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2024-2025学年度第二学期八学年
数学学科5月质量检测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列式子是最简二次根式的（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. B. C. 2，，6 D. 3，5，7
3. 如图，在四边形中，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点到原点的距离是（ ）
A. 8 B. C. D. 6
5. 如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 将中根号外的移到根号里后得到的式子为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若，，线段的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 在函数的图象上有三个点．已知，则下列各式中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图是放在地面上一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程的平方为（ ）
A. 400 B. 424 C. 136 D. 324
10. 如图，将边长为3正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则GPQ的周长最小值是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题4分，共20分）
11. 若是二次根式，则x的取值范围是______．
12. 如图所示，是平行四边形的对角线，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于，两点作直线，分别交、于点、，连结、若，，则平行四边形的边上的高为__________．
13. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过O点，若，，，则图中阴影部分的面积是________．
14. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，长为___________．
15. 如图，，矩形在的内部，顶点分别在射线上，，，则点到点的最大距离是_______．
三．解答题（共70分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
17. 已知的整数部分为a，小数部分为b．
（1）分别写出a，b的值；
（2）求的值．
18. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶．设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与的函数关系．
（1）点表示在两车行驶时，两车相距_____千米；
（2）求点的横坐标；
（3）两车距离小于或等于千米的时间有多久？
19. 如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．
（1）求证：四边形菱形；
（2）若，求四边形的面积．
20. （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN＝90°，求证：AM＝MN．
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN＝60°时，结论AM＝MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN＝　 　时，结论AM＝MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
2024-2025学年度第二学期八学年
数学学科5月质量检测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二．填空题（每小题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】+2
三．解答题（共70分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）3
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）两车距离小于或等于千米的时间有小时．
【19题答案】
【答案】（1）详见解析；（2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）

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