.14m
警戒水位
警戒水位是多少米？
14.14-0.64=13.5（m）
今日水位14.14m
警戒水位
警戒水位+超出部分=今日水位
今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。警戒水位是多少米？
解：设警戒水位为x米。
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.15
答：警戒水位是13.5米。
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？
解：设每分钟滴x克水。
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
答：每分钟滴60克水。
梨每千克多少钱？
2.8元/千克
共10.4元
苹果和梨各要2kg
解：设苹果每千克x元。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
2x+2.8×2=10.4
2x + 5.6 = 10.4
2x = 10.4 – 5.6
2x= 4.8
x = 2.4
答：苹果每千克2.4元。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上海洋面积和陆地面积分别是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
x= 5.1÷3.4
x = 1.5
答:陆地面积为1.5亿平方千米。
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
小红去年的体重是多少千克？
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重
去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
小红今年重36千克，比去年增加了2.5千克，小红去年的体重是多少千克？
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重
解：设去年的体重是x千克。
x＋2.5＝36
x＋2.5－2.5＝36－2.5
x＝33.5
该怎么检验呢？
答：去年的体重是33.5千克。
小红去年的体重是多少千克？
今年的体重－去年的体重＝2.5千克
先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。
今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。
小红今年重36千克，比去年增加了2.5千克，小红去年的体重是多少千克？
今年的体重－去年的体重＝2.5千克
解：设去年的体重是x千克。
36－x＝2.5
36－x＋x＝2.5＋x
36＝2.5＋x
2.5＋x＝36
x＝33.5
答：去年的体重是33.5千克。
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
看两种方程的解答结果是否相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
每盒18元
x元/枝
原价：x元
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每杯75g
判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。 （ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（ ）
（3）5x+5=5（x+1）。 （ ）
（4）方程3x-6=12的解是6。 （ ）
×
×
√
√
看图列方程，并求出方程的解．
40
＋4 ＝ 40
3
猫的最快时速
？千米
猎豹的最快时速
110千米
多20千米
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
丽丽身高1.17米，她比去年长高了6厘米，她去年身高多少？
地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星太阳一周要用多少天？
这幅画的长是宽的2倍。我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少？
发票的一角被损坏了，你能算出每个日记本多少钱吗？
＋ 3 ＝ 9
－ 2 ＝ 10
4
解：
＝ 9 － 3
＝ 6
＝ 6 ÷ 6
＝ 1
6
6
6
解：
4
＝ 10 ＋ 2
4
＝ 12
＝ 12 ÷ 4
＝ 3
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
我的收获
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
这里安葬着丢番图，下面的数字将会告诉你他的一生有多长。
他生命的六分之一是愉快的童年，又过了十二分之一，两颊长了胡须，再过七分之一，走进婚礼的殿堂。
五年之后天赐贵子，可是，命运给这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半，父亲的悲伤只有用研究数学去解脱，又过了四年，他也走完了人生的旅途。
谢谢！

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