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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）四年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面是用小正方体搭成的一些几何体，从左面看是的是（　　）
A．①③ B．②④ C．②③
2．张叔叔家的太阳能热水器支架损坏了(如图)，需要更换零件，需要更换钢条的长度可能为(　　)。
A．0.2m B．0.8m C．3.2m D．3.8m
3．在下面的图形中能找到（　　）个四边形。
A．9 B．5 C．4
4．某小学在“向四川地震灾区献爱心”活动中，低年级同学捐款a元，比高年级捐款数的3倍少b元。高年级捐款数用式子表示是（　　）。
A．(a+b)×3 B．(a+b)÷3 C．a+3 D．(a+3)÷b
5．三角形的两边长为6cm和3cm，则第三边长可以为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．10
6．甲数的75%与乙数的35%相等(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数相比较，（　　）。
A．甲数大 B．乙数大
C．一样大 D．不能确定哪个数大
7．妙想画了一个三角形，奇思量出来了其中的两条边分别是6厘米和9厘米，奇思对秒想说：“你画的第三条边可能是（　　）厘米。”
A．16 B．3 C．4
8．用三根长度为整厘米数的小棒搭三角形，其中两根小棒的长度分别为8cm 和12cm， 这个三角形的周长最短是(　　)cm。
A．25 B．28 C．32 D．39
二、判断题
9．两个小数相乘，积一定小于其中任何一个因数。（
）
10． 写成小数是0.1。（　　）
11． 一个三角形的三个内角的度数比是1：4：5，那么这个三角形是直角三角形。(　　)
12．用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。(　　)
13．四年级同学的平均身高是1.35m，其中王青身高不可能是1.52m。(　　)
14．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
15．如果0.4×a=1.25×b（a、b都不为0），那么a>b。（　　）
三、填空题
16．字母式“13-3a”，当a=　 　时，结果等于1；当a=　 　时，结果等于13。
17．如下图，一架“人”字形梯子，常常在梯子中间系一根绳子，这是因为　 　。
18．在下面横线上填上适当的小数。
（1）
涂色部分　 　
（2）
钉子的长度是　 　厘米
19．下图中有　 　个平行四边形和　 　个梯形。
20． 三角形ABC的内角满足∠A-8∠B=8∠C，则∠A的度数为　 　度。
21．小军和小华比赛自行车慢骑，一共30米远，小军用了1分24秒，比小华多用了20秒，两人平均每人用了　 　秒。
22． 在左边物体添1个正方体，如果要使它从前面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法；如果要使它从上面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法。（只能面挨着面摆）
23．一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成　 　．
四、口算与估算
24．直接写出得数。
0.4×2.1＝ 9－4.26＝ 78÷1000＝ 5.8－4＝
6.7＋2.3＝ 0.8×0.02＝ 1.03×100＝ 1.25×8＝
五、竖式计算
25．列竖式计算。
17.02-10.98= 8.21+0.908=
100-9.375= 15.26+7.8=
六、脱式计算
26．简便计算。
4.6×2.8+5.4×2.8 78÷2.5÷0.4 12.5×3.2×25
102×0.15 0.25×39+0.25
七、解方程
27．解方程。
x－2.7＝18.5×0.4 3x－6＝48 4.7＋2y＝30.7
八、操作题
28．圈一圈，画一画，表示出0.4×3
列式计算：
九、解决问题
29．你知道婴儿到儿童各时期脉搏跳动情况吗？
（1）根据以上数据制成折线统计图。
（2）图中每一格代表脉搏跳动　 　次/分，脉搏每分跳动的次数在　 　时期和　 　时期之间变化最大。
（3）图中五个时期的平均脉搏是多少？
30．今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我今年多少岁？（用方程解）
31．四年一班原有男生 20 人，他们的体重平均为 39 千克，后来又有两个男同学插班，这两个男同学的体重分别是 42千克、36 千克。求现在这个班的男生体重平均是多少千克？
32．下面是四⑴班学生2017年上学期体育成绩统计表。
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数 15 23 5 2
（1）根据上表中的数据，制成条形统计图并回答下列问题。
四⑴班2017年上学期体育成绩统计图
（2）全班共多少人？
（3）哪种成绩的学生最多？
（4）哪种成绩的学生最少？
（5）成绩优秀的人数比成绩不及格的人数多多少？
33．妈妈今年38岁，妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍小2岁。笑笑今年多少岁？（列方程解）
34．我们已经知道了三角形的内角和是180°，其实三角形除了有内角还有外角。如图，延长△ABC的一条边BC到点D，∠ACD就是三角形的一个外角。我们发现：∠ACD的度数与三角形内角∠1、∠2的度数之和刚好相等，即∠ACD=∠1+∠2，请利用所学的数学依据来说明理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：①从左面看到的是；②从左面看到的是；③从左面看到的是； ④从左面看到的是。
故答案为：C。
【分析】根据从不同方向看到的图形作答。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：1.7-1.5＜三角形第三边的取值范围＜1.7+1.5
0.2＜三角形第三边的取值范围＜3.2
需要更换钢条的长度可能为0.8m。
故答案为：B。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：4＋4＋1
=8＋1
=9（个）
故答案为：A。
【分析】图中，小的四边形是4个，两个小四边形合成一个稍大的四边形是4个，整个图形是一个大的四边形，所以共有9个。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：高年级捐款数：（a+b）÷3。
故答案为：B。
【分析】高年级捐款数×3-b=a，则高年级捐款数=（a+b）÷3。
5．【答案】C
【解析】【解答】
解：设第三边长为 xcm ，根据题意可得：
6-3< x <6+3，
则3< x <9，
故第三边长可以为4cm.
故答案为： C .
【分析】 根据三角形的三边关系"任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边"，进行分析．
6．【答案】B
【解析】【解答】甲数×75%=乙数×35%，因为75%＞35%，所以甲数＜乙数。
故答案为：B
【分析】两个数相乘，积相等，如果其中一个数小，另一个数反而大。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6＋9-1=14（厘米）
9-6＋1=4（厘米），第三条边可能是4厘米~14厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形第三条边最长=任意两边的和-1，三角形第三条边最短=任意两边的差＋1（三角形各条边的长度取整数）。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：8＋12-1=19（厘米）
12-8＋1=5（厘米）
8＋12＋5=25（厘米）。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这个三角形最长边的长度=8＋12-1=19，最短边的长度=12-8＋1=5厘米，所以这个三角形的周长最短=8＋12＋第三条边最短的长度=25厘米。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个小数相乘，积不一定小于其中一个因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解： 写成小数是0.023，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 表示把23平均分成1000份。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：180°×=18°
180°×=72°
180°×=90°
故答案为：正确。
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是1：4：5，即把内角和平均分成1+4+5=10（份），三个角分别占1份、4份、5份，根据分数乘法，计算得出三个内角的度数分别是180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
15．【答案】正确
【解析】【解答】 0.4×a=1.25×b， 0.4＜1.25，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
16．【答案】4；0
【解析】【解答】解：13-3a=1
3a=13-1
3a=12
a=12÷3
a=4
13-3a=13
解：3a=13-13
3a=0
a=0÷3
a=0。
故答案为：4；0。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
综合应用等式的性质解方程分别求出a的值。
17．【答案】三角形具有稳定性
【解析】【解答】解：一架“人”字形梯子，常常在梯子中间系一根绳子，这是因为三角形具有稳定性。
故答案为：三角形具有稳定性。
【分析】三角形具有稳定性，在人字形梯子中间系一根绳子，就形成了一个三角形，比较稳定。
18．【答案】（1）0.33
（2）1.6
【解析】【解答】（1）
涂色部分：0.33 ；
（2），钉子的长度是1.6厘米。
故答案为：0.33；1.6 。
【分析】（1）观察图可知，正方形被平均分成100份，每份是0.01，涂色部分占其中的33份，也就是0.33；
（2）观察图可知，直尺上每小格是0.1厘米，钉子的长度有16小格，也就是1.6厘米。
19．【答案】1；2
【解析】【解答】解：这个图中有1个平行四边形和2个梯形。
故答案为：1；2。
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形是指一组对边平行的四边形。
20．【答案】160
【解析】【解答】解：根据题意，可得
因为∠A-8∠B=8∠C，所以，∠A=8（∠B+∠C）
又因为∠A+∠B+∠C=180o
所以∠A=8（∠B+∠C）=8（180°-∠A）
所以9∠A=180o×8
所以∠A=160o
故答案为：160
【分析】因为∠A-8∠B=8∠C，所以，∠A=8（∠B+∠C），又因为∠A+∠B+∠C=180o，将∠B+∠C=180o-∠A代入∠A=8（∠B+∠C），解出∠A即可
21．【答案】74
【解析】【解答】解：1分24秒-20秒=1分04秒；
1分24秒+1分04秒=2分28秒=148秒，
148÷2=74（秒）。
故答案为：74。
【分析】根据题意，先求出小华用的时间，然后用小军用的时间+小华用的时间=两人一共用的时间，最后用两人一共用的时间÷2=平均每人用的时间，据此列式解答。
22．【答案】6；4
【解析】【解答】解：如果要使它从前面看到的图形不变，有6种不同的摆法；如果要使它从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。
故答案为：6；4。
【分析】要使它从前面看到的图形不变，可以添加的位置是3个小正方体后面后面均可以放，只有一个小正方体的左边可以摆2个，只有1个小正方体的前面可以摆1个；要使它从上面看到的图形不变，可以添加的位置是现在正方体上面均可以摆一个，据此即可得出答案。
23．【答案】150
【解析】【解答】解：15000÷25÷100×25，
=600÷100×25，
=6×25，
=150，
故答案为：150．
【分析】根据一个数和25相乘的积是15000，求出这个数是15000÷25=600，如果这个数缩小100倍，即600÷100=6，再乘25，解答．本题主要考查了学生对于整数乘除法计算法则知识掌握的情况．
24．【答案】0.4×2.1＝0.84 9－4.26＝4.74 78÷1000＝0.078 5.8－4＝1.8
6.7＋2.3＝9 0.8×0.02＝0.016 1.03×100＝103 1.25×8＝10
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
25．【答案】解：17.02-10.98=6.04
8.21+0.908=9.118
100-9.375=90.625
15.26+7.8=23.06
【解析】【分析】计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可。
26．【答案】解：4.6×2.8+5.4×2.8
＝2.8×（4.6+5.4）
＝2.8×10
＝28
78÷2.5÷0.4
＝78÷（2.5×0.4）
＝78÷1
＝78
12.5×3.2×25
＝（12.5×8）×（0.4×25）
＝100×10
＝1000
102×0.15
＝（100+2）×0.15
＝100×0.15+2×0.15
＝15+0.3
＝15.3
0.25×39+0.25
＝0.25×（39+1）
＝0.25×40
＝10
【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算（4.6+5.4）=10，然后再乘2.8；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
把3.2分成8×0.4，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（12.5×8）×（0.4×25），先算括号里面的，再算括号外面的；
把102分成100＋2，然后应用乘法分配律，分别与0.15相乘后，再相加；
应用乘法分配律，先计算39＋1=40，然后再乘0.25。
27．【答案】
x－2.7＝18.5×0.4 解：x－2.7＝7.4 x－2.7＋2.7＝7.4＋2.7 x＝10.1 3x－6＝48 解：3x－6＋6＝48＋6 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18 4.7＋2y＝30.7 解：4.7－4.7＋2y＝30.7－4.7 2y＝26 2y÷2＝26÷2 y＝13
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算18.5×0.4=7.4，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上2.7；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上6；再应用等式的性质2，等式两边同时除以3；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去4.7，再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
28．【答案】解：
0.4×3=1.2
【解析】【分析】0.4×3表示3和0.4的和，是1.2。
29．【答案】（1）解：
（2）20；婴儿；2岁
（3）解：(130+110+100+84+76)÷5
=500÷5
=100(次/分)
答：图中五个时期的平均脉搏是100次/分。
【解析】【解答】解：（2）40-20=20，图中每一格代表脉搏跳动20次/分，
130-110=20，110-100=10，100-84=16，84-76=8，
脉搏每分跳动的次数在婴儿时期和2岁时期之间变化最大。
故答案为：（2）20；婴儿；2岁。
【分析】（1）单式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再依次连线，并在点上面标上数字。
（2）2个相邻数的差最大的，说明对应时期内变化最大；
（3）5个数的和÷5=5个数的平均数。
30．【答案】解：设我今年x岁。6x+4=70 6x=66 x=11答：我今年11岁。
【解析】【分析】等量关系：我的年龄×6倍+4岁=奶奶的年龄；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
31．【答案】解：（39×20+42+36）÷（20+2）
=（780+42+36）÷22
=858÷22
=39（千克）
答：现在这个班的男生体重平均是39千克。
【解析】【分析】20人的平均体重×20=20人的总体重，20人的总体重+两个男同学的体重=22人的体重，22人的体重÷22=现在这个班的男生平均体重。
32．【答案】（1）解：
（2）解：15＋23＋5＋2=45（人）
答：全班共45人。
（3）解：23＞15＞5＞2
答：良好的人数最多。
（4）解：23＞15＞5＞2
答：不及格的最少。
（5）解：15-2=13（人）
答：成绩优秀的人数比成绩不及格的人数多13人。
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，画出直条；
（2）全班总人数=各个成绩段的人数相加；
（3）把各个成绩段的人数比较大小；
（4）把各个成绩段的人数比较大小；
（5）成绩优秀比成绩不及格多的人数=成绩优秀的人数-成绩不及格的人数。
33．【答案】解：设笑笑今年x岁，
4x-2=38
4x-2+2=38+2
4x=40
4x÷4=40÷4
x=10
答：笑笑今年10岁。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设笑笑今年x岁，笑笑的年龄×4-2=妈妈的年龄，据此列式解答。
34．【答案】解：因为∠ACB=180° - （∠1+∠2）
∠ACB=180° -∠ACD
所以∠ACD=∠1+∠2
【解析】【分析】∠ACB=三角形的内角和-（∠1+∠2） ，∠ACB=180° -∠ACD ，所以∠ACD=∠1+∠2。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：97分
分值分布 客观题（占比） 46.0(47.4%)
主观题（占比） 51.0(52.6%)
题量分布 客观题（占比） 20(58.8%)
主观题（占比） 14(41.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(23.5%) 22.0(22.7%)
竖式计算 1(2.9%) 5.0(5.2%)
脱式计算 1(2.9%) 5.0(5.2%)
解方程 1(2.9%) 5.0(5.2%)
解决问题 6(17.6%) 20.0(20.6%)
口算与估算 1(2.9%) 5.0(5.2%)
操作题 1(2.9%) 5.0(5.2%)
单选题 8(23.5%) 16.0(16.5%)
判断题 7(20.6%) 14.0(14.4%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (44.1%)
2 容易 (32.4%)
3 困难 (23.5%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 从不同方向观察几何体 2.0(2.1%) 1
2 积的变化规律 6.0(6.2%) 6,15,23
3 四边形的特点及分类 2.0(2.1%) 3
4 平均数的初步认识及计算 9.0(9.3%) 13,21,29,31
5 比的应用 2.0(2.1%) 11
6 一位小数的加法和减法 2.0(2.1%) 2
7 三角形的特点 8.0(8.2%) 2,5,7,8
8 小数乘小数的小数乘法 7.0(7.2%) 9,24
9 综合应用等式的性质解方程 5.0(5.2%) 27
10 从单式折线统计图获取信息 0.0(0.0%) 29
11 小数的意义 4.0(4.1%) 10,18
12 梯形的特征及分类 4.0(4.1%) 19
13 用字母表示数 6.0(6.2%) 4,16
14 单式折线统计图的特点及绘制 0.0(0.0%) 29
15 时、分、秒的换算与比较 2.0(2.1%) 21
16 三角形的稳定性及应用 4.0(4.1%) 5,17
17 平行四边形的特征及性质 4.0(4.1%) 19
18 小数乘法运算律 5.0(5.2%) 26
19 单式条形统计图的特点及绘制 0.0(0.0%) 32
20 小数点向左移动引起小数大小的变化 5.0(5.2%) 24
21 小数乘整数的小数乘法 10.0(10.3%) 24,28
22 从单式条形统计图获取信息 0.0(0.0%) 32
23 列方程解含有一个未知数的应用题 12.0(12.4%) 14,30,33
24 多位小数的加减法 5.0(5.2%) 25
25 三角形的内角和 9.0(9.3%) 11,20,34
26 小数点向右移动引起小数大小的变化 5.0(5.2%) 24
27 根据观察到的图形确定几何体 6.0(6.2%) 12,22
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