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2025春初中学业水平期末质量检测试卷
七年级数学(HS)
座号
测试范围：全册
注意事项：
1.版权所有，严禁上传、盗印，依法必究。
2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
二
三
总分
分数
评卷人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只
有一个是正确的)
1.下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的为
D
2.已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是
A.4
B.5
C.10
D.11
3.如图，△0AD≌△0BC且∠0=70°，LC=25°，则LBED的度数是
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
第3题图
第5题图
4.能够铺满地面的正多边形组合是
【
A.正三角形和正五边形
B,正方形和正六边形
C.正方形和正五边形
D.正五边形和正十边形
5.如图，三角形ABC沿BC边所在的直线向左平移得到三角形DEF,下列错误的是【
】
A.AC=DF
B.EB=FC
C,∠D=∠ABC
D.DE∥AB
6。已知：=0是关于x的方程3x-2=之+3的解，则a的值为
A.-2
B.2
c号
7用加该消元法解方程420下列微法正确的是
【】
A.①+②
B.①-②
C.①+②×5
D.①×5-②
8.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了
七年级数学(HS)第1页（共6页）
一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则
5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树.”设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程
组
【】
D
B.3+5=y
c
D.3y=x+5
L5(x-1)=y
5y=x+5
9.如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示
的正五边形ABCDE,其中∠BAE的度数为
【】
A.90
B.108°
C.120°
D.135°
10.如图①，已知四边形纸片ABCD.按图②、图③的折纸方法依次折叠后再展开，得到两条折
痕，如图④第二条折痕与边CD交于点E,连结AE、BE.若LABC=80°，BE平分LABC,则
∠AEB的度数是
【】
图①
图②
图③
图④
A.40°
B.50
C.80°
D.100°
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.五边形的内角和为
12写个解为子的二元-次方程
13.如图，将一副直角三角板如图放置，∠A=30°，∠F=45°.若边AB经过点D,则LFDB=
135°
M B
B
N
第13题图
第15题图
14.若不等式组
2x-1≥3x+1
2无解，则正整数a的值为
x≤a
15.如图，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠B0C=135°，将一个含45°的直角
三角尺OMW的一个顶点放在O处，斜边OM与直线AB重合，另两条直角边ON、MW都
在直线AB的下方.将图中的三角尺绕点0以每秒22.5的速度沿顺时针方向旋转一周，
在旋转过程中，旋转到
秒时，∠COM与∠CON互补.
七年级数学(HS)第2页（共6页）２０２５春初中学业水平期末质量检测试卷参考答案七
年级数学（ＨＳ）
一、选择题（每小题３分，共３０分）
１．Ａ ２．Ｃ ３．Ｄ ４．Ｄ ５．Ｃ ６．Ｂ ７．Ａ ８．Ａ ９．Ｂ １０．Ａ
二、填空题（每小题３分，共１５分）
１１．５４０° １２．ｘ－２ｙ＝０（答案不唯一） １３．１５° １４．１或２ １５．５
或１３三、解答题（共８题，共７５分）
１６．解：（１）原方程去分母得：２（ｘ＋１）＝６－３（３－ｘ），去括号
得：２ｘ＋２＝６－９＋３ｘ，移项，合并同类项得：－ｘ＝－５，
系数化为１得：ｘ＝５；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
５
分
（２）①×３－②得：１０ｂ＝４，解
得：ｂ＝０．４，
将ｂ＝０．４代入①得：ａ＋０．４＝５，解
得：ａ＝４．６，
{ａ＝４．６
故原方程组的解为．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ｂ＝０．４
５
分
ｘ＋３２ｘ－５
１７．解：（１） ＜ －１，
５ ３
去分母，得：３（ｘ＋３）＜５（２ｘ－５）－１５，去括
号，得：３ｘ＋９＜１０ｘ－２５－１５，移项，得：３ｘ－
１０ｘ＜－２５－１５－９，合并同类项，得：－７ｘ＜－４
９，
系数化为１，得：ｘ＞７；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
４
分
３ｘ－５＞２（ｘ－２）①
{
（２）ｘ－１ ，
≤４－ｘ② ２解不等式①得：ｘ＞１，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２分解不等式②得：ｘ≤
３，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４分
∴不等式组的解集为：１＜ｘ≤３，在数轴上表示不等式组的解集为：
．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
６
分
１８．解：∵∠Ｂ＝３５°，∠ＡＣＢ＝１１５°，
∴∠ＢＡＣ＝１８０°－３５°－１１５°＝３０°，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
２
分
∵ＡＥ是∠ＢＡＣ的平分线，
１
∴∠ＢＡＥ＝∠ＥＡＣ＝ ∠ＢＡＣ＝１５°，
２
∴∠ＡＥＢ＝１８０°－∠Ｂ－∠ＢＡＥ＝１８０°－３５°－１５°＝１３０°；!!!!!!!!!!!!!!!!
５
分
∵∠ＡＣＢ＝１１５°，
∴∠ＡＣＤ＝１８０°－１１５°＝６５°，
∵ＡＤ⊥ＢＤ， ∴∠ＡＤＢ＝９０°，
∴∠ＣＡＤ＝９０°－∠ＡＣＤ＝９０°－６５°＝２５°，
∴∠ＥＡＤ＝∠ＥＡＣ＋∠ＣＡＤ＝１５°＋２５°＝４０°．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
８
分
１
９
．
解
：
（
１
）
如
图
，△
Ａ１
Ｂ１
Ｃ１
即
为
所
求
；!!
!!!!!
!!!!!
!!!!!
!!!!!
!!!
３
分
（２） 如图，△ＤＥＦ即为所求；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６分
（３） 如图，△Ａ２Ｂ２Ｃ２即为所求．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９分
{３ｘ－ｙ＝４ｍ①
２０．解：（１）解方程组，ｘ＋２ｙ＝７－ｍ② 由
①×２＋②，解得ｘ＝ｍ＋１，把ｘ＝ｍ＋１代入
②，解得ｙ＝３－ｍ，
{ｘ＝ｍ＋１
所以，方程组的解为，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３分ｙ＝３－ｍ
（２）∵ｘ＞０，ｙ＞０，
{ｍ＋１＞０ ｍ＞－１
∴，解得{ ，
３－ｍ＞０ ｍ＜３
则原不等式组的解集为－１＜ｍ＜３；
∴｜ｍ＋１｜＋｜ｍ－３｜＝ｍ＋１＋３－ｍ＝４；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６分
{ｘ＝ｍ＋１
（３）∵，ｙ＝３
－ｍ
∴ｙ＝３－（ｘ－１）＝４－ｘ，
∵ｙ＞ａ，∴４－ｘ＞ａ，∴ｘ＜
４－
ａ，ａ
∵２ｘ－３≥１－ａ，∴ｘ≥２－ ，
２
∵ｘ有解，ａ ａ
∴４－ａ＞ｘ≥２－ ，∴４－ａ＞２－ ，∴ａ＜４．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９分
２ ２
２１．解：（１）设Ａ种型号计算器的销售价格是ｘ元，Ｂ种型号计算器的销售价格是ｙ元，由
题意得：
{４（ｘ－３０）＋（ｙ－４０）＝６４
，
５（ｘ－３０）＋３（ｙ－４０）＝１０８
ｘ ＝４２解
{ 得：．ｙ＝
５６
答：Ａ种型号计算器的销售价格是４２元，Ｂ种型号计算器的销售价格是５６元；!!!!!!!
（２）设购进Ａ型计算器ａ台，则购进Ｂ型计算器（７５－
ａ）台，则３０ａ＋４０（７５－ａ）≤２８００，解得：
ａ≥２０．
５分答：最少需要
购进Ａ型号的计算
器２０
台．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!９分
２２．解：（１）１＜ｘ＋ｙ＜５；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３分
（２） ∵ｘ－ｙ＝ａ，∴ｘ＝ｙ＋ａ，
又∵ｘ＜－１，∴ｙ＋ａ＜－１，∴ｙ＜－ａ－１，又∵
ｙ＞１，∴１＜ｙ＜－ａ－１①，同理得：ａ＋１＜ｘ＜
－１②，
由①＋②得１＋ａ＋１＜ｙ＋ｘ＜－ａ－１＋（－１），
∴ｘ＋ｙ的取值范围是ａ＋２＜ｘ＋ｙ＜－ａ－２；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７分
（３） ∵ｘ＋ｙ＝２，∴ｘ＝２－ｙ，
又∵ｘ＞１，∴２－ｙ＞１，∴ｙ＜１，
又∵ｙ＞－４，∴－４＜ｙ＜１，∴－１＜－ｙ＜４①，同理得：
１＜ｘ＜６②，
由①＋②得０＜ｘ－ｙ＜１０，
∴ｘ＋ｙ的取值范围是０＜ｘ－ｙ＜１０．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０分
２３．（１）解：Ｃ，９０°．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４分
（２）证明：由△ＡＣＤ逆时针旋转得到了△ＣＢＥ可知，∠ＣＢＥ
＝∠ＣＡＤ，在△ＣＡＭ中，∠ＡＣＢ＝１８０°－∠ＣＡＤ－∠ＡＭ
Ｃ，在△ＦＭＢ中，∠ＭＦＢ＝１８０°－∠ＣＢＥ－∠ＦＭＢ，而∠
ＡＭＣ＝∠ＦＭＢ， ∴∠ＭＦＢ＝∠ＡＣＢ＝９０°，
即ＡＦ⊥ＢＥ．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８分
（３）３０°或２１０°．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０分
【提示】解：如图，依题意得∠ＣＥＤ＝３０°，
当点Ｄ在△ＡＢＣ内部时， ∵ＤＥ∥ＡＣ， ∴∠ＡＣＥ＝∠ＣＥＤ＝３０°，当点Ｄ′在△ＡＢＣ外部
时， ∵Ｄ′Ｅ′∥ＡＣ，
∴∠ＡＣＥ′＝１８０°－∠Ｅ′＝１５０°，
∴△Ｄ′ＣＥ′绕点Ｃ旋转３６０°－∠ＡＣＥ′＝３６０°－１５０°＝２１０°，
综上所述，当△ＡＣＤ旋转角是３０°或２１０°时，ＤＥ∥ＡＣ．故答案为：
３０°或２１０°．

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