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(共25张PPT)
6.6商的变化规律及应用
四年级上册第六章
目录
一、课程引入
二、知识讲解
三、练习巩固
四、知识总结
一、课程引入
1.先找规律，再填空
（1）52×6 =312 （2）15×12 =180
52×60= （ ） 15× 6 =（ ）
52×3 = （ ） 15×48 =（ ）
26×6 = （ ） 5 ×12 =（ ）
在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3120
156
156
90
720
60
二、知识讲解
计算下面两组题，你能发现什么？
÷8=
16
160
320
200÷ =
2
20
40
（1）
（2）
2
20
40
100
10
5
二、知识讲解
（1）
16
160
320
÷8=
2
20
40
×10
×20
除数不变，被除数乘几（0除外），商也乘几。
发现
×10
×20
不变
从上往下进行观察：
二、知识讲解
（1）
16
160
320
÷8=
2
20
40
除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。
发现
÷20
÷2
不变
÷2
÷20
除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
从下往上进行观察：
二、知识讲解
（2）
2
20
40
=
100
10
5
×10
×20
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
发现
÷10
÷20
不变
200÷
从上往下进行观察：
二、知识讲解
（2）
2
20
40
=
100
10
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
发现
不变
200÷
×20
×2
÷20
÷2
被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
从下往上进行观察：
二、知识讲解
（3）计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
2
2
2
2
二、知识讲解
商不变
×10
×100
6÷3
60÷30
600÷300
6000÷3000
= 2
= 2
= 2
= 2
×1000
×10
×100
×1000
被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。
从上往下进行观察：
二、知识讲解
商不变
÷10
÷100
6÷3
60÷30
600÷300
6000÷3000
= 2
= 2
= 2
= 2
÷1000
÷10
÷100
÷1000
被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。
从下往上进行观察：
二、知识讲解
1.除数不变时，被除数乘（或除以）几（0除外）,商也乘（或除以）相同的数（0除外）。
2.被除数不变时,除数乘（或除以）几（0除外）,商反而除以（或乘）相同的数（0除外）。
3.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）,商不变。
4.商不变的规律中，同乘或同除以的这个数不能是0,因为当除数是0时,算式没有意义。
商的变化规律：
二、知识讲解
计算
（1）780÷30
（2）120÷15
二、知识讲解
（1）780÷30
=26
6 0
1
3 0
7 8 0
6
按照两位数除三位数的笔算方法计算。
2
8
0
1 8 0
0
二、知识讲解
运用商不变的规律计算。
还有其他计算方法吗？
（1）780÷30=
6
1
30
7 8 0
6
2
8
1 8
0
被除数和除数同时除以10，商不变。
26
二、知识讲解
（2）120÷15=
8
1 2 0
0
8
1 5
1 2 0
按照两位数除三位数的笔算方法计算。
还有更简便的计算方法吗？
如何运用商不变的规律计算。
运用商不变的规律计算。
二、知识讲解
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
=480÷60
=8
利用商不变的规律把15变成整十数。
（2)120÷15=
8
二、知识讲解
（2）120÷15＝_______
120÷15
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝ 40÷5
＝ 8
被除数和除数都除以3，商不变。
8
二、知识讲解
840÷50＝_______
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
余4。
余40。
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余数4乘10，等于40。
1 6
× 5 0
验
算
16……40
在用商不变的规律计算有余数的除法，一定要记得把余数还原到原来的样子哦！
三、练习巩固
1.先填表，再回答问题。
（1）
我发现：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)，商(　　　)，余数(　　　　　　　)。
6
2
6
20
6
200
6
400
不变
也乘相同的数
被除数 26 260 2600 5200
除数 4 40 400 800
商
余数
三、练习巩固
1.先填表，再回答问题。
（2）根据上面发现的规律，直接写出下面各式的结果。
32÷3＝10……2
960÷90＝（ ）……（ ）
3200÷300＝（ ）……（ ）
10
60
10
200
三、练习巩固
2.用你喜欢的方法计算。
400÷25
7200÷120
＝（400×4）÷（25×4）
＝ 1600÷100
＝ 16
＝（7200÷10）÷（120÷10）
＝ 720÷12
＝ 60
四、知识总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.商的变化规律：
（1）除数不变时，被除数乘（或除以）几（0除外）,商也乘（或除以）相同的数（0除外）。
（2）被除数不变时,除数乘（或除以）几（0除外）,商反而除以（或乘）相同的数（0除外）。
（3）被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）,商不变。
（4）商不变的规律中，同乘或同除以的这个数不能是0,因为当除数是0时,算式没有意义。
四、知识总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
2.商变化的规律的应用：
（1）在除法计算中利用商不变的规律，把被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（2）被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
同学们，再见！

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