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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§1.1生活中的立体图形（1）
一.选择题：（共24分）
1.（8分）下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B． C． D．
2.（8分）六棱柱共有（　　）条棱.
A．16 B．17 C．18 D．20
3.（8分）下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题：（共32分）
4.（8分）写出下列立体图形的具体名称：
(1) _______ (2) ______， （3）_______.
5.（8分）如图所示的图形中，柱体为____________（请填写你认为正确物体的序号）.
6.（8分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有_____个面．
7.（8分）五棱柱有____个面，______个顶点，______条棱.
三.解答题：（共44分）
8.（10分）如图1，五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：
9.（12分）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解
10.（10分）如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
11.（12分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　 　．
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4 　 　
长方体 8 　 　 12
正八面体 　 　 8 12
正十二面体 20 12 30
…
(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是　　面体．
图1
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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§1.1生活中的立体图形（1）
一.选择题：（共24分）
1.（8分）下列几何体中，是圆锥的为（ C ）
A． B． C． D．
2.（8分）六棱柱共有（　C　）条棱.
A．16 B．17 C．18 D．20
3.（8分）下列几何体中，属于柱体的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题：（共32分）
4.（8分）写出下列立体图形的具体名称：
(1) 四棱锥 (2) 圆柱， （3）_三棱柱__.
5.（8分）如图所示的图形中，柱体为①②③⑥（请填写你认为正确物体的序号）.
6.（8分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有_14_个面．
7.（8分）五棱柱有___7_个面，___10___个顶点，___15___条棱.
三.解答题：（共44分）
8.（10分）如图1，五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，
面积为5×12×5=300cm2．
9.（12分）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解(1)∵此直棱柱有21条棱，∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；
(2)这个七棱柱有9个面，有14个顶点；(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．
10.（10分）如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
11.（12分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　 　．
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4 　 　
长方体 8 　 　 12
正八面体 　 　 8 12
正十二面体 20 12 30
…
(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是　7　面体．
解(1)四面体的棱数为6；长方体的面数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E＝2；
(2)由题意得：F+F﹣12＝2，解得F＝7．
图1
解:连接如图．
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