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无锡市普通高中2025年春学期高一期终调研考试试题
数学
2025.6
命题单位：宜兴市教师发展中心制卷单位：无锡市教育科学研究院
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的，
1.复数，5的虚部是
i+2
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.已知向量a=(-1,),b=(0,1),若a1(a-),则1=
A.-2
B.-1
C.2
D.1
3.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产量之比为23：5，现用分层抽样的方法抽取
一个容量为n的样本，若样本中A型号的产品有8件，则样本容量=
A.16
B.40
C.80
D.100
4.正方体ABCD-AB,CD中，直线4B与平面AACC所成角的余弦值为
A分
B.
3
c.2
D.3
2
2
5.△MC中，角4B,C的对边分别为ab,。sA=号，B=牙，b=5,则e=
A.3W2
B.4W2
c.7
D.9
6.从集合私，2,3,4,5分中随机抽取一个数4，从集合{-1，-2,4中随机抽取一个数b,则向量
m=L,a)与向量n=(-1,b)共线的概率为
A言
月
c.
7.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面B,若直线1满足1⊥m,1⊥n,1丈a,
1￠B,则下列说法正确的是
A.a⊥B,l⊥B
B.a∥B,l∥C
C.a与B相交，且交线平行于1
D.a与P相交，且交线垂直于1
8.等腰直角三角形△ABC中，点P为斜边BC上动点，点M,N分别是两腰上动点，已知
AB=N=2,则PM.PN的最小值为
A.1-√2
B.2-2W2
C.-1
D.2-1
高一数学试卷第1页（共4页）
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.对于数据2,6,8,3,3,4,6,8，下列说法正确的是
A.极差为6
B.平均数为5
C.没有众数
D.中位数为5
10.已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，且满足1+z+z2=0,则下列说法正确的是
A.2z=2
B.|z-z=5
C.z3=1
n.+1
11.一个袋子中有大小和质地相同的四个球，其中有2个红球，2个绿球，从袋中不放回地
依次随机摸出2球.设事件A=“第一次摸到红球”，B=“第二次摸到绿球”，C“两次
都摸到绿球”，D-“两次都摸到红球”，则下列说法正确的是
A.P(A)=P(B)
B.P(C+D)=P(C)+P(D)
C.P(AB)=P(C)
D.P(AB)=P(C⑨P(D)
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知P()=0.6,P(B)=0.5,B≤A,则P(AUB)=▲
13.△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=2B,且csin(A-B)=bsin(C-),
则C=▲
14.底面边长为3，侧棱长为2的正三棱锥的的体积为▲；若该三棱锥的所有顶点
均在同一个球面上，则该球的表面积为▲。
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.(13分)
如图，已知0为平面直角坐标系的原点，∠OAB=120°，BC∥y轴，1OA=21AB1=4,
0B.0C=40.
(1)求B,C点坐标；
(2)求向量BC在向量OC上的投影向量的坐标.
B
高一数学试卷第2页（共4页）

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